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22.2 课时2 样本的代表性
第二十二章 数据的收集整理与描述
明确抽样调查的优点和局限性，样本的选取必须具有代表性 .
会设计恰当的抽样调查方案.
进一步体会抽样调查的合理性和必要性.
抽样调查是实际生活中普遍使用的调查方式，怎样调查才能保证样本具有较好的代表性呢？
小红 我调查了全班40名同学,有10人收看了这个节目.
小亮 我在火车站调查了50人,只有2人收看了这个节目.
小强 我在爸爸工作的大学调查了100名大学生,其中有40人收看了这个节目.
小刚 我利用互联网调查,共有200人作了回答,其中有30人收看了这个节目.
(1)四名同学对一家电视台某体育节目的收视率进行调查,他们采用的调查方式及结果如下:
情境：电视台为了解电视节目的收视率，经常采用抽样调查.
(2)电视台根据不同年龄段、不同文化背景,按一定的比例确定了1000人,就是否收看了该节目进行了电话访问,其中有35人收看了这个节目.
将小红等人和电视台的调查结果以及估计的收视率整理成下表：
问题1：为什么用不同的调查方式得到的收视率差别很大
问题2：你认为谁的调查,样本对总体的代表性较好,估计的收视率更准确些
问题3：抽样调查应该注意什么
问题4：抽样调查的优点和缺点各是什么
由于条件的限制，对有些问题只能进行抽样调查. 抽样调查的优点是节省时间，比较经济.但是，抽样调查只考察了总体中的一部分个体，调查结果不如普查准确.为了得到较为准确的结果，调查的个体不能太少.
电视台的调查，考虑了不同年龄段、不同文化背景的人对节目喜好的差异，按比例进行抽样，样本中的人数比例和总体比较一致，样本对总体的代表性较好，估计的收视率结果可信度要高一些.
“样本范围、抽样比例、群体多样性”都对结果有影响, 抽样调查时需保证样本的代表性.
样本容量太小，样本未涵盖不同人群(如不同年龄、不同兴趣的观众).
1.某学校初、高中六个年级共有3000名学生.为了解其视力情况,现采用抽样调查.各年级学生人数如下表所示.
(1)如果按10%的比例抽样，样本容量是多少
(2)考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级分别应调查多少人 将结果填写在上面的表中.
(3)如果要从你所在的班级抽取5人进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到.
300
56
52
50
50
48
44
合理即可
2.报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率为75%”，请据此回答下列问题：
(1)你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？
(2)这则新闻是否说明市面上恰好有25%的保健食品不合格？
(3)如果在这次质量监督检查中各项指标均合格的商品有45种，你能算出共有多少种保健食品接受检查吗？
(4)此次商品质量监督检查的结果如下表，有人由此认为“进口商品的不合格率较低，更让人放心”．你同意这种说法吗？为什么？
产地 国内 国外
被检数/种 55 5
不合格数/种 14 1
解：(1)抽样调查．因为总体数目太大，且调查具有破坏性，不适合普查．
(2)不能说明．因为是抽样调查，结果不是很准确．
(3)接受检查的保健食品有 ＝60(种)．
(4)不同意这种说法．因为进口商品被检种数太少，即样本容量太小，不能反映总体水平．
3.判断下列调查中样本的选取是否合适，并说明理由．
(1)在网上调查“你对老师讲课时‘拖堂现象’的态度”；
(2)在某一个敬老院里调查我国老年人的寿命情况；
(3)在校园里调查我国青年人上网的时间；
(4)为了了解我校七年级同学看电视的时间，随机选取了100名同学进行调查．
解：(1)不合适，因为网上调查只是一部分，不具有广泛性和代表性．
(2)不合适，因为敬老院里的老年人的寿命情况只是所有老年人的寿命情况中的一部分，还有非敬老院中的老年人的寿命情况也应该调查．
(3)不合适，因为校园学生只是青年人的一部分，还有非校园学生的青年人，校园学生上网的时间不代表所有青年人上网的时间．
(4)合适，因为抽样是随机的，样本具有代表性．
①样本容量适当；
②样本具有广泛性和代表性：当总体是由有明显差异的几个部分组成时，每个部分都应被抽取到且比例适中；
③样本具有随机性，即保证每个个体被抽到的机会相等．
为了使抽取的样本具有代表性，要注意三点：
1.某社区要调查居民对“垃圾分类政策”的满意度,以下四种抽样方式,哪些样本缺乏代表性 请说明理由.
(1)仅调查社区内年轻上班族.
(2)随机抽取社区内各年龄段、各职业的200户居民.
(3)只调查社区广场上跳广场舞的老年人.
(4)按社区住户名单,随机抽取10%的家庭进行调查.
解：(1)(3)缺乏代表性,未涵盖总体的各类群体.
2.学校要了解七年级学生对“课后延时服务”的需求,现有两种抽样方案:
方案一:抽取七年级(1)班全体学生进行调查.
方案二:从七年级6个班级中,每个班级随机抽取15名学生(涵盖不同成绩段、不同性别)进行调查.
请分析哪种方案的样本更具代表性,并说明原因.
解：方案二更具代表性,因为其样本容量合适,且涵盖总体的各类群体.
3.某公司有两个部门，A部门有员工200人(其中新员工50人、老员工150人)，B部门有员工300人(其中新员工80人、老员工220人).公司计划按10%的比例调查员工“对培训体系的满意度”.
(1)计算各部门应调查的人数.
(2)假设直接从500名员工中随机抽50人，分析可能出现的问题.
解：(1)A部门:新员工50×10%=5(人),老员工150×10%=15(人),共调查20人.
B部门:新员工80×10%=8(人),老员工220×10%=22(人),共调查30人.
(2)假设直接抽取,可能抽取的样本不具有代表性,比如集中在某个部门的新员工或老员工,分部门抽样可以避免这样的情况出现.
样本的代表性
简单随机选取
具有广泛性和代表性
样本容量适当

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