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九年级学情调研试卷
(数学)
试卷满分：150分考试时间：120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.
1.-2026的相反数是(1
1
A.-2026
B.2026
C.-
D.
1
2026
2026
2.下列视图中，可能是圆柱体的俯视图的是
A
9
D
3.下列四个数中，最小的是()
A.1.23×10
B.1.2×10
C.1.23×10-
D.1.2×10-8
4.下列式子正确的是()
A.3m+2n=5mn
B.2m2.3m3=6m
C.m2=m
D.(m'n)=mn
5如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，
含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边
上，则∠1的度数是(
A.14°
B.15°
C.20
D.22.5
6.从“大美经开”4个字中任选2个字，则选出“经、开”两字的概率为()
A君
s号
e
1
D.2
7.已知点A(-1,),B(2,y2)在抛物线y=ax2+2x+2(a≠0)上，若-2A.yB.为<2D.y2<2<
8.如图，AB⊥AC,点D,E分别在线段AB,AC上，BE与CD交于点F,∠B=45°，
∠C=30°，BF=EF,则CF
DF
A.4v3
B.
2W3
C.3
D.
3v3
3
3
A
第5题图
第8题图
第9题图
第10题图
9.如图是一种运算装置，输入两个实数a,b,运算结果为实数c.已知：当输入b为0时，
c=1-a;当a为确定值时，b记为x+1,结果为x的正比例函数.则当a,b均为5时，c=
()
A.12
B.16
C.20
D.25
10.如图，半圆O的半径为2.半圆O,O,经过点O,且分别与圆O切于点A,B,点C,D,
E都是圆弧上的点.动点P从点O出发沿着圆弧，依次经过点C,B,D,A,E,最后回
到点O在运动过程中，点P运动的路程为x,∠POB的度数为y,则y关于x的函数图象大
致为()
前
4
4
0
x O
x O
A
D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.命题“若x<1,则x2<1”是
命题（填“真”或“假”）
12.如图，AB是QO的直径，C、D是圆上两点，连接AC,AD,CD.若∠ACD=55°，则
∠BAD的度数为
0
第12题图
第14题图
13.若不等式ax+b>0的解集为x>2,则关于x的方程bx-a=0的解为
14.如图，O为坐标原点，点A,B在坐标轴上，四边形OACB是矩形，且点C在函数
y=4（x>0)的图象上，边4C,BC与函数y=1的图象分别交于点M,N.
(1)△AOM与△CON的面积之和为
(2)若△MON为直角三角形，则该三角形的直角顶点的横坐标为
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：(-22-tan45°+V4.
16.一个车间有25名工人，每名工人每天可制造甲种零件6个或种零件4个，每制造一个甲
种零件可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元.在这25名工人中，车间每天安排x名
工人制造甲种零件，其余人制造乙种零件.
(1)求该车间每天所获利润y（元)与x之间的函数表达式：
(2)如果要车间每天所获利润不低于24000元，至少应安排多少工人去制造乙种零件？
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.如图是3×4正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，图中所标字母的点都是格点.参考
示例，借助无刻度直尺在给定的网格中完成(1)(2)作图
示例：请在图1(a)中画出过点P的直线P2,使POMW.
N
M-
图1(a)
图1(b)
作法解析：如图1(b),描出格点Q,连接P9,直线PQ即为所作直线.
(1)请在图2中画出射线AC,使∠BAC=45°；
(2)请在图3中画出点F关于直线DE的对称点F'(不需要写作法，保留作图痕迹)·数学参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号1234567
89
10
D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.假
12.359
14(1)2:(2)5或5
2
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解：原式-4-1+2
(6分)
=5
(8分)
16.解：(1)y=6×150.x+4×260.(25-x)=26000-140x.
所以y与x之间的函数表达式为y=26000-140x,
(3分)
其中，x为不大于25的自然数
(4分)
(2)由题意得，26000-140x≥24000，
(6分)
解得，x≤10
7≈143，
(7分)
所以，至多安排14人制造甲种零件，
从而至少应安排11人制造乙种零件。
(8分)
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解：(1)如图(1)答，描出格点C,连接AC,
射线AC即为所作射线.
(4分)
(2)如图(2)答，描出格点G,画出直线G,
描出格点H,I,画出直线亚，
直线FG与直线Ⅲ的交点即为所作点F',
(8分)
G
B
E
H
图(1)答
图(2)答
18.解：(1)8041、1：
(2分)
(2)不能，理由为6+0-2-211，因此2026不能被11整除：(4分)
(3)特征：如果一个四位数的个位、百位数字之和与十位、千位数字之和的差
是11的整数倍，则这个四位数能被11整除
(5分)
(或用符号表示：若d+b-c-a是11的整数倍，则abcd能被11整除.)
证明如下：
cbcd=1000a+100b+10c+d
=1001a+99b+11c-a+b-c+d
=11(91a+9b+c)+(d+b-c-a)
(7分)
若d+b-c-a是11的整数倍，设d+b-c-a=11k(k为整数)，
则abcd=11(91a+9b+c+k)能被11整除.
(8分)
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.解：延长AB,FD,交于点H.
因为DE=MN=5,
所以CD=DE.an∠AED=5×1.6=8.0m.
(2分)
设BC=x,则AB=BC.tan∠ACB=x,tan∠ACB=1.6xm,
所以AH=AB+BH=AB+CD=1.6x+8.0m.
(4分)
FH=DH+DF=BC+MP=x+19.6 m,
因为4g=tm∠4FD,所以16x+80=0.75,
(6分)
FH
x+19.6
解得x≈7.88.
(9分)
则d=AB+CD+FP≈7.88+8.0+1.5≈17.4m.
所以A距离地面MP的高度为17.4m.
(10分)
20.(1)证明：连接OD,OB.
因为AB,AC分别与圆相切于点D,E,
所以∠ODA=∠OEA=90°
由条件知∠BAC=90°，
所以四边形ADOE为矩形，
(3分)
又OD,OE为圆的半径，故OD=OE,
所以四边形ADOB为正方形，
从而AG也即AO平分∠BAC.
(5分)
(2)证明：设圆的半径为r,
由∠ODA=∠BAC=90°知ODAC,
所以∠ODB=∠ACB,故Rt△ODB∽Rt△ACB,
所以BD=OD
OE CE
从而BD.CE=OD.OE=2
r-2W3
10分)
六、（本题满分12分)
21.解：(1)48，补全条形统计图如图所示.
(3分)

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