资源简介

第一节　分式及其基本性质
课时1　分式的概念
基础过关
1．若是分式，则“□”可以是(　　)
A．π B．2 026 C．0 D．x
2．(2025佛山期中)若 有意义，则x满足的条件是(　　)
A．x≠2 B．x>2
C．x<2 D．x≠1
3．(2025深圳期中)若分式 的值为0，则m的值是(　　)
A．－2 B．2 C．－5 D．5
4．(新BS八下P124改编)当x＝－3时，分式 的值是________．
5．(新BS八下P127改编)有两块棉田，第一块x hm2，产棉花m kg；第二块y hm2，产棉花n kg.这两块棉田平均每公顷的棉产量是________kg.
6．当下列分式的值为0时，求x的值．
(1)；　　　 (2).
能力提升
7．当a为任意实数时，下列分式一定有意义的是(　　)
A． B． C． D．
8．【开放性】(2025佛山期末)写出一个同时满足下列条件的分式：______________．
①只含有字母x，且x＝1时分式无意义；
②当x＝3时，分式的值为0.
9．(1)(新BS八下P145)如果某商品降价x%后的售价为a元，那么该商品的原价为多少元？
(2)(新BS八下P127)一件商品售价x元，利润率为a%(a＞0)，则这种商品每件的成本是多少元？
思维拓展
10．根据有理数乘法(除法)法则“两数相乘(除)，同号得正，异号得负”，可知：
①若ab＞0，则或
②若ab＜0，则或
根据以上材料解答下列问题：
(1)若分式 为正数，则x的取值范围是________；
(2)若分式 的值为负数，求x的取值范围．
课时2　分式的基本性质
基础过关
1．下列式子从左至右变形不正确的是(　　)
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
2．使得等式 ＝ 成立的m的取值范围为________．
3．(新RJ八上P142改编)不改变分式的值，把下列各式中分子与分母的各项系数化为整数：
(1)＝________； (2)＝________．
4．下列分式中，属于最简分式的，请在横线上打“√”；不属于最简分式的，请在横线上写出化简后的结果．
(1)：______； (2)：______；
(3)：______； (4)：______．
5．化简下列分式：
(1)；
(2)；
(3).
能力提升
6．若分式 不是最简分式，则实数m的值为________．
7．(新BS八下P145改编)“因为 ＝x，而x取任意实数都有意义，所以使分式 有意义的条件是x为任意实数．”这种说法___________(填“对”或“不对”)，理由是__________________________．
8．请从a2－1，a2－a，a2－2a＋1这三个式子中任选两个(一个作为分子，一个作为分母)构造一个分式进行化简．当a＝2时，该分式的值为多少？
思维拓展
9．【换元法】阅读材料：
已知 ＝＝，求分式 的值．
解：设 ＝＝＝k，
则a＝3k，b＝4k，c＝5k.
∴原式＝＝＝.
解决问题：
已知 ＝＝，求分式 的值．
第一节　分式及其基本性质
课时1　分式的概念
1．D　2.A　3.A　4.1　5.
6．解：（1）由题意，得x＋1＝0，且x≠0.
∴x＝－1.
（2）由题意，得|x|－3＝0，且x－3≠0.
∴x＝－3.
7．D　8.（答案不唯一）
9．解：（1）该商品的原价为 元．
（2）这种商品每件的成本是 元．
10．解：（1）x<.
（2）由 ＜0，得① 或②
解不等式组①，得x＞1.
解不等式组②，得x＜－4.
∴x的取值范围为x＞1或x＜－4.
课时2　分式的基本性质
1．D　2.m≠0
3．（1）；（2）
4．（1）；（2）√；（3）；（4）－1
5．解：（1）原式＝＝－.
（2）原式＝＝－.
（3）原式＝＝＝.
6．0或－4
7．不对　因为 ＝x应用了分式的基本性质：分式的分子、分母都除以同一个不等于零的整式，分式的值不变，所以x≠0
8．解：把a2－1作为分子，a2－a作为分母，
得 ＝＝.
当a＝2时，原式＝＝.（答案不唯一）
9．解：设 ＝＝＝p，则x＝2p，y＝3p，z＝6p.
∴原式＝＝＝.

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