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圆锥
一、单选题
1． 2023年中国推出的一款新型子弹引起了大众的注意，这款子弹外壳使用的材料是高分子轻质材料，也就是传说中的“塑料子弹”。这种子弹形似一个圆柱加一个圆锥（如图），圆锥部分和圆柱部分的体积比是（　　）
A．1：6 B．1：3 C．1：4 D．1：5
2．一个直角三角形的直角边分别是6厘米、3厘米，绕较长的直角边旋转一周，得到的立体图形的体积是（　　）立方厘米。
A．56.52 B．78.5
C．113.04 D．56.52或113.04
3．妈妈榨了一大杯橙汁（如图1）招待客人，如果倒入图2所示的杯子中，可以倒满（　　）杯。（两个杯子的杯口同样大）
A．3 B．2 C．1 D．6
4．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是48立方分米，圆柱的体积是（　　）立方分米。
A．144 B．24 C．72
5．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥的高的。圆柱的体积与圆锥的体积比是（　　）
A．2：3 B．3：2 C．2：1
二、判断题
6．圆锥的侧面展开后是一个半圆。
7．把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍．（　　）
8．判断对错．
一个圆锥的体积是9.42 ，底面半径是3dm，求它的高的算式是：h＝9.42÷（3.14× ）×
9．两个等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积和是24cm3，其中圆锥体积是8cm3。
10．一个圆锥的高缩小到原来的 ，底面半径扩大到原来的2倍，体积不变。（　　）
三、填空题
11．一个圆柱形容器盛满水，把这些水倒入与它等底等高的圆锥形容器中，至少需要　 　个这样的圆锥形容器。
12． 一个直角三角形的三条边长分别是3cm、4cm、5cm，以一条直角边为轴旋转，得到的较大的圆锥体积是　 　cm3。
13．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等。若圆柱的高是15厘米，那么圆锥的高是　 　厘米。
14．把一个圆柱等分成若干份，拼成一个近似的长方体，如果拼成的长方体的底面积是s，高为h，则圆柱的体积v=　 　；把这个圆柱削成一个最大的圆锥体，那么圆锥的体积v=　 　。
15．把一个底面半径3厘米，高5厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是　 　立方厘米，削去部分的体积是　 　立方厘米。
16．圆柱和圆锥体积相等，高也相等，圆锥的底面积是30平方厘米，圆柱的底面积是　 　平方厘米。
17．一个圆锥形小沙堆的底面周长是18.84米，高是1.5米，这个小沙堆有沙子　 　米3。
18．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积之差是24立方厘米，圆柱的体积是　 　立方厘米。
19．一个底面直径为8cm的圆锥（如图），从顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了72cm2。这个圆锥的高是　 　cm。
20．一个底面是正方形的容器里盛着水，从里面量边长是13厘米，水的高度是6厘米．把一个15厘米高的铁质实心圆锥直立在容器里，水的高度上升到10厘米．则圆锥的体积是　 　立方厘米．
21．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，已知圆锥的底面积是圆柱底面积的 ．圆锥的高是圆柱高的　 　．
四、计算题
22．计算下面图形的体积。（得数保留一位小数。单位：cm）
五、解决问题
23．把一个圆锥的侧面展开得到一个扇形，量得扇形的弧长是56.52cm。这个圆锥的底面积是多少平方厘米？
24．在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高12分米。每立方米沙大约重1.5吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）
25．把一个圆柱形铁块熔铸成一个圆锥形铁块，已知圆柱的底面半径是2 dm，高是3 dm，熔铸成的圆锥的底面半径是3dm，那么圆锥的高是多少分米？
26．一个装有水的密封容器，如图所示。
（1）如果在一个长方体纸盒中装这个容器，那么这个长方体纸盒的容积至少是多少立方厘米（纸盒厚度忽略不计）？
（2）如果将这个容器倒置，那么从圆锥尖端到液面的高度是多少厘米？
27．一种儿童玩具——陀螺（如图），上面是圆柱，下面是圆锥。经过测试，只有当圆柱底面直径为4厘米，高为5厘米，圆锥的高与圆柱的高的比是3：5时，才能旋转得又稳又快，试问这个陀螺的体积是多大？（保留整立方厘米）
28．一个圆锥形的沙堆，底面积是28.26平方米，高是6米．用这堆沙在10米宽的公路上铺20厘米厚的路面，能铺多少米？
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】错误
7．【答案】错误
8．【答案】错误
9．【答案】错误
10．【答案】错误
11．【答案】3
12．【答案】50.24
13．【答案】45
14．【答案】sh； sh
15．【答案】47.1；94.2
16．【答案】10
17．【答案】14.13
18．【答案】36
19．【答案】9
20．【答案】702
21．【答案】9倍
22．【答案】解： ×3.14×32×6+3.14×32×9
＝ ×3.14×9×6+3.14×9×9
＝56.52+254.34
＝310.86（立方厘米）
答：它的体积是310.86立方厘米。
23．【答案】解：56.52÷3.14÷2
=18÷2
=9（厘米）
3.14×9×9
=28.26×9
=254.34（平方厘米）
答：这个圆锥的底面积是254.34平方厘米。
24．【答案】8吨
25．【答案】解：把一个圆柱形铁块熔铸成一个圆锥形铁块，圆柱和圆锥的体积相等；
3.14×22×3=12.56×3=37.68（立方分米）
37.68×3÷(3.14×32 )
=37.68×3÷28.26
=113.04÷28.26
=4( dm)
答：圆锥的高是4分米。
26．【答案】（1）2700立方厘米
（2）15厘米
27．【答案】解：3.14×（4÷2）2×5+ ×3.14×（4÷2）2×（5× ）=75.36≈75（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是75立方厘米。
28．【答案】解：20厘米=0.2米
28.26×6×÷10÷0.2
=56.52÷10÷0.2
=28.26（米）
答：能铺28.26米。
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