资源简介

北师大版七年级下册数学第二章相交线与平行线单元练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，已知直线a与直线b被第三条直线c所截，则的内错角是（ ）
A． B． C． D．
2．下列说法中正确的有（ ）
①经过两点有且只有一条直线；
②连接两点的线段叫两点的距离；
③两点之间的所有连线中，垂线段最短；
④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．如图，点D是AB上的一点，点E是AC边上的一点，且∠B＝70°，∠ADE＝70°，∠DEC＝100°，则∠C是( )
A．70° B．80° C．100° D．110°
4．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2＝100°，则∠1等于（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
5．已知是平面内任意一点，过点画一条直线与的边平行，则这样的直线（ ）
A．有一条 B．有两条 C．不存在 D．以上情况都有可能
6．图1是一打孔器的实物图，图2是使用打孔器的侧面示意图，，使用打孔器时，，，分别移动到，，．此时，平分，若，则（ ）．
A． B． C． D．
7．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件：(1)∠1＝∠3；(2)∠3＝∠4；(3)∠1＝∠4；(4)∠2+∠4＝180°，其中能判定a∥b的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．若一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角是（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，已知，，则的度数是（ ）

A． B． C． D．
10．如图，已知与，分别以O，为圆心，以同样长为半径画弧，分别交于点，交于点．以为圆心，以长为半径画弧，交弧于点H，下列结论不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．一个角的余角等于，则这个角等于__________
12．已知A，B，C三点及直线EF，过B点作AB∥EF，过B点作BC∥EF，那么A，B，C三点一定在同一条直线上，依据是______．
13．如图，是直线上的一点，，则______度．
14．已知直线、、在同一平面内，且满足∥，，那么直线与的位置关系是：____.（从“∥”或“”中选择）
15．如图，已知点分别为直线上的一点，，平分，平分，， 则_________度．
三、解答题
16．在如图所示的网格纸中，点A，B，C都在网格点上，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图．
(1)在图1中过点A画BC的垂线AP，且点P在网格点上；
(2)在图2中画，再画∥，且点D，E都在网格点上（不与A、B、C重合）．
17．如图，在相交线的模型中，如果两根木条所成的角中有一个角，其他三个角分别等于多少度？如果等于呢？
18．如图, ∠B、∠D的两边分别平行．
(1)在图1中，∠B与∠D的数量关系是 ；在图2中，∠B与∠FDC的数量关系是 ；
(2)用一句话归纳的结论为： ；
(3)已知∠α的两边与∠β的两边分别平行，并且∠α比∠β的3倍少，求∠α、∠β的度数.
19．如图，是的平分线，是的平分线．
(1)如果OB与OD互相垂直，，那么是多少度？
(2)若，你能求出是多少度吗？
20．如图，，、分别平分、．
(1)求证：；
(2)求的度数．
21．【问题情境】将一副三角板按如图所示的方式叠放在一起，当且点在直线的上方时，解决下列问题（提示：，，）：

【问题解决】
(1)①若，则的度数为______度；
②若，则的度数为______度；
(2)请猜想与的数量关系，并说明理由；
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《北师大版七年级下册数学第二章相交线与平行线单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B C D A C C A A
11．/60度
12．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
13．
14．⊥.
15．28
16．（1）解：如图1，AP即为所求
（2）解：如图2，CD、DE即为所求
17．解：时，，；
时，，；
时，，；
时，，．
18．（1）∠B=∠D．
理由：∵AB∥CD，BE∥DF，
∴∠B=∠1，∠1=∠D，
∴∠B=∠D．
∵AB∥CD，BE∥DF，
∴∠B=∠1，∠1+∠D=180°，
∴∠B+∠D=180°．
（2）由（1）可得结论：若两个角的两边两两互相平行，则这两个角相等或互补．
故答案为若两个角的两边两两互相平行，则这两个角相等或互补．
（3）设∠β=x°，则∠α=（3x-20）°，
若相等：x=3x-20，
解得：x=10，
则这两角分别为：10°，10°；
若互补，则x+3x-20=180，
解得：x=50，
则这两角分别为：50°，130°；
答：这两个角的度数分别为：ɑ=10°，β=10°或ɑ=130°，β=50°．
19．（1）解：因为与互相垂直，
所以，
因为是的平分线，
所以，
因为是的平分线，且，
所以，
所以．
（2）解：因为是的平分线，是的平分线，
所以，，
因为，
所以，
所以．
20．（1）证明：∵，，
∴，
∴；
（2）解：如图，过点作
∴，
又∵
∴，
∴
∵、分别平分、
∴
∴
21．（1）解：根据题意，中，，中，，，
①若时，，
∴，
故答案为：；
②若时，即，
∴，
∵，
∴，
故答案为：；
（2）解：，理由如下，
∵，，
∴，
∴；
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

展开更多......

收起↑