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华师大版（2024）八年级下册 第19章 数据的分析 单元测试
一、选择题
1.某商店销售5种领口大小（单位：）分别为38，39，40，41，42的衬衫． 为了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了如图的扇形统计图． 你认为该商店应多购进的衬衫的领口大小为（　　）

A. B. C. D.
2.在一次科技作品制作比赛中，某小组6件作品的成绩（单位：分）分别是：6、10、9、8、7、9，对于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A.众数是9 B.中位数是8 C.平均数是8 D.方差是7
3.甲、乙两班级的学生参加了跳绳测验，两个班的人数与平均成绩均相等，方差分别为205和90，那么成绩较为整齐的是（ ）
A.甲班 B.乙班 C.两班一样整齐 D.无法确定
4.某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如下表：
如果按照创新性占70%，实用性占30%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
5.某班3位同学进行投篮比赛，每人投10次，平均每人投中8次，已知第一、三位同学分别投中8次，10次，那么第二位同学投中（　　）
A.6次 B.7次 C.8次 D.9次
6.西吉县2023年奔跑吧少年暨第四届“体教融合杯”田径运动会期间连续四天的气温是15，20，9，x（单位：℃），这四天平均气温是15℃，则x的值为（ ）
A.12 B.13 C.16 D.15
7.某班要从名百米跑成绩各不相同的同学中选名参加米接力赛，而这名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否人选，老师只需公布这名同学成绩的（　　）
A.中位数 B.众数 C.最高分 D.平均数
8.小红参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演讲比赛，形象、表达、内容三项得分分别是8分、8分、9分．若将三项得分依次按的比例确定最终成绩，则小红的最终比赛成绩为（ ）
A.分 B.分 C.分 D.分
9.如果一组数据2，3，4，5，的方差大于另一组数据101，102，103，104，105的方差，那么的值可能是（ ）
A.3 B.5 C.6 D.8
10.为庆祝神舟十八号载人飞船的成功发射，某学校“鲲鹏”航天社团开展航天知识竞赛活动，经过筛选，决定从甲乙丙丁四名同学中选择一名同学代表，该社团参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分2）如表所示：
如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
11.某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中众数和中位数分别为（ ）

A.21，21 B.21，22.5 C.21，22 D.22，22
12.一组数据，，，，的平均数是x，另一组数据，，，，的平均数是（　　）
A.x B. C. D.
二、填空题
13.省实验中学初一年级某班体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录（其中“+”表示成绩大于18秒，“”表示成绩小于18秒）这个小组女生的达标率为 ，平均成绩为 ．
14.已知某班一合作学习小组6名同学一周在家劳动的时间（单位：h）分别为：，则这组数据的中位数是 ．
15.2024年全国两会提出：以科技创新推动产业创新，以前沿技术催生新产业、新模式、新动力，发展新质生产力，促进高质量发展．某学校数学社团使用问卷星发起了“人工智能（）知多少？”的问卷调查，把知道的程度由低到高分别记为1分、2分、3分、4分、5分．画出的扇形统计图如图所示，则近打分数的众数为 ．
16.已知一组数据的方差，则 ．
17.某公司招聘一名员工，采取先笔试后面试的方式（两项测试的原始满分均为100分），笔试前四名进入面试，再根据两项成绩按照一定的百分比折合成最终成绩，公司招聘最终成绩最高的应聘者．下表是参加面试的四名应聘者的原始分得分情况，已知丁应聘者的最终成绩是87分，则最后招聘的应聘者是 ．
三、解答题
18.某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委对“演讲答辩”情况进行了评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表：
规则：
①演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分后，再算出平均分”的方法确定；
②民主测评得分=“好”票数分“较好”票数分“一般”票数分；
③演讲答辩得分和民主测评得分按确定权重，计算综合得分，请你计算一下甲、乙的综合得分，选出班长．
19.某校文化艺术节举行经典颂读文化知识竞赛，为了了解七、八年级的阅读效果，现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，其中八年级20名学生的原始成绩经初步不完全分析后不慎丢失．
