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第三单元运算律（单元测试提升卷）
一、选择题（共16分）
1．（2分）下列计算，错误的是（ ）。
A．356＋199＝356＋200－1＝555 B．248＋302＝248＋300＋2＝550
C．589－198＝589－200－2＝387 D．677－304＝677－300－4＝373
2．（2分）○＋△＋□＋☆＝（○＋□）＋（△＋☆）运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律
C．加法交换律和加法结合律 D．无法确定
3．（2分）用简便方法计算678－97，算法正确的是（ ）。
A．678－100＋3 B．678－100－3 C．678－90＋7 D．678－（90－7）
4．（2分）四（1）班有40个学生，老师给每个学生发6个语文作业本，14本数学作业本，一共要准备多少个作业本。算式正确的是（ ）。
A．40×6＋14 B．40×6×14
C．（6＋14）×40 D．6＋14×40
5．（2分）明明用计算器计算348×44时，将乘数”44”少按了一个“4”，他想得到正确的结果，应该再（ ）。
A．加40 B．乘40 C．乘11 D．乘4
6．（2分）计算25×36，以下算法不正确的是（ ）。
A．25×40－4 B．25×4×9 C．25×6×6 D．25×40－25×4
7．（2分）如果○＋△＝10，那么○×58＋△×58用简便方法计算的结果是（ ）。
A．500 B．580 C．508 D．850
8．（2分）如果756－199算成了756－200－1那么计算结果（ ）。
A．比正确结果少1 B．比正确结果多1 C．比正确结果少2 D．比正确结果多2
二、填空题（共16分）
9．（2分）如图，三只动物的体重一共是( )千克，它们( )（填“能”或“不能”）一起过限重1吨的小桥。
10．（2分）当☆＝( )时（填“82”、“153”、“48”），算式就可以转换成进行简便运算，最后计算结果是( )。
11．（2分）58＋164＋42＋136＝（58＋42）＋（164＋136），这里运用了( )律；如果▲＋□＝220，那么560－▲－□＝( )。
12．（2分）“五一”假期期间，商场的冰箱专卖店进行促销大酬宾活动，一台冰箱的原价是5688元，活动期间，降价588元，再返212元现金。购买这台冰箱实际要花( )元。
13．（2分）42×26＋42×74＝42×（26＋74）＝4200，这里运用了( )律。
14．（2分）小鹏用计算器计算36×2999时，不小心把36输成了37，得到的结果是110963，请问得到的这个结果比正确的结果大( )。
15．（2分）萌萌用计算器计算“125×24”时，发现按键“4”坏了。如果还用这个计算器，那么他可以怎样计算？请写出算式：( )。
16．（2分）某工厂生产的肥皂每块重125克，5块装一盒，买这样的8盒肥皂重( )克，合( )千克。
三、判断题（共8分）
17．（2分）75＋（28＋25）＝（75＋25）＋28只运用了加法结合律。( )
18．（2分）59×97＋3＝59×100。( )
19．（2分）在计算900÷45时，可以用900÷9×5计算。( )
20．（2分）小明计算135－（★＋25）时的过程为135－★＋25，这样做会比正确结果多25。( )
四、计算题（共6分）
21．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。
567＋153－67 76×101 4900÷35
8900÷25÷4 455÷[（200－193）×13] 99×87＋99×14－99
五、解答题（共54分）
22．（6分）一列动车从A站开出时车上有乘客266人，经过B站时有120人下车，234人上车，这时这列动车上有乘客多少人？
23．（6分）王强骑行的路线如下，从A城到D城他一共骑行了多少千米？
24．（6分）某品牌家电周年庆活动；购买家电单价满4000元减325元。国家节能家电补贴政策：节能空调每台还可补贴（优惠）275元。该品牌某款节能空调原价4699元，王阿姨想购买一台这款空调，需付多少钱？
25．（6分）建筑工地有850吨沙子，一辆载质量为50吨的货车第一天运走了276吨，第二天运走了324吨，这辆货车还要运几趟才能把剩下的沙子运完？
26．（6分）为响应国家“双减”政策，阳光小学课后服务开展了丰富多彩的社团活动。有舞乐类、书画类、体育类和阅读类4个社团，每个社团有8个小组，每个小组有25人。一共有多少人参加社团活动？
27．（6分）学校扩建图书馆，需要把图书馆某个区域原有的图书用纸皮箱进行打包。这个区域有8个书架，每个书架有5层，每层平均摆放180本图书。假设每个纸皮箱可以装200本图书，准备40个纸皮箱，够装吗？
28．（6分）泰山风景区某商店购进一批泰山四宝礼盒和泰山灵芝礼盒。在国庆假期促销活动期间，泰山四宝礼盒以每套160元的价格售出35套，泰山灵芝礼盒以每套340元的价格也售出35套。该商店在国庆假期期间，卖出的礼盒一共收入多少元？
29．（6分）幸福小区智能回收机某天上午收到塑料瓶125个，下午收到75个，照这样计算，一周能收到多少个塑料瓶？
