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(共15张PPT)
第 10 章 相交线、平行线与平移
10.2 平行线的判定
课时3 内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行
1.能用平行线的判定方法1推理出后两种判定方法；
2.掌握平行线的判定方法——内错角相等，两直线平行；同旁内角
互补，两直线平行；
3.能运用平行线的判定方法对两直线的位置关系进行简单的推理.
学习目标
复习导入
上节课我们学习了判定两条直线平行的第1种方法，你还记得吗？
b
a
）
）
1
2
同位角相等，两直线平行
新课导入
探究一 判定两条直线平行的方法2
2
b
a
1
3
c
如图所示，直线a，b被直线c所截，
小组交流：若内错角∠3和∠2相等，直线a和b平行吗？为什么？
因为∠1=∠3(对顶角相等），∠3=∠2（已知）
所以a∥b.(同位角相等，两直线平行）
所以∠1=∠2,（等量代换）
思考：由内错角∠3和∠2相等，得到直线a∥b，你能得出什么结论？
合作探究
归纳总结
两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单地说，内错角相等，两直线平行.
这是根据角的关系来判定两条直线平行的第2种方法.
应用格式：
因为∠3=∠2(已知)
2
b
a
1
3
c
所以a∥b（内错角相等，两直线平行）
练一练
1.已知∠3=45 °，∠2与∠3互余，试说明AB//CD.
解：由题可知，∠3=45 °，∠2+∠3=90°，
2
3
A
B
C
D
所以 AB∥CD.(内错角相等，两直线平行)
所以∠2=∠3，
所以∠2=90°-∠3=90°-45°=45°，
探究二 判定两条直线平行的方法3
2
b
a
1
3
c
小组交流：同旁内角∠1和∠2满足什么关系时，直线a∥b.
这时a//b .（同位角相等，两直线平行）
∠2=∠3.
当∠1+∠2=180°时，
因为∠1+∠3=180°，
归纳总结
两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单地说，同旁内角互补，两直线平行.
这是根据角的关系来判定两条直线平行的第3种方法.
应用格式：
因为∠1+∠2=180°，
所以a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
2
b
a
1
3
c
练一练
2.如图，已知∠3+∠1=180°，试说明：AB∥CD．
解：
所以AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
所以∠3+∠2=180°，
因为∠1=∠2(对顶角相等)，且∠3+∠1=180°，
1
2
C
D
B
A
3
1.如图，如果∠1=47°，∠2=47°，∠3=47°，可以判定哪些直线平行？
判定的依据分别是什么？
1
2
D
E
A
3
B
F
C
解：
由题意得∠1=∠2=∠3，
因为∠1=∠2，
可以判定AB∥EF，BC∥DE,
因为∠2=∠3，
所以BC∥DE.(内错角相等，两直线平行)
所以AB∥EF.(同位角相等，两直线平行)
当堂检测
2.如图，若∠A=62°，∠B=118°，可以判定哪两条直线平行？
判定的依据是什么？
A
B
D
C
62°
118°
解：
因为∠A+∠B=180°，
可以判定AD∥BC,
所以AD∥BC.(同旁内角互补，两直线平行)
3.如图，已知AC平分∠DAB，∠1=∠2.由AC平分∠DAB，得∠1= ，
又因为∠1=∠2，所以∠2= .所以AB∥ .
1
2
D
A
B
C
∠BAC
∠BAC
CD
根据角的关系来
判定两直线平行
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
课堂总结

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