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北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除单元练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．计算的结果是（ ）
A．0.25 B．0.5 C．1 D．4
2．科学家发现了一种新型病毒，其直径约为，数据用科学记数法表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．小明在写作业时，不小心把墨水滴到了作业本上，，为墨水弄污的部分，那么被墨水弄污的部分是（ ）
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（　　）
A．x8÷x4=x2
B．-x10÷（-x）4=（-x）6
C．x3÷x=x2
D．x6÷x3÷x2=x6÷x=x5
5．化简，结果为（ ）
A． B．0 C． D．
6．等式(－a－b)(　　)(a2＋b2)＝a4－b4中，括号内应填(　　)．
A．－a＋b B．a－b
C．－a－b D．a＋b
7．如果是关于x的完全平方式，则m的值为（ ）
A． B．6 C． D．3
8．若，，则的值为（ ）
A．30 B．10 C．6 D．
9．若为正整数，则表示的意义为（ ）
A．5个相加 B．2个相加 C．7个相乘 D．5个相乘
10．如图，在长方形中放置两个边长都为3的正方形与正方形，设长方形的面积为，阴影部分的面积之和为．若，则长方形的周长是（ ）
A．16 B．18 C．20 D．22
二、填空题
11．计算：_____________________．
12．若，则_____．
13．已知，代数式的值为__________．
14．老师在黑板上书写了一个完全平方公式，随后用手掌捂住了一项，形式如下：，则被手掌盖住的这一项为________．
15．如图，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图2，比较图1和图2的阴影部分的面积，你能得到的公式是______________.
三、解答题
16．计算
(1)；
(2)．
17．先化简，再求值：，其中．
18．原有长方形绿地一块，现进行如下改造，将长减少2m，将宽增加2m，改造后得到一块正方形绿地，它的面积是原绿地面积的2倍，求改造后正方形绿地的面积．
19．已知多项式中不含项，求代数式的值
20．(1)你发现了吗？，，由上述计算，我们发现；
(2)请你通过计算，判断与之间的关系；
(3)我们可以发现：____
(4)利用以上的发现计算：.
21．阅读材料：如果10b＝n，那么b为n的“劳格数”，记为b＝d（n）．由定义可知：10b＝n与b＝d（n）表示b、n两个量之间的同一关系．如：102＝100，则d（100）＝2．
理解运用：
(1)根据“劳格数”的定义，填空：d（10﹣3）＝　 　，d（1）＝　 　；
(2)“劳格数”有如下运算性质：若m、n为正数，则d（mn）＝d（m）+d（n），；根据运算性质，填空：＝　 　；（a为正数）
(3)若d（2）＝0.3010，计算：d（4）、d（5）；
试卷第1页，共3页
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《北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B A C D A A A D C
11．
12．1
13．5
14．9
15．a2-b2=（a+b）（a-b）．
16（1）解：
；
（2）解：
．
17解：原式
，
当时，原式．
18设改造后正方形绿地的边长为xm；
则改造前的长是（x＋2），宽是（x 2）；
根据题意有：2（x＋2）（x 2）＝x2，
即2（x2 4）＝x2，
解可得x2＝8；
答：改造后正方形绿地的面积为8m2．
19．解：
∵多项式中不含项
∴
∴
∴


20．（1）我们发现 =
（2）计算得，
∴
（3）我们可以发现： = （）.
（4）利用以上的发现计算：=
21．（1）∵10b＝10﹣3，
∴b＝﹣3，
∴d（10﹣3）＝﹣3，
∵10b＝1＝100，
∴b＝0，
∴d（1）＝d（100）＝0，
故答案为：﹣3，0．
（2）
＝
＝
＝
＝3；
故答案为：3．
答案第1页，共2页
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