30．（6分）端午节与春节、清明节、中秋节并称为中国汉族的四大传统节日。自古以来端午节便有划龙舟及食粽等节日活动。自2008年起，端午节被列为国家法定节假日。端午节，食品厂为敬老院的爷爷奶奶特制了3600个粽子，每20个装一袋，每3袋装一盒，一共装了多少盒？
参考答案
1．C
【分析】A．计算356＋199时，先把199转化为200－1，然后再根据a＋（b－c）＝a＋b－c将原式转化为356＋200－1可使计算简便。
B．计算248＋302时，先把302转化为300＋2，然后再根据加法结合律将原式转化为248＋300＋2可使计算简便。
C．计算589－198时，先把198转化为200－2，然后再根据a－（b－c）＝a－b＋c将原式转化为589－200＋2可使计算简便。
D．计算677－304时，先把304转化为300＋4，然后再根据减法的性质将原式677－300－4可使计算简便。
【详解】A．356＋199＝356＋（200－1）＝356＋200－1＝556－1＝555。原选项计算正确。
B．248＋302＝248＋（300＋2）＝248＋300＋2＝548＋2＝550。原选项计算正确。
C．589－198＝589－（200－2）＝589－200＋2＝389＋2＝391。原选项计算错误。
D．677－304＝677－（300＋4）＝677－300－4＝377－4＝373。原选项计算正确。
故答案为：C
2．C
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法交换律和加法结合律明显的区别：加法结合律不改变数的位置，明显的特征是有括号。
【详解】○＋△＋□＋☆＝（○＋□）＋（△＋☆）运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：C
3．A
【分析】用简便方法计算678－97，把97看成100－3，算式变成678－（100－3），再运用减法去括号的法则，括号里的加减号要变号，即减变加；算式变成678－100＋3，据此解答即可。
【详解】678－97＝581
A．678－97
＝678－（100－3）
＝678－100＋3
＝578＋3
＝581
简算方法运用正确，
B．678－100－3
＝678－（100＋3）
＝678－103
＝575
简算方法运用错误；
C．678－90＋7，简便方法运用错误，且不是简便方法计算；
D．678－（90－7），简便方运用法错误，且不是简便方法计算。
用简便方法计算678－97，算法正确的是678－100＋3。
故答案为：A
4．C
【分析】要求需要准备多少本作业本，可以用发作业本的本数乘学生数，分别求出语文作业本总数和数学作业本总数，再相加即可；也可以先求出语文作业本和数学作业本的总本数，再乘学生数即可。
【详解】6×40＋14×40
＝（6＋14）×40
＝20×40
＝800（本）
所以，要求一共要准备多少个作业本，算式是6×40＋14×40或（6＋14）×40。
5．C
【分析】计算348×44时，可将44看成是4×11，然后再根据乘法结合律的特点“a×c×b＝a×（c×b）”变式为348×（4×11）进行计算，依此即可选择。
【详解】348×44
＝348×（4×11）
＝348×4×11
由此可知，明明用计算器计算348×44时，将乘数“44”少按了一个“4”。如果他想得到正确的结果，应该再乘11。
故答案为：C
6．A
【分析】用简便方法计算25×36时，可以先把40转化为40－4，然后利用乘法分配律使计算简便；也可以把36转化为4×9或6×6，然后再利用乘法结合律使计算简便。
【详解】根据分析：
A．25×36＝25×（40－4）＝25×40－25×4，所以该选项的算法不正确。
B．25×36＝25×（4×9）＝25×4×9，所以该选项的算法正确。
C．25×36＝25×（6×6）＝25×6×6，所以该选项的算法正确。
D．25×36＝25×（40－4）＝25×40－25×4，所以该选项的算法正确。
故答案为：A
7．B
【分析】根据题意，乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。此题中有相同因数58，因此可运用乘法分配律的特点将算式写成（○＋△）×58，然后再进行计算即可。
【详解】根据分析可知：
○＋△＝10
○×58＋△×58
＝（○＋△）×58
＝10×58
＝580
如果○＋△＝10，那么○×58＋△×58用简便方法计算的结果是580。
故答案为：B
8．C
【分析】根据减法的速算方法，当减数接近整十、整百、整千……，把减数看作与它接近的整十、整百、整千数来减，多减去几，就再加上几。
【详解】把减数199看作与它接近的200，多减去1，就应该再加上1，差才不变，而题中不仅没有加上1，还减去了1，相当于多减去了2，计算结果比正确结果少2。
故答案为：C
9． 1125 不能
【分析】把三只动物的数量相加求出一共的体重，列式为125＋643＋357，根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把643与357结合简算，再根据1吨＝1000千克，比较后判断。
【详解】125＋643＋357
＝125＋（643＋357）
＝125＋1000
＝1125（千克）
1吨＝1000千克
即1125千克＞1吨
三只动物的体重一共是1125千克，它们不能一起过限重1吨的小桥。
10． 82 353
