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人教版八年级下册数学第二十一章四边形单元练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示的图形中，属于多边形的有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．如图，在中，已知，若，则的周长为（ ）
A． B． C． D．
3．已知一个边形的每一个外角都相等，一个内角与其相邻的一个外角的度数之比是，则的值是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．12
4．下列说法中正确的是（ ）
A．一组对角相等的四边形是平行四边形 B．一组邻边相等的四边形是菱形
C．四个角相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
5．如图，在中，，于点E，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．设五边形的内角和为，三角形的外角和为，则（　　）
A． B． C． D．
7．如图，在四边形中，与相交于点，，以下条件能判断四边形是平行四边形的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，在中，，，，点D为的中点，则 的长为（　　）
A．4.8 B．5 C．6 D．8
9．定义：有两个相邻的内角是直角，并且有两条邻边相等的四边形称为邻等四边形，如图1，，∴四边形是邻等四边形，如图2，在的方格纸中，三点均在格点上，若四边形是邻等四边形，点在图中的格点上，符合条件的点有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，在中，，以的各边为边作三个正方形，点落在上，若正方形的面积是14，，则阴影部分的面积为（ ）
A．7 B． C．8 D．
二、填空题
11．如图，△ABC中，∠BAC＝70°，O是三条高AD，BE，CF的交点，则∠BOC的度数为____°．
12．如图，在四边形中，与相交于点．若，，则当________，________时，四边形是平行四边形．
13．如图所示，四边形是边长为2的菱形，，则四边形的面积为________．

14．如图，以四边形各顶点及各边延长线上的点构成，，，，则，，，，，，，的度数和为____________．
15．如图，四边形中，，，，与的和是，点、、分别是、、的中点，则的周长是_______.
三、解答题
16．一个多边形内角和的度数比外角和的度数的倍多度，求多边形的边数．
17．如图，在矩形中，，相交于点O，点E是矩形外一点，，．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，求的长．
18．已知：如图，把矩形对折，设折痕为，再把点叠在折痕线上，得到，沿着线折叠，所得到的是什么三角形？请说明理由．
19．如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM上一点（不与点A重合）．DE//AB交AC于点F，CE//AM，连结AE．
(1)如图1，当点D与M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形；
(2)如图2，当点D不与M重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．
20．科学知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个 情景请你作出判断：
(1)木工师傅在做完门框后，为防止变形，常常像图中所示的样子钉上两条斜拉的木板 条，这样做的数学道理是 ；
(2)在科技创新大赛期间，八年级 A 班的小强有一个设想，他计划设计一个内角和是的多边形图案，他认为这非常有意义，他的愿望能实现吗？ 用数学知识说明你的结论．
21．如图，在平面直角坐标系中，长方形的边在x轴上，边在y轴上，点B的坐标为，D是边上一点（不与点A、B重合），将沿直线翻折，使点B落在点E处．
(1)如图1，当点E恰好落在y轴时，连接，求的长度．
(2)如图2，当点E恰好落在长方形的对角线上时，求点D的坐标．
(3)如图3，当以O、C、E三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求的面积．
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《人教版八年级下册数学第二十一章四边形单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D B C B B B B C B
11．110
12．
13．
14．
15．
16．解：设多边形的边数为，
由题意得：，
解得：，
答：多边形的边数为．
17．（1）证明：如图1，
∵，，
四边形是平行四边形，
四边形是矩形，
，，，
，
四边形是菱形；
（2）解：如图2，连接并延长交于点，交于点，
四边形是菱形，
，，，，
，
，
是等边三角形，
，
，
∵，，
∴是的中位线，
∴，,
∴四边形是矩形，
∴，，
∴．
18．解：是等边三角形，理由如下：
矩形对折，折痕为，
，，
，
是的垂直平分线，的角平分线，
是等腰三角形，
由折叠的过程可得，
，
，
是等边三角形．
19．（1）证明：∵DE∥AB，
∴∠EDC=∠ABM，
∵CE∥AM，
∴∠ECD=∠ADB，
∵AM是△ABC的中线，且D与M重合，
∴BD=DC，
∴△ABD≌△EDC，
∴AB=ED，
∵AB∥ED，
∴四边形ABDE是平行四边形；
（2）解：结论成立，理由如下：
如图，过点M作MG∥DE交CE于G，
∵CE∥AM，
∴四边形DMGE是平行四边形，
∴ED=GM，且ED∥GM，
由（1）知，AB=GM，AB∥GM，
∴AB∥DE，AB=DE，
∴四边形ABDE是平行四边形．
20（1）解：四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性．
（2）解：不能实现．理由如下：
设边数为n，根据题意，得 ， 解得 ．
∵边数n为正整数，
∴他的愿望不能实现．
21．（1）解：∵点B的坐标为，且四边形是长方形，
∴点的坐标分别为，
∴，，
由折叠得，，，，
∴，，为等腰直角三角形，
∴，
∴．
（2）解：∵点A的坐标为，点C的坐标为，
∴，
∴中，，
∵四边形是长方形，
∴，
∵沿折叠，
∴，
∴，
∴，
设,则，
∵中，由勾股定理得：，
∴，
解得，
∴，
∴点D的坐标为；
（3）解：过点E分别作轴的垂线，垂足分别为，
∵，
∴，
∴四边形是矩形，
∴．
①当时，
∵，
∴，
的面积；
②当时，
∵，
∴，
设，则，
在中，，
在中，，
即，
解得：，
则，
的面积；
故的面积为27或．
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