收集数据：
七年级：59，70，71，73，75，75，75，75，76，77，79，79，80，80，81，83，85，86，87，94．
八年级：（原始成绩部分分析后不慎丢失）
整理数据：
分析数据：
应用数据：
（1）根据表填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）对于八年级数据，每组数据值采用该分数段的中间值（例如：40≤x＜50这组数据的中间值为45）代替，试从平均数的角度估计哪个年段的竞赛成绩比较好？
20.为推动学习贯彻新时代中国特色社会主义思想的主题教育走深走实，见行见效，八年级（一）班、（二）班各选出5名代表进行主题教育知识竞赛，两班代表的成绩（单位：分）如下表所示：
(1)根据两班代表的成绩将下表补充完整．
(2)请结合平均数，中位数，众数等统计量进行分析，你认为哪个班级的成绩更好？并简述理由．
21.某商店的营业额如下(单位：元)：，，，，，利用计算器求这天的平均营业额．
22.“三月三”是广西重要的传统节日，在节日期间人们会开展丰富多彩的活动，其中“抛绣球”是壮族最为流行的传统体育项目之一．在某次民族运动会的高杆投绣球团体比赛中，共有30支代表队参赛，每支代表队10人，每人投10次，投进1个计1分，不进或违规投球计0分，随机抽取两个代表队的比赛得分如下：
甲队：5 6 6 8 8 9 9 9 10 10
乙队：6 7 7 8 8 8 8 9 9 10
得分统计图：
得分统计表：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)______（填“>”“=”或“<”）；
(2)请直接写出m，n的值；
(3)按比赛规定，得分9分以上（含9分）为A等级，请估计本次比赛30支代表队中获得A等级共有多少人？
(4)从中位数和方差中任选其一进行分析，你认为甲，乙哪个队发挥的更好？请说明理由．
华师大版（2024）八年级下册 第19章 数据的分析 单元测试（参考答案）
一、选择题
1.某商店销售5种领口大小（单位：）分别为38，39，40，41，42的衬衫． 为了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了如图的扇形统计图． 你认为该商店应多购进的衬衫的领口大小为（　　）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】本题主要考查扇形统计图的应用，根据扇形统计图中的数据，可知占比例最大是众数，即可得答案．
根据扇形统计图中的数据，所占比例最大，
所以众数为,
∴该商店应多进领口大小的衬衫．
故选：C．
2.在一次科技作品制作比赛中，某小组6件作品的成绩（单位：分）分别是：6、10、9、8、7、9，对于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A.众数是9 B.中位数是8 C.平均数是8 D.方差是7
【答案】A
【解析】本题主要考查了众数、中位数、平均数、方差等知识，熟练掌握相关知识是解题关键．根据众数、中位数、平均数、方差的定义逐项分析判断即可．
根据题意，该小组6件作品的成绩（单位：分）分别是：6、10、9、8、7、9，
其中出现次数最多的为9，共计2次，
∴这组数据的众数为9，故选项A说法正确，符合题意；
将这组数据按照从小到大的顺序排列，为6、7、8、9、9、10，
其中排在第3位和第4位的是8，9，
∴这组数据的中位数为，故选项B说法不正确，不符合题意；
∵这组数据的平均数为，
∴选项C说法不正确，不符合题意；
∵这组数据的方差为，
∴选项D说法不正确，不符合题意．
故选：A．
3.甲、乙两班级的学生参加了跳绳测验，两个班的人数与平均成绩均相等，方差分别为205和90，那么成绩较为整齐的是（ ）
A.甲班 B.乙班 C.两班一样整齐 D.无法确定
【答案】B
【解析】本题考查了方差，理解方差的概念和意义是解题的关键．根据方差的概念即可解答．
方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，数据波动越大，数据的离散程度越大，稳定性也越小，
根据题意可知，
所以乙班级的成绩较为整齐，
故答案为：B．
4.某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如下表：
如果按照创新性占70%，实用性占30%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
【答案】B
【解析】首先根据加权平均数的含义和求法，分别求出四人的平均成绩各是多少；然后比较大小，判断出谁的平均成绩最高，即可判断出应推荐谁．
根据题意,得:
甲：；
乙：；
丙：；
丁：．
∵，
∴乙的平均成绩最高，
∴应推荐乙．
故选B．
5.某班3位同学进行投篮比赛，每人投10次，平均每人投中8次，已知第一、三位同学分别投中8次，10次，那么第二位同学投中（　　）
A.6次 B.7次 C.8次 D.9次
【答案】A
【解析】设第二位同学投中x次，根据算术平均数的计算公式列方程即可得到结论．
设第二位同学投中x次，
∵平均每人投中8次，
∴＝8，
解得：x＝6，
∴第二位同学投中6次，
故选：A．
6.西吉县2023年奔跑吧少年暨第四届“体教融合杯”田径运动会期间连续四天的气温是15，20，9，x（单位：℃），这四天平均气温是15℃，则x的值为（ ）
A.12 B.13 C.16 D.15