【分析】根据减法的运算性质a－b－c＝a－（b＋c），把算式转换成进行简便运算，说明218＋☆和是整百数，使653减整百数更方便计算。据此选择，并计算即可。
【详解】218＋82＝300，整百数，653－300＝353；
218＋153＝371，不是整百数；
218＋48＝266，不是整百数；
当☆＝（82）时（填“82”、“153”、“48”），算式就可以转换成进行简便运算，最后计算结果是（353）。
11． 加法交换律和加法结合 340
【分析】加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。用字母表示为：a＋b＝b＋a。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）。
（1）在算式58＋164＋42＋136＝（58＋42）＋（164＋136）中，加数的位置改变了，而且先把前两个数和后两个数相加，它运用了加法交换律和加法结合律。
（2）利用减法的性质将算式560－▲－□转化为560－（▲＋□），然后将▲＋□＝220代入算式即可解答。
【详解】（1）由分析可知，算式58＋164＋42＋136＝（58＋42）＋（164＋136）运用了加法交换律和加法结合律。
（2）560－▲－□＝560－（▲＋□）＝560－220＝340
58＋164＋42＋136＝（58＋42）＋（164＋136），这里运用了加法交换律和加法结合律；如果▲＋□＝220，那么560－▲－□＝340。
12．4888
【分析】用原价减去降价的588，再减去返现的212，即可求出购买这台冰箱实际价格；计算过程可以利用减法的性质进行简便计算。
【详解】
（元）
所以购买这台冰箱实际要花4888元。
13．乘法分配
【分析】观察题中算式，等号左边是42分别乘26与74，然后将所得的积相加，等号右边是先将26与74相加，然后再用所得的和与42相乘，我们可以根据乘法分配律的定义：一个数分别与另两个数相乘，然后将所得积相加，也可将另两个数相加，然后用所得和与这个数相乘，所得结果不变，可以得出这里运用了乘法分配律。
【详解】42×26＋42×74＝42×（26＋74）＝4200，这里运用了乘法分配律。
14．2999
【分析】36×2999表示36个2999，37×2999表示37个2999，37个2999比36个2999多1个2999，也就是得到的结果比正确结果大2999；乘法分配律逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c。
【详解】37×2999－36×2999
＝（37－36）×2999
＝2999
小鹏用计算器计算36×2999时，不小心把36输成了37，得到的结果是110963，请问得到的这个结果比正确的结果大2999。
15．125×8×3
【分析】根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），把24改写成8×3或12×2，用计算器计算即可。
【详解】根据分析可知：
125×24
＝125×（8×3）
＝125×8×3
＝1000×3
＝3000
萌萌用计算器计算“125×24”时，发现按键“4”坏了。如果还用这个计算器，那么他可以怎样计算？请写出算式：125×8×3。
16． 5000 5
【分析】由题意得，某工厂生产的肥皂每块重125克，5块装一盒，可以先用125乘5算出每盒肥皂重多少克，然后再乘上8即可算出买这样的8盒肥皂一共重多少克。最后根据1000克＝1千克来转化单位即可。计算时，利用乘法交换律可使计算简便。
【详解】125×5×8
＝125×8×5
＝1000×5
＝5000（克）
1000克＝1千克，所以5000克＝5千克。
某工厂生产的肥皂每块重125克，5块装一盒，买这样的8盒肥皂重5000克，合5千克。
17．×
【分析】加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
【详解】75＋（28＋25）＝（75＋25）＋28中28和25交换了位置，属于加法交换律，然后75和25结合在一起计算这一步用了加法结合律。
故答案为：×
18．×
【分析】根据乘法分配律，右边的59×100应等于59×（97＋3）＝59×97＋59×3。而题干中等号左边的算式是59×97＋3，两个算式中加号右边的算式不相同，即加号右边算式的得数也不同，因此等式不成立。
【详解】由分析得：
59×97＋3＝59×100，这个等式不成立。
故答案为：×
19．×
【分析】一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后面两个数的积，用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c）；依此判断。
【详解】900÷45
＝900÷（9×5）
＝900÷9÷5
＝100÷5
＝20
而题目中的方法为：
900÷9×5
＝100×5
＝500
结果与正确值20不符，原说法错误。
故答案为：×
20．
×
【分析】根据减法的性质的逆运算，一个数减两个数的和，等于这个数分别减去后两个数；所以135－（★＋25）＝135－★－25，与135－★＋25比较，第一步相同都是135－★，第二步把－25变成了＋25，使结果多了2个25，即2×25＝50。据此判断。
