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第八章实数单元卷
一、单选题
1．在，，，，，这些实数中，无理数有（ 　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
3．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．下列整数中，与最接近的是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
5．若，则与的关系是（ ）
A． B． C． D．
6．已知，，且，则的值等于（ ）
A．7 B． C．3 D．7或
7．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．下列判断不正确的是（ ）
A．9的算术平方根是3 B．6是的算术平方根
C．是25的算术平方根 D．19的算术平方根是
二、填空题
9．的平方根是______；的立方根是_____．
10．整数a满足，则整数a的值为 _____ ．
11．一个整数的平方根是2a－3与1－a，则这个数的立方根是__________
12．若是的算术平方根，是的立方根，则______．
13．如图，在中，， ，在数轴上，点A表示的数是1，以点A为圆心，长为半径画弧，交数轴负半轴于点D，则点D表示的数是_________．
三、解答题
14．计算：
(1)；
(2)．
15．求下列各式中的
(1)；
(2)．
16.如图，这是一个体积为的正方体铁块．
(1)求这个铁块的棱长．
(2)现在工厂要将这个铁块熔化，重新锻造成两个棱长为的小正方体铁块和一个底面为正方形的长方体铁块，若长方体铁块的高为，求长方体铁块的底面正方形的边长．
17．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．
(1)求，，的值；
(2)求的平方根．
第八章实数单元卷参考答案
1．B
解：由题意可得：和是无限不循环小数，即为无理数，
故选B．
2．B
解：∵，
∴，
两边开立方，得：，
移项并合并，得：,
系数化为，得：；
故选．
3．B
解：
，
故选：B．
4．C
解：∵，
∴，
∴
∴与最接近的是2，
故选：C．
5．C
解：∵，
∴，
∴，
即，
故选：C．
6．B
解：∵，，
∴，
∵，
∴，
，．
∴；
故选：B．
7．D
解：A、，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、无意义，原计算错误，故此选项不符合题意；
C、，原计算错误，故此选项不符合题意；
D、，原计算正确，故此选项符合题意；
故选：D．
8．C
解：A、∵，，
∴9的算术平方根是3，A判断正确；
B、∵，，，
∴6是的算术平方根，B判断正确；
C、∵，不符合算术平方根为非负数的要求，
∴不是25的算术平方根，C判断不正确；
D、∵，，
∴19的算术平方根是，D判断正确．
9．
解：∵，
∴4的平方根是，
∴的平方根是，
∵，
∴的立方根是，
故答案为：，．
10．4
解：，
，即，
整数a的值为，
故答案为：4．
11．1
解：∵2a-3和1-a为同一个整数的平方根，
∴2a-3+1-a=0，或2a-3=1-a，
解得：a=2或a=，
∴这个数为1或（舍），
∴这个数的立方根是1，
故答案为：1．
12．
解：∵是的算术平方根，
∴，
∴，
∵是的立方根，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
13．/
解：由题意得，
∵点A表示的数是1，
∴点D到原点的距离是，
∵点D在数轴的负半轴，
∴点D表示的数是．
故答案为：．
14．(1)
(2)
解：（1）
解：原式
．
（2）
解：原式
．
15．(1)或
(2)
解：（1）解：
，
∴或 ；
（2）解：，
，
，
∴．
16．(1)
(2)
解：（1）解：∵这个正方体铁块的体积为，
∴这个铁块的棱长为，
答：这个铁块的棱长为．
（2）解：设长方体铁块的底面正方形的边长为，
由题意得：，
解得或（不符合题意，舍去），
答：长方体铁块的底面正方形的边长为．
17．(1) ，，
(2)
解：（1）∵的立方根是3，
∴，解得，
∵的算术平方根是4，
∴，
又∵，
∴，
∵c是的整数部分，，
∴，
∴，
∴，，；
（2）把，，代入得：，
∵，
∴的平方根是．,
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