【答案】C
【解析】根据平均数的定义列出方程解即可．
根据题意得：．
解得：
故选：C．
7.某班要从名百米跑成绩各不相同的同学中选名参加米接力赛，而这名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否人选，老师只需公布这名同学成绩的（　　）
A.中位数 B.众数 C.最高分 D.平均数
【答案】A
【解析】本题主要考查统计中的中位数的意义，9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前4名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可，熟练掌握中位数的意义是解决此题的关键．
知道自己是否入选，老师只需公布第五名的成绩，即中位数．
故选：．
8.小红参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演讲比赛，形象、表达、内容三项得分分别是8分、8分、9分．若将三项得分依次按的比例确定最终成绩，则小红的最终比赛成绩为（ ）
A.分 B.分 C.分 D.分
【答案】B
【解析】利用加权平均数的计算方法可求出结果．
根据题意得：
（分）．
故小明的最终比赛成绩为分．
故答案为：．
9.如果一组数据2，3，4，5，的方差大于另一组数据101，102，103，104，105的方差，那么的值可能是（ ）
A.3 B.5 C.6 D.8
【答案】D
【解析】本题主要考查方差．观察两组数据分布特点，根据方差的意义求解，也可先计算出后一组数据的方差，再取一个x的值计算出前一组数据的方差求解．
数据101，102，103，104，105中，相邻两个数相差为1，一组数据2，3，4，5，前4个数据也是相差1，
若或时，两组数据方差相等，
而数据2，3，4，5，x的方差比另一组数据101，102，103，104，105的方差大，
则x的值可能是8；
故选：D．
10.为庆祝神舟十八号载人飞船的成功发射，某学校“鲲鹏”航天社团开展航天知识竞赛活动，经过筛选，决定从甲乙丙丁四名同学中选择一名同学代表，该社团参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分2）如表所示：
如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
【答案】C
【解析】本题考查了根据平均数与方差做决策，根据平均数和方差的意义求解即可．
丙、丁两名同学的平均数高于甲、乙两名同学的平均数，
丙的方差小于丁的方差，
∴丙同学的成绩好且状态稳定，
故选：C．
11.某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中众数和中位数分别为（ ）

A.21，21 B.21，22.5 C.21，22 D.22，22
【答案】C
【解析】本题考查中位数和众数，根据中位数是30天的平均气温从小到大排列后的第15、16个数据的平均数，众数是30天的平均气温中出现次数最多的数据求解即可．
由统计图知，在日平均气温这组数据中，出现了10天，出现次数最多，故众数是，
这组数据中，第15和16个数据分别为和，故中位数为，
故选：C．
12.一组数据，，，，的平均数是x，另一组数据，，，，的平均数是（　　）
A.x B. C. D.
【答案】C
【解析】本题主要考查了算术平均数，在解题时要根据算术平均数的定义，再结合所给的条件计算是解本题的关键．
这组数据，，，，的平均数是：
根据，，，，的平均数是x，
∴
,
把代入
．
故选：C．
二、填空题
13.省实验中学初一年级某班体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录（其中“+”表示成绩大于18秒，“”表示成绩小于18秒）这个小组女生的达标率为 ，平均成绩为 ．
【答案】
【解析】根据小于或等于0的成绩达标，可得达标的人数，根据达标人数除以抽测人数，可得达标率； 根据有理数的加法，可得总成绩，根据总成绩除以抽测人数，可得平均成绩．
由是达标成绩，得达标人数为6，
达标率为；
平均成绩为（秒），
答：平均成绩为秒．
14.已知某班一合作学习小组6名同学一周在家劳动的时间（单位：h）分别为：，则这组数据的中位数是 ．
【答案】
【解析】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．根据中位数的定义求解即可．
将这组数据重新排列为3、4、4、5、5、6，
∴这组数据的中位数是，
故答案为：
15.2024年全国两会提出：以科技创新推动产业创新，以前沿技术催生新产业、新模式、新动力，发展新质生产力，促进高质量发展．某学校数学社团使用问卷星发起了“人工智能（）知多少？”的问卷调查，把知道的程度由低到高分别记为1分、2分、3分、4分、5分．画出的扇形统计图如图所示，则近打分数的众数为 ．
【答案】1
【解析】本题考查了众数，根据众数为一组数据众出现次数最多的数即可得出答案．
由扇形统计图可得：1分出现的次数最多，所占比例为，
故打分数的众数为1，
故答案为：1．
16.已知一组数据的方差，则 ．
【答案】20
【解析】根据方差的公式可以得到平均数，从而算出的值．
由于这组数据的方差是：
，
∴平均数是8．
∴
∴
故答案为：20．