【详解】根据分析可知：
25×2＝50
所以，小明计算135－（★＋25）时的过程为135－★＋25，这样做会比正确结果多50。原题说法错误。
故答案为：×
21．653；7676；140
89；5；9900
【分析】567＋153－67根据带符号搬家进行简算；
76×101先把101写成（100＋1），再根据乘法分配律进行简算；
4900÷35，根据35＝7×5然后利用除法的性质进行简算；
8900÷25÷4根据除法的性质进行简算；
455÷[（200－193）×13]先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算除法；
99×87＋99×14－99根据乘法分配律的逆运算进行简算。
【详解】567＋153－67
＝567－67＋153
＝500＋153
＝653
76×101
＝76×（100＋1）
＝76×100＋76×1
＝7600＋76
＝7676
4900÷35
＝4900÷（7×5）
＝4900÷7÷5
＝700÷5
＝140
8900÷25÷4
＝8900÷（25×4）
＝8900÷100
＝89
455÷[（200－193）×13]
＝455÷[7×13]
＝455÷91
＝5
99×87＋99×14－99
＝99×（87＋14－1）
＝99×100
＝9900
22．380人
【分析】动车从A站出发时有266人，经过B站时先有120人下车，人数减少；接着有234人上车，人数增加。因此，车上现有乘客人数等于原有人数减去下车人数，再加上上车人数。计算时，利用加法交换律使计算简便。
【详解】266－120＋234
＝266＋234－120
＝500－120
＝380（人）
答：这时这列动车上有乘客380人。
23．332千米
【分析】由图可知，A城到B城的距离为132千米，B城到C城的距离为86千米，C城到D城的距离为114千米。王强从A城骑行到D城，求他骑行的距离是多少千米，用加法计算。计算时，利用加法结合律可使计算简便。
【详解】132＋86＋114
＝132＋（86＋114）
＝132＋200
＝332（千米）
答：从A城到D城他一共骑行了332千米。
24．4099元
【分析】根据题意，原价大于4000元，可以减325元，先用原价减去320元，再减去节能空调的补贴，即是买这台空调需付的钱数。计算时根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）进行简便运算。
【详解】根据分析可知：
4699－325－275
＝4699－（325＋275）
＝4699－600
＝4099（元）
答：需付4099元钱。
25．5趟
【分析】850吨沙子－第一天运走了276吨－第二天运走了324吨＝剩下的沙子重量，再除以载质量为50吨即可解答，这里850－276－324根据减法的性质简算：a－b－c＝a－（b＋c）。
【详解】850－276－324
＝850－（276＋324）
＝850－600
＝250（吨）
250÷50＝5（趟）
答：这辆货车还要运5趟才能把剩下的沙子运完。
26．800人
【分析】4个社团×每个社团有8个小组＝一共多少小组，再乘每个小组有25人即为所求，列式为4×8×25，先交换8与25的位置，再根据乘法结合律让4与25组合简算。
【详解】4×8×25
＝（4×25）×8
＝100×8
＝800（人）
答：一共有800人参加社团活动。
27．够
【分析】用书架的个数×每个书架的层数×每层平均摆放图书的本数计算出图书的总数量，可以利用乘法结合律进行简算，然后再用每个纸皮箱可以装的图书本数×准备纸皮箱的个数计算出40个纸皮箱可以装图书的数量，然后再与图书的总数量比较即可。
【详解】8×5×180
＝8×（5×180）
＝8×900
＝7200（本）
200×40＝8000（本）
8000＞7200
答：准备40个纸皮箱，够装。
28．17500元
【分析】根据总价＝单价×数量，可以分别算出泰山四宝礼盒和泰山灵芝礼盒的总价，再相加，列式为160×35＋340×35，计算时利用乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c。
【详解】160×35＋340×35
＝（160＋340）×35
＝500×35
＝17500（元）
答：卖出的礼盒一共收入17500元。
29．1400个
【分析】一周＝7天，用上午收到的塑料瓶个数乘7，下午收到的塑料瓶个数乘7，然后再相加，即可算出一周能够收到多少个塑料瓶。计算时，可以运用乘法分配律进行简算。据此解答。
【详解】一周＝7天
125×7＋75×7
＝（125＋75）×7
＝200×7
＝1400（个）
答：一周能收到1400个塑料瓶。
30．60盒
【分析】根据题意，已知食品厂为敬老院的爷爷奶奶特制了3600个粽子，每20个装一袋，每3袋装一盒，用3600除以20，先算除一共装多少袋；再除以3，就是一共装多少盒；计算时根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），进行简便计算即可。
【详解】根据分析可知：
3600÷20÷3
＝3600÷（20×3）
＝3600÷60
＝60（盒）
答：一共装了60盒。
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