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21.2平行四边形随堂练习
时间：90min 满分：120分
一、选择题（每题4分，共40分）
1．关于平行四边形的性质，下列说法不一定正确的是（　　）
A．对角相等 B．对边相等
C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直
2．在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是（　　）
A．两组对边分别相等 B．两组对边分别平行
C．一组对边平行且另一组对边相等 D．对角线互相平分
3．在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O．下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
A．AB＝DC，AD＝BC B．AB∥DC，AD＝BC
C．AB∥DC，∠BAD＝∠BCD D．OA＝OC，OB＝OD
4．在中，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是CD的中点，连接OE，若BC＝6，则OE的长为（　　）
A．6 B．4
C．3 D．2
6.．如图，在中，，对角线与相交于点．若，则的周长为（ ）
B． C． D．
7．在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是A（1，0），B（﹣1，3），
C（﹣2，﹣1），再找一点D，使它与点A，B，C构成的四边形是平行四边形，
则点D的坐标不可能是（　　）
（﹣3，2） B．（﹣4，2） C．（0，﹣4） D．（2，4）
如图， ABCD的周长为16，对角线AC,BD相交于点O，点E在AD上，OE⊥AC，
则△CDE的周长为（ ）
A．8 B．10 C． D．20
9. 如图，在平行四边形中，的平分线交于点，交的延长线于点，连接．下列说法正确的是（ ）
A． B．C．平分 D．是等边三角
10．如图，点在边上，将沿翻折，使点的对应点落在边上，若，，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
第6题 第8题 第9题 第10题
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.已知四边形ABCD，对角线AC和BD相交于O，已知AB∥CD，则添加一个条件_____________可得出四边形ABCD是平行四边形．
12.平行四边形的周长为30，AD：AB=3:2，那么的长度是_________．
13.四边形中，，则=___________．
14.如图，在 ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线分别交AD于点E，F，BE，CF交于点G，若AB=4，EF=2，则AD的长为_________．
15.如图，在 ABCD中，∠ABC＝120°，连接AC，过点D作DE∥AC，交射线BA于点E，过点E作EF⊥CB延长线于点F．若CD＝1，则EF的长为　 　 ．
16.如图，在平行四边形中，BC=8，面积为32，的度数不定（），E为BC上一点，且AE平分．当是直角三角形时，BE的长为________．
第14题 第15题 第16题
三、解答题（共7小题，共56分）
17．（6分）如图，E、F是平行四边形对角线上的两点，且．求证：四边形是平行四边形．
18.（6分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接AD，DE．求证：∠ADE＝∠CAD．
19.（6分）如图，、相交于点，，，、分别是、的中点，求证：
(1)；
(2)四边形是平行四边形．
20．（8分）如图，在四边形中，，，，垂足分别为，．求证：
(1)；
(2)四边形 是平行四边形．
21.（8分）如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD于E，过点C作CF⊥BD于点F．
（1）求证：AE＝CF；
（2）若AB⊥AC，AC＝6，BD＝10，求BE的长度．
22.（10分）如图，在四边形中，点E、F在上，且，，．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，，，求的长．
23.（12分）已知：如图，在梯形中，，平分，，的延长线交于点．
(1)求证：；
(2)求证：；
(3)若的周长为，，求梯形的面积．
21.2平行四边形随堂练习答题卡
班级：_________ 姓名：__________
一、选择题（每题4分，共40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题（每题4分，共24分）
11．______________； 12．______________； 13．______________；
14．______________； 15．______________； 16．______________；
三、解答题（共7大题，共56分）
17.（6分）
18.（6分）
19.（6分）
20.（6分）
（8分）
（10分）
23.（12分）
答案
一、选择题（每题4分，共40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C B B C B A A B A
二、填空题（每题4分，共24分）
11．AB==CD（答案不唯一）； 12．9； 13．36°；
14．6； 15．； 16．4或；
解答题
17.（1）证明：如图，连接交于点．
四边形ABCD是平行四边形，
，，
，
，
，
四边形AECF是平行四边形；
18.解：∵AB＝AC，点D，E分别是边BC，AC的中点，
∴∠BAD＝∠CAD，DE是△ABC的中位线，
∴DE∥AB，
∴∠BAD＝∠ADE，
∴∠ADE＝∠CAD．
19.（1），
，
在和中，
，
；
（2），
，
、分别是、的中点，
，，
，
又，
四边形是平行四边形．
20.（1）证明：∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，
在和中，
，
∴；
（2）证明：由（）得，
∴，
∴，
∵，
∴四边形 是平行四边形．
22.（1）证明：，
，
，
，
，
在和中，
，
，
四边形是平行四边形；
（2）由（1）可知，四边形是平行四边形，
，，
，
，
，
，
．
的长为．
23.（1）证明：∵平分，
∴，
∵，
∴；
（2）证明：延长交于，
∵，
∴四边形为平行四边形．
∴．
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴；
（3）解：∵，
∴，即：，
∵，
∴，
∵，
∴，即：，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∵，
∴．
又∵，
在中
∵，
∴，
∴，
∴
．
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