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高三4月测试卷
6,若面数f(x)=士十上的图象在点(1,2)处的切线也是丽数g()=。十张的图象的切线，则
实数m一
数学
A.-2
B.-1
C.o
D.1
全卷满分150分，考试时间120分钟。
7双曲线号一苦-1的左右焦点分别为卫R,过点R,的直线与双自战的右支分划交于AB
刷点，且|AF、AB叫、BF成等差数列，则|AB1等于
注意事项：
A.16
B.8
C.4
D.2
1.答通前，免将已的垃名、准考证号填写在议卷和答题卡上，并特条形项粘贴在答题卡上
的指定位里。
8.已知函数f代x)-m(@十a(a>0)的一个学点为，一条对称轴为玉一国一一晋
2请接通号顺序在答题卡上各题前的答延区线肉作答，写在流载、草稿纸和答通卡上的非
则m的最小值为
答题区城均无效。
A.4
B.3
C.2
D.1
3域择题用B标笔在答题卡上把所选答常的标号涂黑；非选棒通网黑色签字笔在答题卡
二、透择愿：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
上作答：字体工整，笔速清楚。
求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
4.考试给来后，请将试基和答题卡一并上交
9.某单位有职工450人，其中男积工150人，现为了解职工健康情况，该单位采取分层随机拍样
的方法袖取了一个容量为90的样本，得出体重情况：男职工的平均体重为631g,女积工的平
一、选择题：本题共8小照，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一须是符合
均体重为54g.则下列说法正确的是
题目要求的，
A抽：的样本中女职工人数为30
B.该单位男积工的体熏普遍比女积工重
1者=浮则的虚部为
C.估计该单位职工平均体重为58.5kg
D.男，女瑕工被推中的可能性均为号
A号
R安
c-号
10.下列结论中，正确的是
A.面数y=1og(x一3)十2(a>0且a≠1)的图象世过定点P(4,2)
2.已知集合A={x到y=V1一z),全集U-R,则【A=
B罪函数y=(m十2》x-3是奇函数
A.(-∞，0]
B.(-oo,0)
C.(-o,-1)U(1,+oo)
D.(-1,1)
C不等式loe4>1的解集为-0，)
3.在平面直角坐标系中，过点P(3,4)的直线1与盟C:士+y一4红一4y十7一0有两个交点，则
D若函数f)-仁t一2a-a,
在R上单调滋增，则一1≤：≤0
直线【斜率的取值范田为
x+1,x之>0
11.已知抛物线Cy一4红，直线1过撒物线C的焦点F,且与抛物线C分别交于M,N两点，则
A(,2》
(o,)
c(是，+∞
D.(告，t∞)
下列说法中正确的是
4已知具有线性相关的两个变量xy之阿的一姐数据如表：
A若直线1的解率为5，则MN1-9
0
2
3
BIMF|+21NF1的最小值为3十22
y2.54.0
4.34.2
t
且画归直战方程是y=0.9x十25，则=
C若以线段MF为直径的置与y触的公共点为(0，受)，测点M的横坐标为是
A.6.2
B.5.3
C.6.4
D.6,5
D.若点G(3,2),则△GFM周长的最小值为4十√5
5.一个底面直径为16cm,离为6的cm的置柱形水槽中装有高度为40m的水，现向其中就人
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
一个直径为8 m的铁球和一个底面直径和高均为8cm的圆能形铁块，当快球和圆锥形铁块
12.已知平面向量a=(x,1),b=(2,1-3x),若4⊥b,则16=
都完全浸没人水中时，水槽中的水面高度达到
A.42 cm
B.44 cm
C.48 cm
D.50 em
13,计算，n25+n200+n252】
(sin15-c0815")
【高三数学第1页（共4页）】
26109C
【高三数学第2页（共页）】
36109C高三4月测试卷·数学
参考答案、提示及评分细则
题号
2
3
4
5
6
答秦
%
C
c
D
A
C
题号
7
8
10
11
答案
B
B
BD
AD
AB
1.A【解析】因为-二》=231-子-，所以=-合+2，其虚部为受故选N
(1+iD(1-iD)
2
2.C【解析】由题意得x2一1≤0，即-1≤x≤1，故集合A={x一1≤x≤1)，∴.CuA={zx<-1或x>1以.故选C
3.C【解析】圆C:x2十y2一4x-4y十7=0可化为(x-2)2十(y-2)=1,则圆心C(2,2),半径r=1,由题意可
知，过点P(3,4)的直线（与圆C相交，当直线！的斜率不存在时，：x一3与圆相切，不符合题意，故直线1的
斜率存在.设4y-4=k(x-3),即x-y4-3张=0，则25=2+3<1，即-2<1，解得>名，故
√k+I
√+I
直线1斜率的取值范围为（子，+∞），故选C
4.D【解折】由数据表，得云=0+1十+3十4-2，了=2,5十4.0+合3+42出-3+专，依题意，回归直线
y=0.9x+2.5过点(2,3+号)，则3+号=0.9×2+2.5，所以t=6.5.故选D.
5,A【解析】根据题意可知铁球的体积和圆维形铁块的体积之和等于上升部分水的体积，利用体积之和除以
4
圆柱形水槽的底面积即得水面上升的高度，即3T文4+专xX4X8
πX89
一=2，故水槽中水面的高度达到42cm.
故选A.
6.C【解析】由题意得了()=2x-之，则了1)=1，所以)的图象在点1,2)处的切线方程为y一2=x一1，
即y=x十1.设直线y=x十1与g(x)的图象相切于点(xo,yo),又g(x)=e,g'(x)=e,则eo=1,解得
x。=0,所以%=x十1=e。十m,即1=1十m,则m=0.故选C.
7.B【解析】由题知a=2,b=√3，c=√7，因为|AF:|、AB、|BF,|成等差数列，所以|AF1|十|BF|=2AB|,
由双曲线的定义得：AF1|一|AF2|=2a=4①，|BF1|-|BF2|=2a=4②，①+②得|AF1|+|BF,|一|BFz|
-|AF2|=8,又因为AB|=|BF2|+|AF2|,AF|+|BF1|=2|AB|,所以|AF1I+|BF1|-|BF2|-|AF2|=
2AB引-(|BF2|+|AF:|)=2|AB-|AB=|AB=8.故选B.
【高三数学参考答案第1页（共6页）】
26109C

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