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6.4 频数与频率(1)
列频数统计表的一般步骤如下：(1)选取组距，确定组数。组数通常取大于最大值—最小值组距的最小整数。(2)确定各组的边界值。(3)列表，填写组别和统计各组频数。频数是指数据分组后落在各小组内的数据个数，各组频数的总和等于样本容量。
夯实基础巩固
1.小红随机写了一串数“31323321112233”,数字“3”出现的频数是( )。
A.4 B.5 C.6 D.7
2.统计得到一组数据，其中最大值是136，最小值是52，取组距为10，可以分成( )。
A.10组 B.9组 C.8组 D.7组
3.调查50名学生的年龄，列频数统计表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组数据的个数分别是2，8，15，5，则第四组的频数是( )。
A.20 B.30 C.0.4 D.0.6
4.班长统计了全班同学的身高情况(单位：cm)，并列出下面频数分布表：
身高 150≤x<155 155≤x<160 160≤x<165 165≤x<170 170≤x<175 175≤x<180
频数 1 3 19 10 6 5
从表中可以得出，这里组距、组数分别是( )。
A.6,5 B.6,6 C.5,6 D.4,5
5.已知数据：，π,-2，其中无理数出现的频数是 。
6.体育委员统计了全班同学60s跳绳的次数，并列出下面的频数表：
次数 80≤x<100 100≤x<120 120≤x<140 140≤x<160 160≤x<180 180≤x<200
频数 2 3 5 10 20 5
由上表可知，组距是 ，组数是 。
7.体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出频数分布表。
次数 60≤x<80 80≤x<100 100≤x<120 120≤x<140 140≤x<160 160≤x<180
频数 2 4 21 13 8 4
(1)全班有多少名学生
(2)组距是多少 组数是多少
(3)跳绳次数x在120≤x<160范围的学生有多少名
能力提升培优
8.有三名候选人A，B，C竞选班长，要求班级的每名学生只能从三人中选一人(候选人也参与投票)。经统计，候选人A，B，C得票数之比为6：3：1，若候选人B获得票数的频数为15，则该班级共有( )。
A.44人 B.46人 C.48人 D.50人
9.某校女子排球队队员的平均年龄分布如下表，该校女子排球队队员的平均年龄是(结果取整数)( )。
年龄(岁) 13 14 15 16
频数 1 3 5 3
A.13岁 B.14岁 C.15岁 D.16岁
10.七年级体育测试某班跳绳成绩的频数分布表如下：
次数 100≤x<120 120≤x<140 140≤x<160 160≤x<180 180≤x<200
频数 2 3 26 13 6
跳绳次数x在160≤x<180范围的学生占全班学生的 (用百分数表示)。
11.某校九(5)班50名学生参加全市1分钟跳绳体育考试。1分钟跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的频数表(60~70表示大于等于60并且小于70)和扇形统计图。
等级 分数段 1分钟跳绳次数 频数
A 120 254~300 0
110~120 224~254 3
B 100~110 194~224 9
90~100 164~194 m
C 80~90 148~164 12
70~80 132~148 n
D 60~70 116~132 2
0~60 0~116 0
(1)求m,n的值。
(2)求该班1分钟跳绳成绩在80分以上(含80分)的人数占全班人数的百分比。
实战演练
12.将100个数据分成①~⑧组，如下表所示：
编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
频数 4 8 12 24 18 7 3
那么第④组的频数为 。
13.已知样本25,21,25,21,23,25,27,29,25,28,30,29,26,24,25,27,27,22,24,26,若组距为2，那么应分为 组，在24.5~26.5这一组的频数是 。
开放应用探究
14.为加强安全教育，某校开展了“防溺水”安全知识检测。现采用简单随机抽样的方法，从每个年级抽取相同数量的学生答题成绩绘制成下列图表。
学生参加“防溺水”安全知识检测成绩频数分布表
成绩 x<75(A) 75≤x<80(B) 80≤x<85(C) 85≤x<90(D) 90≤x<95(E) 95≤x≤100(F)
频数 21 96 a 57 b 6
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次调查的样本容量是 ；a= ；m= %。
(2)扇形统计图中“F”部分所对圆心角的度数为 。
(3)若测试成绩不低于85分，则认定该学生对“防溺水”安全知识了解程度高，请估计该校1200名学生中对“防溺水”安全知识了解程度高的一共有多少人。
1. C2. B 3. A 4. C 5.3 6.20 6
7.(1)2+4+21+13+8+4=52(名)。
(2)组距:80-60=20,组数是6。
(3)跳绳次数x在120≤x<160范围的学生有:13+8=21(名)。
8. D 9. C 10.26%
11.(1)B级的人数是50×54%=27(人),
∴m=27-9=18。
C级的人数是50-3-27-2=18(人),
∴n=18-12=6。
(2)80分以上(含80分)的人数所占的比例是
12.2413.5 7
14.(1)这次调查的样本容量是21÷7%=300,C组的频数a=300×30%=90,
m=100%-7%-32%-30%-19%-300=10%。
故答案为:300;90;10。
故答案为:7.2°。
(3)b=300×10%=30,
(人),
∴估计该校1200名学生中对“防溺水”安全知识了解程度高的一共有372人。

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