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6.5频数直方图
重点提示
用统计图可以把各组数据的频数直观地表示出来，由若干个宽等于组距，面积表示每一组频数的长方形组成的统计图叫做频数直方图。
夯实基础巩固
1.如图所示为七(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，由图可知，每周课外阅读时间不小于6h的人数是( )。
A.6 B.8 C.14 D.36
2.某班级的一次数学考试成绩的频数直方图如图所示。下列说法中，错误的是( )。
A.成绩在70~80分的人数最多 B.该班的总人数为40
C.人数最少的得分段的频数为2 D.成绩及格(≥60分)的有12人
3.对某校600名学生的体重(单位：kg)进行统计，得到如图所示的频率直方图，则学生体重在60kg以上的有( )。
A.120名 B.150名 C.180名 D.330名
4.赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩(满分为120分，成绩为整数)，绘制成如图所示的统计图。由图可知，成绩不低于90分的共有 人。
5.某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩(40~100分)进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数直方图(其中70~80段因故看不清)，若60分以上(含60分)为及格，根据图中信息来估计这次测试的及格率为 。
6.某校举行了一次环保知识竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分同学的成绩进行统计，绘制出频数分布表和频数直方图的一部分。
频数分布表
成绩(分) 频数 频率
50≤x<60 4 0.08
60≤x<70 8 0.16
70≤x<80 10 b
80≤x<90 a 0.32
90≤x≤100 12 0.24
请根据图表信息，回答下列问题：
(1)在频数分布表中，a的值为 ，b的值为 。
(2)将频数直方图补充完整。
(3)若成绩在90分及以上为优秀，求优秀学生占被调查人数的百分比。
能力提升培优
7.为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级50名学生进行1min跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数直方图(各组只含最小值，不含最大值)。已知图中从左到右各组的频率分别是a，0.3，0.4，0.2，设跳绳次数不低于100的学生有b人，则a，b的值分别是( )。
A.0.2,30 B.0.3,30 C.0.1,20 D.0.1,30
8.某中学七年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，每班的考试人数都为40，将每个班的考试成绩分为A，B，C，D，E五个等级，绘制的统计图如图所示。根据统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是 。
9.如图所示为某班45名学生在一次数学测试中成绩的频数直方图(成绩为整数)，图中从左到右的小长方形的高度比为1：3：5：4：2，则该次数学测试成绩在80.5~90.5分之间的学生有 名。
10.某比赛结束后，王老师和李老师整理了所有参赛选手的比赛成绩(单位：分)，绘制成如图所示的频数直方图和扇形统计图。
(1)求本次比赛参赛选手总人数，并补全频数直方图。
(2)求扇形统计图中扇形D的圆心角度数。
(3)成绩在D区域的选手中，男生比女生多一人，求男生、女生各多少人。
实战演练
11.商店准备确定一种包装袋来包装大米，经市场调查后，做出统计图(如图)，选择最合适的包装是( )。
A.2千克/包 B.3千克/包 C.4千克/包 D.5千克/包
12.某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生猪有 头。
开放应用探究
13.在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分。某社区随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整的统计图。已知A，B两组在频数直方图中的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题：
月信息消费额分组统计表
组别 消费额(元)
A
B
C
D
E
(1)A组的频数是 ，本次调查的样本容量是 。
(2)补全频数直方图(需标明各组频数)。
(3)若该社区有1500户住户，请估计月信息消费额不少于300元的户数。
6.5频数直方图
1. C2. D 3. B 4. 27 5. 75%
6.(1)本次调查的学生有:4÷0.08=50(人),a=50×0.32=16,b=10÷50=0.20,故答案为:16;0.20。
(2)由(1)知,a=16,补全频数直方图略。
∴优秀学生占被调查人数的百分比是24%。
7. D 8.甲班 9.12
10.(1)“C组”所占的百分比为: 本次参赛人数为:9÷25%=36,
“B组”人数为:36×50%=18,
“80≤x<85”的人数为18-11=7,
“95≤x<100”的人数为36-4-18-9=5,
∴本次比赛参赛选手总人数为36，补全频数直方图略。
∴扇形统计图中扇形D的圆心角度数为50°。
(3)由频数直方图可知，“D组”有5人，男生比女生多1人，∴男生3人，女生2人。
11. A 12.140
13.(1)2 50
(2)C组的频数是50×40%=20,D组的频数是50×28%=14,E组的频数是50×8%=4,图略。
(3)1500×(28%+8%)=540(户)。

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