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第 10 章 相交线、平行线与平移
10.2 平行线的判定
课时2 同位角相等，两直线平行
1.根据实际操作，探究同位角大小与两直线位置关系之间的联系；
2.掌握平行线的判定方法——同位角相等，两直线平行.(重点)
学习目标
C
·
A
B
平行线的画法：
（1）放
（2）靠
（3）推
（4）画
复习导入
新课导入
b
a
P
探究 判定两条直线平行的方法1
（1）画图过程中，什么角始终保持相等？
（2）直线a，b位置关系如何？
问题：
同位角始终保持相等.
直线a平行于直线b
1
）
）
2
合作探究
试一试
如果三角尺移动过程中不紧靠直尺，这时画出的直线b与a平行吗？
b
a
1
）
）
2
P
不平行
b
a
1
）
）
2
P
填一填
将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形：
a
b
1
）
）
2
a
b
1
）
）
2
∠1 ∠2时，直线a∥b.
a
b
1
）
）
2
∠1 ∠2时，直线a不平行于b.
交流思考：由以上的过程，你们能发现判定两直线平行的方法吗？
=
≠
归纳总结
基本事实：
两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单地说，同位角相等，两直线平行.
这是根据角的关系来判定两条直线平行的第1种方法.
a
b
1
）
）
2
应用格式：
因为∠1=∠2，
所以直线a∥b.(同位角相等，两直线平行)
练一练
1.补充解答步骤.
如图所示，若∠1=∠2，直线a∥b，试说明直线b∥c.
解：
因为∠1=∠2，
b
a
c
d
）
）
1
2
所以直线a∥c.( )
又因为直线a∥b，
所以直线b∥c.( )
如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行
同位角相等，两直线平行
练一练
2.如图所示，直线b⊥a，直线c⊥a，试说明直线b∥c.
b
a
c
1
2
解：
因为直线b⊥a，直线c⊥a
所以∠1=∠2=90°.
因为∠1=∠2，
所以直线b∥c.(同位角相等，两直线平行)
结论：同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行.
交流：你们能得出一个什么样的结论？
1.木工师傅在画线时，用一种叫做角尺的工具画榫眼线.如图，把角尺的一边
紧靠木料的边AB，滑动角尺画出的两条直线CD和EF就是平行线.你能说出这样做的依据吗？
依据：同位角相等，两直线平行.
当堂检测
2.如图，如果邮轮A和邮轮B继续沿着这两条航线航行，它们会有相撞的
危险吗？为什么？
B
A
60°
）
60°
）
不会相撞
由图中的同位角相等，
可知把它们的航线所在直线平行.
所以它们的航线没有交点，也就不会相撞.
平行线的判定方法
平行线的定义
平行于同一直线的两直线平行
同位角相等，两直线平行
垂直于同一直线的两直线平行
课堂总结

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