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数据分析初步 单元综合全优检测卷
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．2015年1月1日起，杭州市城区实行全新的阶梯水价，之前为了解某社区居民的用水情况，随机对该社区20户居民进行了调查，下表是这20户居民2014年8月份用水量的调查结果：那么关于这次用水量的调查和数据分析，下列说法错误的是（　　）
居民（户） 1 2 8 6 2 1
月用水量（吨） 4 5 8 12 15 20
A．平均数是10（吨） B．众数是8（吨）
C．中位数是10（吨） D．样本容量是20
2．在2016年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位数，方差依次为（　　）
成绩（分） 27 28 30
人数 2 3 1
A．28，28，1 B．28，27.5，1 C．3，2.5，5 D．3，2，5
3．如表为初三（1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（　　）
成绩（分） 70 80 90
男生（人） 5 10 7
女生（人） 4 13 4
A．男生的平均成绩大于女生的平均成绩
B．男生的平均成绩小于女生的平均成绩
C．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数
D．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数
4．某校生物小组的5名同学各用100粒种子做发芽实验，几天后观察并记录种子的发芽数分别为：73，75，86，89，89，以上数据的中位数为（　　）
A．75 B．82.4 C．86 D．89
5．某车间20名工人日加工零件数如表所示：
日加工零件数 4 5 6 7 8
人数 2 6 5 4 3
这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（　　）
A．5、6、5 B．5、5、6 C．6、5、6 D．5、6、6
6．某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20.对于这组数据，下列说法错误的是（　　）
A．中位数是17 B．众数是10 C．平均数是15 D．方差是
7．某同学对甲、乙、丙、丁四个市场五月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的白菜价格的平均数相同，方差分别为s甲2=10，s乙2=8.2，s丙2=6.5，s丁2=2.6，则五月份白菜价格最稳定的市场是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：s2＝ ，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（　　）
A．样本的容量是4 B．样本的中位数是3
C．样本的众数是3 D．样本的平均数是3.5
9．现有12块完全相同的巧克力，每块至多被分为两小块，如果这12块巧克力可以平均分给n名同学，则n不可以为（　　）
A．20 B．18 C．15 D．14
10．如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，…，xn+3的方差是（　　）
A．4 B．7 C．8 D．19
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．某班在一次数学考试中，“乘风组”的平均成绩为80分，“破浪组”的平均成绩为86 分.若“乘风组”的人数是“破浪组”人数的 2 倍，则这两组此次数学考试的平均成绩是　 　
12．已知一组数据x1，x2，…，xn的方差为 ，则另一组数3x1－2，3x2－2，…，3xn－2的方差为　 　．
13．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是　 　．
14．一组数据：2，3，﹣1，5的极差为　 　．
15．已知甲、乙两支篮球队的人数相同，且平均身高都是，身高的方差分别是，，则身高比较整齐的篮球队是　 　．（填“甲”或“乙”）
16．已知一组数据23，25，20，15，x，15，若它们的中位数是21，那么它们的平均数为　 　。
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：
根据录用程序，学校组织名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率（没有弃权，每位同学只能推荐1人）如扇形统计图所示，每得一票记1分．
（1）分别计算三人民主评议的得分；
（2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？
18．某中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如图所示.
演讲比赛成绩条形统计图
（1）根据图中数据填写下表：
平均数 中位数 众数 方差
甲班 8.5 8.5 　 　 　 　
乙班 8.5 　 　 10 1.6
（2）根据上表数据你认为哪班的成绩较好 请说明你的理由.
