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人教版八年级下册数学第二十三章一次函数单元练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列关系式中，y是x的一次函数的是（　　）
A． B．
C． D．
2．将函数的图象向右平移2个单位长度，所得图象对应的函数表达式是（ ）
A． B． C． D．
3．一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
4．已知直线y=2x+1与y=3x+b的交点在第三象限，则b的值不可能是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．已知，当时，y的值记为；当时，y的值记为；当时，y的值记为……，则的值为（ ）
A．2025 B．2026 C．2035 D．2037
6．如图，直线过点，且与轴交于点，点是轴上的一个动点，则的周长的最小值是（ ）
A． B． C． D．
7．甲、乙两车从A地沿直路同向匀速行驶行往B地，现甲车在乙车前500米处，设x秒后两车相距y米，y与x的函数关系如图所示，则乙车在整个运动过程中行驶的路程是（ ）
A．3500米 B．3200米 C．4375米 D．4000米
8．规定：是一次函数的“特征数”．若“特征数”是的一次函数是正比例函数，则点所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．有8条不同的直线（n＝1，2，3，4，5，6，7，8），其中，，则这8条直线的交点个数最多是（ ）
A．21个 B．22个 C．23个 D．24个
10．中国人逢山开路，遇水架桥，靠自己勤劳的双手创造了世界奇迹．雅西高速是连接雅安和西昌的高速公路，被国内外专家学者公认为全世界自然环境最恶劣、工程难度最大、科技含量最高的山区高速公路之一，全长．一辆货车和一辆轿车先后从西昌出发驶向雅安，如图，线段表示货车离西昌距离与时间之间的函数关系：折线表示轿车离西昌距离与时间之间的函数关系，则以下结论错误的是（ ）
A．货车出发1.8小时后与轿车相遇
B．货车从西昌到雅安的速度为
C．轿车从西昌到雅安的速度为
D．轿车到雅安20分钟后，货车离雅安还有
二、填空题
11．已知函数+4是关于x的一次函数，则m的值是_________．
12．已知点在一次函数的图象上，则______．
13．已知正比例函数的图像经过点，那么_____．
14．请根据如图所示的函数图像，求方程组解为_____．

15．如图，直线与，轴分别相交于点，，点在线段上，且点坐标为，点为线段的中点，点为上一动点，则当的周长最小时，点的坐标为_______ ．
三、解答题
16．若直线与的交点在第四象限，求k的取值范围．
17．已知y关于x的一次函数．
(1)若一次函数经过原点，求a的值；
(2)若与y轴交于正半轴，且y随x的增大而增大，求a的取值范围．
18．某商场销售一种夹克和衬衣，夹克每件定价100元，衬衣每件定价50元，商场在开展促销活动期间，向顾客提供两种优惠方案．
方案一：买一件夹克送一件衬衣
方案二：夹克和衬衣均按定价的80%付款
现有顾客要到该商场购买夹克30件，衬衣x件（x>30）
（1）用含x的代数式表示方案一购买共需付款y1元和方案二购买共需付款y2元；
（2）通过计算说明，购买衬衣多少件时，两种方案付款一样多？
（3）当x=40时，哪种方案更省钱？请说明理由．
19．定义：我们把一次函数的图象与正比例函数的图象的交点称为一次函数图象的“亮点”．例如：求一次函数图象的“亮点”时，联立方程得，解得，则一次函数图象的“亮点”为．
(1)一次函数图象的“亮点”为 ；
(2)一次函数图象的“亮点”为，求m，n的值；
(3)若一次函数的图象分别与x轴，y轴交于点A，B，且一次函数的图象上没有“亮点”，点P在y轴上，，直接写出满足条件的点P的坐标．
20．某地出租车计费方法如图所示，表示行驶里程，（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：
(1)该地出租车的起步价是______元；
(2)当时，求关于的函数关系式；
(3)若某乘客一次乘出租车的车费为40元，求这位乘客乘车的里程．
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
《人教版八年级下册数学第二十三章一次函数单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C B A D A D D C D
11．
12．1
13．
14．
15．
16．解：根据题意可得：，
解得：，
交点坐标为
交点在第四象限，
，
．
17．（1）解：∵一次函数经过原点，
∴，
解得；
（2）∵一次函数与y轴交于正半轴，且y随x的增大而增大，
∴，
∴．
18．解：（1）由题意可得：
方案一购买共需付款（元），
方案二购买共需付款（元）；
（2）由题意可得，即，
解得：，
所以购买衬衣90件时，两种方案付款一样多；
（3）当x=40时，（元），
（元），
因为，
所以当x=40时，方案一更省钱.
19．（1）解：由定义可知，一次函数的“亮点”为一次函数解析式与正比例函数的交点，
即，
解得，
一次函数的“亮点”为；
（2）解：根据定义可得，点在上，
，
解得，
点即在上，
，
解得．
（3）解：∵直线上没有“亮点”，
∴直线与平行，
∴，
∴，
令，则，
令，则，
，
，
∵，
，
∴，
∵，
∴或．
20．（1）解：由图象可知，该地出租车的起步价是元，
故答案为：；
（2）解：当时，设关于的函数关系式为，
将、代入得到，
解得，
当时，求关于的函数关系式为；
（3）解：由（1）知起步价为元，
，
由（2）知，当时，求关于的函数关系式为，
当时，，解得，
答：若某乘客一次乘出租车的车费为40元，这位乘客乘车的里程是．
答案第1页，共2页
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