17.某公司招聘一名员工，采取先笔试后面试的方式（两项测试的原始满分均为100分），笔试前四名进入面试，再根据两项成绩按照一定的百分比折合成最终成绩，公司招聘最终成绩最高的应聘者．下表是参加面试的四名应聘者的原始分得分情况，已知丁应聘者的最终成绩是87分，则最后招聘的应聘者是 ．
【答案】丙
【解析】设笔试的百分比为x，则面试的百分比为，则由丁的最终成绩列出方程，求出x和的值，即笔试和面试的百分比，再分别求出甲乙丙的最终成绩，即可得到答案．
设笔试的百分比为x，则面试的百分比为，
则由丁的最终成绩可知，，
解得，
，
即笔试的百分比为，则面试的百分比为，
∴甲的最终成绩为（分），
乙的最终成绩为（分），
丙的最终成绩为（分），
可见最终成绩最高的应聘者为丙，故最后招聘的应聘者是丙．
故答案为：丙
三、解答题
18.某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委对“演讲答辩”情况进行了评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表：
规则：
①演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分后，再算出平均分”的方法确定；
②民主测评得分=“好”票数分“较好”票数分“一般”票数分；
③演讲答辩得分和民主测评得分按确定权重，计算综合得分，请你计算一下甲、乙的综合得分，选出班长．
【答案】解：甲演讲答辩的平均分为：；
乙演讲答辩的平均分为：；
甲民主测评分为：；
乙民主测评分为：；
∴甲综合得分：，
乙综合得分：，
∵，
∴应选择甲当班长．
19.某校文化艺术节举行经典颂读文化知识竞赛，为了了解七、八年级的阅读效果，现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，其中八年级20名学生的原始成绩经初步不完全分析后不慎丢失．
收集数据：
七年级：59，70，71，73，75，75，75，75，76，77，79，79，80，80，81，83，85，86，87，94．
八年级：（原始成绩部分分析后不慎丢失）
整理数据：
分析数据：
应用数据：
（1）根据表填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）对于八年级数据，每组数据值采用该分数段的中间值（例如：40≤x＜50这组数据的中间值为45）代替，试从平均数的角度估计哪个年段的竞赛成绩比较好？
【答案】解：（1）七年级成绩重新排列为：59，70，71，73，75，75，75，75，76，77，79，79，80，80，81，83，85，86，87，94．
，
中位数；
众数；
故答案为：11，75，78；
（2）八年级的平均数，
八年级的平均数大于七年级的平均数，
八年级的竞赛成绩比较好．
20.为推动学习贯彻新时代中国特色社会主义思想的主题教育走深走实，见行见效，八年级（一）班、（二）班各选出5名代表进行主题教育知识竞赛，两班代表的成绩（单位：分）如下表所示：
(1)根据两班代表的成绩将下表补充完整．
(2)请结合平均数，中位数，众数等统计量进行分析，你认为哪个班级的成绩更好？并简述理由．
【答案】（1）解：根据题意，由表中的数据得：
将（一）班代表的成绩从小到大排列为：
、、、、，故中位数为：；
由表中数据得（二）班代表的成绩的平均数为：
；
由表中数据得（二）班代表的成绩的众数为：；
故答案为：，，．
（2）平均数角度：（一）班代表的成绩和（二）班代表的成绩的平均数相等；
中位数角度：（一）班代表的成绩和（二）班代表的成绩的中位数相等；
众数角度：（二）班代表的成绩的众数比（一）班代表的成绩的众数高，
总体上看，（二）班代表的成绩比（一）班代表的成绩好．
21.某商店的营业额如下(单位：元)：，，，，，利用计算器求这天的平均营业额．
【答案】解：(元)，
∴这天的平均营业额是元．
22.“三月三”是广西重要的传统节日，在节日期间人们会开展丰富多彩的活动，其中“抛绣球”是壮族最为流行的传统体育项目之一．在某次民族运动会的高杆投绣球团体比赛中，共有30支代表队参赛，每支代表队10人，每人投10次，投进1个计1分，不进或违规投球计0分，随机抽取两个代表队的比赛得分如下：
甲队：5 6 6 8 8 9 9 9 10 10
乙队：6 7 7 8 8 8 8 9 9 10
得分统计图：
得分统计表：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)______（填“>”“=”或“<”）；
(2)请直接写出m，n的值；
(3)按比赛规定，得分9分以上（含9分）为A等级，请估计本次比赛30支代表队中获得A等级共有多少人？
(4)从中位数和方差中任选其一进行分析，你认为甲，乙哪个队发挥的更好？请说明理由．
【答案】（1）解：由折线统计图可知，甲的波动大，故甲的方差大，
故答案为：>
（2）根据甲的数据按由小到大排列，第5个数和第6个数分别是8，9，故甲的中位数是，
乙队的平均数
（3）（人）；
答：所有代表队获得 A 等级共有 120 人．
（4）方法一：甲代表队发挥的更好，因为： 甲代表队成绩的中位数 8．5 高于乙代表队成绩的中位数 8，说明甲代表队得分超 过 8．5 的人超过一半．方法二：乙代表队发挥的更好，因为： 甲，乙两队的平均分相同，而乙代表队成绩的方差低于甲代表队的方差，说明 乙代表队的得分更稳定．

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