（3）乙班小明说：“我的成绩是中等水平”，他是几号选手 为什么
19．为响应河南省将“美丽乡村”变成“美丽经济”的号召，某市举行“振兴乡村经济，建设美好河南”为主题的知识竞赛，某校以班级为单位选拔参加该知识竞赛的队伍．在预赛中，已知每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如图的两幅统计图．
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中，一班成绩在B级以上（包括B级）的人数为 　 　；
（2）将表格补充完整；
　 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
一班 　 90 　
二班 87 　 80
（3）根据你在（2）中所求的统计量，你认为选哪个班级参加市知识竞赛合适？请简述理由．
20．在“书香进校园”读书活动中，为了解学生课外读物的阅读情况，随机调查了部分学生的课外阅读量．绘制成不完整的扇形统计图（图1）和条形统计图（图2），其中条形统计图被墨汁污染了一部分．
（1）条形统计图中被墨汁污染的人数为　 　人．“8本”所在扇形的圆心角度数为　 　；
（2）求被抽查到的学生课外阅读量的平均数和中位数；
（3）随后又补查了名学生，若已知他们在本学期阅读量都是10本，将这些数据和之前的数据合并后，发现阅读量的众数没改变，求的最大值．
21．甲、乙两名同学进入八年级后，数学科6次考试成绩如图：
甲：实线 乙：虚线
（1）请根据上图填写如下表格：
平均数 方差 中位数 众数
甲 75 ________ 75 ________
乙 75 33.3 ________ ________
（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：
①从平均数和方差相结合看；
②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？
22．蓬勃发展的快递业， 为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利． 不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势． 樱桃种植户小丽经过初步了解， 打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作， 为此， 小丽收集了 10 家榔桃种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下．
a． 配送速度得分 （满分 10 分）：
甲： 6 6 7 7 7 8 9 9 9 10
乙： 6 7 7 8 8 8 8 9 9 10
b． 服务质量得分统计图 （满分 10 分）：
c．配送速度和服务质量得分统计表：
快递公司 项目
配送速度得分 服务质量得分
平均数 中位数 平均数 方差
甲 7.8 m 7
乙 8 8 7
根据以上信息﹐回答下列问题：
（1）表格中的m=　 　；　 　 （填“>”“=”或“<”）
（2）综合上表中的统计量，你认为小丽应选择哪家公司？请说明理由．
（3）为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司，你认为还应收集什么信息（列出一条即可）？
23．某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
九（1） 85
九（2） 85 100
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）计算两班复赛成绩的方差．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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数据分析初步 单元综合全优检测卷
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．2015年1月1日起，杭州市城区实行全新的阶梯水价，之前为了解某社区居民的用水情况，随机对该社区20户居民进行了调查，下表是这20户居民2014年8月份用水量的调查结果：那么关于这次用水量的调查和数据分析，下列说法错误的是（　　）
居民（户） 1 2 8 6 2 1
月用水量（吨） 4 5 8 12 15 20
A．平均数是10（吨） B．众数是8（吨）
C．中位数是10（吨） D．样本容量是20
【答案】C
【解析】【解答】解：A、平均数=（4×1+5×2+8×8+12×6+15×2+1×20）÷20=10（吨），符合题意，不符合题意；
B、众数是8吨，符合题意，不符合题意．
C、中位数=（8+8）÷2=8（吨），不符合题意，符合题意；
D、样本容量为20，符合题意，不符合题意．
故答案为：C．
【分析】 A.平均数是指一组数据之和，除以这组数的个数，所得的结果就是平均数。注意是加权平均数。
B.众数是指一组数据中出现次数量多的那个数，众数可以是多个。
C.中位数是指把一组数据从小到大排列，最中间的那个数。如果这组数据的个数是奇数，那最中间那个就是中位数，如果这组数据的个数为 偶数，那就把中间的两个数之和除以2，所得的结果就是中位数。
D.样本容量样本容量则是指样本中所有个体的数目.
2．在2016年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位数，方差依次为（　　）
成绩（分） 27 28 30
人数 2 3 1
A．28，28，1 B．28，27.5，1 C．3，2.5，5 D．3，2，5
【答案】A
【解析】【解答】解：这组数据28出现的次数最多，出现了3次，则这组数据的众数是28；
把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（28+28）÷2=28，则中位数是28；
这组数据的平均数是：（27×2+28×3+30）÷6=28，
则方差是： ×[2×（27﹣28）2+3×（28﹣28）2+（30﹣28）2]=1；
故选A．
【分析】根据众数、中位数的定义和方差公式分别进行解答即可．本题考查了众数、中位数和方差，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为 ，则方差S2= [（x1﹣ ）2+（x2﹣ ）2+…+（xn﹣ ）2]．
3．如表为初三（1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（　　）
成绩（分） 70 80 90
男生（人） 5 10 7
女生（人） 4 13 4
A．男生的平均成绩大于女生的平均成绩
B．男生的平均成绩小于女生的平均成绩
C．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数
D．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数
【答案】A
【解析】【解答】解：∵男生的平均成绩是：（70×5+80×10+90×7）÷22=1780÷22=80 ，
女生的平均成绩是：（70×4+80×13+90×4）÷21=1680÷21=80，
∴男生的平均成绩大于女生的平均成绩．
∵男生一共22人，位于中间的两个数都是80，所以中位数是（80+80）÷2=80，
女生一共21人，位于最中间的一个数是80，所以中位数是80，
∴男生成绩的中位数等于女生成绩的中位数．
故选A．
【分析】根据平均数的定义分别求出男生与女生的平均成绩，再根据中位数的定义分别求出男生与女生成绩的中位数即可求解．
4．某校生物小组的5名同学各用100粒种子做发芽实验，几天后观察并记录种子的发芽数分别为：73，75，86，89，89，以上数据的中位数为（　　）
A．75 B．82.4 C．86 D．89
【答案】C
【解析】【解答】解：因为共有5个数据且从小到大的顺序为：73、75、86、89、89
所以中位数是第3个数据，即86.
