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第二十一章 四边形
人教版(新教材) 八年级下册
21.2.2(第2课时)
平行四边形的判定(2)
21.2.2
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平行四边形的判定(2)
情境引入 新知探究 典例精析 本课总结 当堂练习
问题 高铁被外媒誉为我国新四大发明之一，我们知道铁路的两条直铺的铁轨互相平行，那么铁路工人是怎样的确保它们平行的呢？
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平行四边形的判定(2)
情境引入 新知探究 典例精析 本课总结 当堂练习
B
A
如图，将线段AB向右平移BC长度后得到线段CD，连接AD，BC，由此你能猜想四边形ABCD的形状吗？
D
C
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
猜想：
四边形ABCD是平行四边形
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平行四边形的判定(2)
情境引入 新知探究 典例精析 本课总结 当堂练习
如图，在四边形ABCD中，AB=CD且AB∥CD，
求证：四边形ABCD是平行四边形.
A
B
C
D
2
1
证明：连接AC.∵AB∥CD， ∴∠1=∠2.
在△ABC和△CDA中,
AB=CD，
AC=CA，
∠1=∠2，
∴△ABC≌△CDA(SAS)，
∴BC=DA .又∵AB= CD,
∴四边形ABCD是平行四边形.
转化为三角形的证明
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平行四边形的判定(2)
平行四边形的判定(5)
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
几何语言：
在四边形ABCD中，∵AB∥CD,AB=CD,
∴四边形ABCD是平行四边形.
B
D
A
C
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平行四边形的判定(2)
例5 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB和CD的中点．
求证：DE BF
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平行四边形的判定(2)
复习引入 新知探究 典例精析 本课总结 当堂练习
例5 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB和CD的中点．
求证：DE BF
21.2.2
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平行四边形的判定(2)
情境引入 新知探究 典例精析 本课总结 当堂练习
21.2.2
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平行四边形的判定(2)
情境引入 新知探究 典例精析 本课总结 当堂练习
如图 ，在平行四边形ABCD中，点G,H分别是AB,CD的中点，且GE⊥AC于E，
HF⊥AC于F.求证：(2)四边形EGFH是平行四边形.
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平行四边形的判定(2)
Notes
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平行四边形的判定(2)
情境引入 新知探究 典例精析 本课总结 当堂练习
判定05
运用
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
平行四边形的性质与判定的综合运用
平行四边形的判定(2)
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平行四边形的判定(2)
情境引入 新知探究 典例精析 本课总结 当堂练习
练习01 ·
详解
将线段AB向左平移1cm，连接对应点得到的图形是（ ）
A．正方形 B．平行四边形 C．长方形 D．三角形
解：如图，根据平移性质可知AB//CD,AB=CD，则连接对应点得到的图形是平行四边形．
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平行四边形的判定(2)
情境引入 新知探究 典例精析 本课总结 当堂练习
练习07 课本P66 T8
详解
A
B
C
D
E
F
证明：∵四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，
∴AD∥ EF，AD=EF，
EF∥ BC， EF=BC.
∴AD∥ BC，AD=BC.
∴四边形ABCD是平行四边形.
四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，求证：四边形ABCD 是平行四边形.

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