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松江区2025学年高三总复习阶段模拟练习
高三数学
(满分150分，完卷时间120分钟)
2026.04
学生注意：
1.本练习设练习卷和答题纸两部分，练习卷包括题目与答题要求，所有答题必须涂（选
择题)或写（非选择题）在答题纸上，做在练习卷上一律不得分。
2.答题前，务必在答题纸上填写学校、班级、姓名和学生编号。
3、答题纸与练习卷在题目编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）
1.已知集合A={x|x>0},集合B={-1,0,12,则集合A∩B=一
2.不等式3-x<1的解集为一
3,已知复数z满足(1+)·z=1-i（其中i为虚数单位)，则z·z=
4.已知抛物线y2=2px(p>0)的准线恰好平分圆(x+2)2+(y+)2=1的周长，则该抛物线
的焦点坐标为
5.若a、b都是单位向量，ab=0,则向量与a-b的夹角大小为
6.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，42=3,a5=81.若Sn=40,则n=
3-a,x≥0
7.已知函数y=
-
x<0
为奇函数，则a+b的值为
8.若(3-2x)6=a6+ax+a2x2+…+a6x6,则4+2a2+3a3+…+6a6=_
9.已知函数y=log(x+2)+1(a>0且a≠1)的图像过定点(S,t),正实数m、n满足
M-s=1,则上+三的最小值为一
m n
10.在四棱柱ABCD-ABGD中，底面ABCD为平行四边形，AA=2,异面直线AA与
BD的夹角为0os子，而.DG-西BG-4,则回-一
11.如图，某公园划出一块平整的三角形草地ABC,在边BC上设置一
个观景点D,点D到顶点C的距离为2百米，AD平分∠BAC,边AB
和AD的长度都为3百米.现需要沿着三角形草地ABC的边安装一圈
灯带，则该灯带的长度为一百米。
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12.记号max{a,b}表示a、b中取较大的数，如max,2}=2,在平面直角坐标系中，定
义d(4,B)=maxx-l以-2}为两点4(：，)、B(2,)的“切比雪夫距离”.已知点
0为坐标原点，点C在圆(x-1)2+(y-1)2=1上，点A在直线3x+4y-10=0上，则
d(C,)+d(C,O)的最小值为_
二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13-14题每题4分，第15-16题每题5分）
每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应位置上，将所选答案的代号涂黑，
13.若实数a、b满足a2>b2，则下列不等式恒成立的是
A.a>b>0
B.a>0>b
C.a
D.la>
14.一个袋中有大小与质地完全相同的红、黄、蓝三个球，从袋中依次随机不放回地摸出两
个球，记“第一次取到红球”为事件A,“第二次取到黄球”为事件B,则(
A.A、B相互独立
B.P)=月
cPaI-月
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15.在平面直角坐标系中，如果将函数y=(x)的图像绕坐标原点逆时针旋转α弧度后，
所得曲线仍然是某个函数的图像，那么称函数y=∫(x)为“α旋转函数”.若函数
y=ax-二为“交旋转函数”，则a的值为
4
A.-1
B.0
C.1
D.2
16.
已知数列{an}满足a+1=2a-1（n为正整数)，关于数列{an}有以下两个命题：
①若1号。则4的取值范图是
②若a,+a3=0,则a1的所有可能取值的个数是4个.
则以下选项正确的是
A,①是真命题，②是假命题
B.①是假命题，②是真命题
C.两个都是真命题
D.两个都是假命题
三、解答题（本大题满分78分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的
规定区域内写出必要的步骤
17.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分，
在如图所示的多面体中，已知四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，FA⊥平面
ABCD,ED⊥平面ABCD,AB=FA=2ED=2,点G为线段AF的中点.
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