故答案为：C.
【分析】中位数是指一组数据按照从小到大的顺序排列后，最中间或最中间两个数据的平均数，即当样本容量为奇数时，取最中间的那个数据，当样本容量为偶数时，取最中间两个数据的平均值.
5．某车间20名工人日加工零件数如表所示：
日加工零件数 4 5 6 7 8
人数 2 6 5 4 3
这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（　　）
A．5、6、5 B．5、5、6 C．6、5、6 D．5、6、6
【答案】D
【解析】【解答】解：5出现了6次，出现的次数最多，则众数是5；
把这些数从小到大排列，中位数第10、11个数的平均数，
则中位数是 =6；
平均数是： =6；
故选D．
【分析】根据众数、平均数和中位数的定义分别进行解答即可．本题考查了众数、平均数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
6．某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20.对于这组数据，下列说法错误的是（　　）
A．中位数是17 B．众数是10 C．平均数是15 D．方差是
【答案】A
【解析】【解答】排序为：10，10，15，17，18，20，则中位数是
【分析】根据方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的；中位数是指一组数据从小到大排列，位于中间的那个数.
7．某同学对甲、乙、丙、丁四个市场五月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的白菜价格的平均数相同，方差分别为s甲2=10，s乙2=8.2，s丙2=6.5，s丁2=2.6，则五月份白菜价格最稳定的市场是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】D
【解析】【解答】解：∵s甲2=10，s乙2=8.2，s丙2=6.5，s丁2=2.6，
∴s丁2＜s丙2＜s乙2＜s甲2，
∴五月份白菜价格最稳定的市场是丁，
故答案为：D．
【分析】根据方差的定义：方差越大，成绩越不稳定。
8．在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：s2＝ ，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（　　）
A．样本的容量是4 B．样本的中位数是3
C．样本的众数是3 D．样本的平均数是3.5
【答案】D
【解析】【解答】解：由题意知，这组数据为2、3、3、4，
所以这组数据的样本容量为4，中位数为 ＝3，众数为3，平均数为 ＝3，
故答案为：D.
【分析】先根据方差的公式得出这组数据为2、3、3、4，再根据样本容量、中位数、众数和平均数的概念逐一求解可得答案.
9．现有12块完全相同的巧克力，每块至多被分为两小块，如果这12块巧克力可以平均分给n名同学，则n不可以为（　　）
A．20 B．18 C．15 D．14
【答案】A
【解析】【解答】解：12块巧克力平均分给n名同学，
∴每名同学分得，
①当n=20时，.
∴每块巧克力只能分成和两部分，而不能凑成，无法平均分给同学，
∴A不符合题意；
②当n=18时，.
∴每块巧克力可以分成和两部分，2个可以凑成，可以分给一名同学，
∴B符合题意；
③当n=15时，.
∴每块巧克力可以分成和两部分，4个可以凑成，可以分给一名同学，
∴C符合题意；
④当n=14时，.
∴每块巧克力可以分成和两部分，6个可以凑成7，可以分给一名同学，
∴D符合题意；
故答案为：A.
【分析】本题的重点在“每块至多被分为两小块”和“平均分给n名同学”这两点.采用分别列举讨论的方法，按照题意，看看每名同学能平均分得多少，再按照每人平均分得的量，看看能不能把巧克力分成合适的两部分.
10．如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，…，xn+3的方差是（　　）
A．4 B．7 C．8 D．19
【答案】A
【解析】【解答】根据题意得：数据x1，x2，…，xn的平均数设为a，则数据x1+3，x2+3，…，xn+3的平均数为a+3，
根据方差公式：S2=[（x1﹣a）2+（x2﹣a）2+…（xn﹣a）2]=4．
则S2={[（x1+3）﹣（a+3）]2+[（x2+3）﹣（a+3）]2+…（xn+3）﹣（a+3）]}2
=[（x1﹣a）2+（x2﹣a）2+…（xn﹣a）2]
=4．
故选：A．
【分析】根据题意得：数据x1，x2，…，xn的平均数设为a，则数据x1+3，x2+3，…，xn+3的平均数为a+3，再根据方差公式进行计算：S2=[（x1﹣ ）2+（x2﹣）2+…（xn﹣）2]即可得到答案．
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．某班在一次数学考试中，“乘风组”的平均成绩为80分，“破浪组”的平均成绩为86 分.若“乘风组”的人数是“破浪组”人数的 2 倍，则这两组此次数学考试的平均成绩是　 　
【答案】82分
【解析】【解答】解：设“破浪组”的人数是a，则“乘风组”的人数是2a.
根据题意，得(2a×80+86a)÷(a+2a)=246a÷3a=82(分).
故答案为：82分.
【分析】直接利用所有人得分÷总人数=平均成绩，进而得出答案.
12．已知一组数据x1，x2，…，xn的方差为 ，则另一组数3x1－2，3x2－2，…，3xn－2的方差为　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：∵x1，x2，…，xn的方差为
∴3x1－2，3x2－2，…，3xn－2的方差为 ．
故答案为 ．
【分析】利用平均数和方差的变化规律解答即可．
13．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是　 　．
【答案】5
【解析】【解答】∵一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，
∴ ，
解得y=9，x=5，
∴这组数据的众数是5.
【分析】平均数，中位数：将一组数据从小到大排列，若有偶数个数据，则中间两位数的平均数即为这组数据的中位数，已知这组数据的平均数与中位数都是7，根据定义可列方程组，解方程组可求得x、y的值，根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据即为这组数据的众数，可求解。
14．一组数据：2，3，﹣1，5的极差为　 　．
【答案】6
【解析】【解答】根据极差的概念求解．
解：极差为：5﹣（﹣1）=6．
故答案为：6．
【分析】根据极差的概念求出两个最高值和最低值的差.
15．已知甲、乙两支篮球队的人数相同，且平均身高都是，身高的方差分别是，，则身高比较整齐的篮球队是　 　．（填“甲”或“乙”）
【答案】乙
【解析】【解答】解：∵S甲2=0.16，S乙2=0.11，
∴S乙2 ∴身高比较整齐的篮球队是乙.
故答案为：乙.
【分析】方差越小，身高越整齐，据此判断.
16．已知一组数据23，25，20，15，x，15，若它们的中位数是21，那么它们的平均数为　 　。
【答案】20
【解析】【解答】解：先把 23，25，20，15，15按从小到大的顺序排列为：
15、15、20、23、25
①当时，x、15、15、20、23、25
中位数为（舍）
②当时，15、15、x、20、23、25
中位数为
∴x=22（舍）
③当时，15、15、20、x、23、25
中位数为
∴x=22
∴平均数为
④当时，15、15、20、23、x、25
中位数为（舍）
⑤当时，15、15、20、23、25、x
中位数为（舍）
综上所述，平均数为20.
故答案为：20.
【分析】先把已知数进行按从小到大排序，然后把x依次排到数据的间隙里进行分类讨论。
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：
根据录用程序，学校组织名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率（没有弃权，每位同学只能推荐1人）如扇形统计图所示，每得一票记1分．
（1）分别计算三人民主评议的得分；
（2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？
【答案】（1）∵甲的民主测评得票率为25%，
∴ 甲民主评议的得分是：（分）；
∵乙的民主测评得票率为40%，
∴乙民主评议的得分是：（分）；
∵丙的民主测评得票率为35%，
∴丙民主评议的得分是：（分）．
（2）∵学校将笔试、面试、民主评议三项得分按的比例确定个人成绩，
∴甲的成绩是：（分），
乙的成绩是：（分），
丙的成绩是：（分），
∵，
∴丙的得分最高．
【解析】【分析】（1）分别用三人的得票率乘以，求出三人民主评议的得分；
（2）根据加权平均数的计算方法列式计算，分别求出三人的得分各是多少，通过比较大小，求出三人中得分最高的．
18．某中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如图所示.
演讲比赛成绩条形统计图
（1）根据图中数据填写下表：
平均数 中位数 众数 方差
甲班 8.5 8.5 　 　 　 　
乙班 8.5 　 　 10 1.6
（2）根据上表数据你认为哪班的成绩较好 请说明你的理由.
（3）乙班小明说：“我的成绩是中等水平”，他是几号选手 为什么
【答案】（1）8；8.5；0.7
（2）解：从平均数看，两班成绩的平均线相同，则甲、乙成绩一样好；
从中位数看，甲班成绩的中位数高，故甲班的成绩好；
从方差看，甲班的方差小，成绩稳定，故甲班的成绩好.
（3）解：乙班成绩的中位数是8，故小明的成绩是8分，
小明是5号选手.
【解析】【解答】解：（1）甲班的众数是8.5；
方差是：
乙班成绩从小到大排列，最中间的数是8，故乙班的成绩中位数是8；
故答案为：8；8.5；8；
【分析】（1）众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个)，简单的说，就是一组数据中占比最多的那个数，反应的是一组数据的集中趋势的量；中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数；方差就是一组数据的各个数据与这组数据的平均数差的平方和的平均数，据此结合统计图表可解答；
（2）从平均数、中位数和方差等方面，分别进行分析即可；
（3）根据中位数的定义，即可得解.
19．为响应河南省将“美丽乡村”变成“美丽经济”的号召，某市举行“振兴乡村经济，建设美好河南”为主题的知识竞赛，某校以班级为单位选拔参加该知识竞赛的队伍．在预赛中，已知每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如图的两幅统计图．
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中，一班成绩在B级以上（包括B级）的人数为 　 　；
（2）将表格补充完整；
　 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
一班 　 90 　
二班 87 　 80
（3）根据你在（2）中所求的统计量，你认为选哪个班级参加市知识竞赛合适？请简述理由．
【答案】（1）13
（2）
　 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
一班 87 90 90
二班 87 85 80
（3）选一班级参加市知识竞赛，
理由：从平均数的角度看两班成绩一样；从中位数和众数的角度看一班比二班的成绩好，所以一班成绩好（答案不唯一）．
【解析】【解答】解：（1）一班成绩在B级以上（包括B级）的人数=3+10=13；
故答案为：13；
（2）一班平均数==87；
一班众数为90分；
由扇形统计图可知A，B占50％，C和D也占50％，
∴ 成绩从高到低排列，排在10和11为的是90和80，
∴ 中位数==85；
故答案为：
　 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
一班 87 90 90
二班 87 85 80
【分析】（1）将A级和B级的人数求和即可；
（2）根据平均数=，众数和中位数的定义计算即可；
（3）比较两个班的平均数，中位数和众数，即可求得.
20．在“书香进校园”读书活动中，为了解学生课外读物的阅读情况，随机调查了部分学生的课外阅读量．绘制成不完整的扇形统计图（图1）和条形统计图（图2），其中条形统计图被墨汁污染了一部分．
（1）条形统计图中被墨汁污染的人数为　 　人．“8本”所在扇形的圆心角度数为　 　；
（2）求被抽查到的学生课外阅读量的平均数和中位数；
（3）随后又补查了名学生，若已知他们在本学期阅读量都是10本，将这些数据和之前的数据合并后，发现阅读量的众数没改变，求的最大值．
【答案】（1）4；108
（2）解：由统计图可得平均数为本，
被调查同学阅读量的平均数为8.7本，
该部分学生阅读量从小到大排序后第10个和第11个均为9本
（3）解：
原来阅读量的众数为9本
，解得，
为正整数，
的最大值为3．
【解析】【解答】解：（1）（人），
（人），
，
故答案为：；（2），
阅读量的中位数为（本）
故答案为：4，108.
【分析】（1）根据读9本课外读物的人数和所占百分比，可求出总人数，然后可计算出读10本的人数和读8本的人数所占百分比，然后乘以360°即可；
（2）根据平均数和中位数的计算方法求解即可；
（3）先求出原来阅读量的众数，再根据众数不变，列不等式求解即可．
21．甲、乙两名同学进入八年级后，数学科6次考试成绩如图：
甲：实线 乙：虚线
（1）请根据上图填写如下表格：
平均数 方差 中位数 众数
甲 75 ________ 75 ________
乙 75 33.3 ________ ________
（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：
①从平均数和方差相结合看；
②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？
【答案】（1）125，75，72.5，70
（2）解：①从平均数看，甲乙同学一样，但是从方差看，乙同学的方差小，乙同学成绩稳定，综合平均数和方差分析，乙同学总体成绩比甲同学好；
②从折线图上两名同学分数的走势，甲同学的成绩在稳步直线上升，属于进步比较快，乙同学的成绩忽上忽下，较第一次没有进步．
【解析】【解答】（1）解：由图可知甲的成绩依次是60，65，75，75，80，95，平均数是75，
∴甲的方差：，
∵乙的成绩按从小到大排列得：70，70，70，75，80，85，第3和第4个数是70和75，
∴乙的中位数：，
甲的众数为75，乙的众数为70；
填表得：
平均数 方差 中位数 众数
甲 75 125 75 75
乙 75 33.3 72.5 70
故答案为：125，75，72.5，70；
【分析】（1）根据折线统计图提供的信息，结合众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个)；中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数；方差就是一组数据的各个数据与其平均数差的平方和的算术平均数，分别计算后即可判断得出答案；
（2）①根据平均数相等和方差越小越稳定回答即可；
②根据折线图得出变化趋势，可得甲同学的成绩在稳步直线上升，属于进步比较快，乙同学的成绩忽上忽下，较第一次没有进步.
22．蓬勃发展的快递业， 为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利． 不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势． 樱桃种植户小丽经过初步了解， 打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作， 为此， 小丽收集了 10 家榔桃种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下．
a． 配送速度得分 （满分 10 分）：
甲： 6 6 7 7 7 8 9 9 9 10
乙： 6 7 7 8 8 8 8 9 9 10
b． 服务质量得分统计图 （满分 10 分）：
c．配送速度和服务质量得分统计表：
快递公司 项目
配送速度得分 服务质量得分
平均数 中位数 平均数 方差
甲 7.8 m 7
乙 8 8 7
根据以上信息﹐回答下列问题：
（1）表格中的m=　 　；　 　 （填“>”“=”或“<”）
（2）综合上表中的统计量，你认为小丽应选择哪家公司？请说明理由．
（3）为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司，你认为还应收集什么信息（列出一条即可）？
【答案】（1）7.5.；＜
（2）解：小丽应选择甲公司(答案不 一)． 理由如下，
配送速度得分甲和乙的得分相差不大，服务质量得分甲和乙平均数相同， 但是甲的方差明显小于乙的方差，
甲更稳定， 小丽应选择甲公司．
（3）解：还应收集甲、乙两家公司的收费情况． (答案不唯一，言之有理即可)
【解析】【解答】解：（1）①甲公司配送速度得分从小到大排序为：6 6 7 7 78 9 9 9 10，一共10个数据，其中第五个和第六个数据分别是7，8，所以中位数，故答案为：7.5.
②： =×[3×（7-7）2+4×（8-7）2+2×（6-7）2+（5-7）2]=1， =×[（4-7）2+（8-7）2+2×（10-7）2+2×（6-7）2+（9-7）2+2×（5-7）2+（7-7）2]=4.2，∴＜；故答案为：＜.
【分析】（1）根据中位数和方差的定义求解即可；
（2）根据平均数、中位数、和方差的意义进行选择即可；
（3）可以收集收费情况，也可以是打包情况等(答案不唯一，言之有理即可).
23．某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
九（1） 85
九（2） 85 100
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）计算两班复赛成绩的方差．
【答案】解：（1）由图可知九（1）班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100，
九（2）班5名选手的复赛成绩为：70、100、100、75、80，
∴九（1）的平均数为（75+80+85+85+100）÷5=85，
九（1）的中位数为85，
九（1）的众数为85，
把九（2）的成绩按从小到大的顺序排列为：70、75、80、100、100，
∴九（2）班的中位数是80；
班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
九（1） 85 85 85
九（2） 85 80 100
（2）九（1）班成绩好些．因为九（1）班的中位数高，所以九（1）班成绩好些．（回答合理即可给分）
（3），．
【解析】【分析】（1）观察图分别写出九（1）班和九（2）班5名选手的复赛成绩，然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即可；
（2）在平均数相同的情况下，中位数高的成绩较好；
（3）根据方差公式计算即可：s2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]（可简单记忆为“等于差方的平均数”）
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