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吉林市田家炳高级中学2025-2026学年下学期高一期初测试数学学科试卷
(满分150分，考试时间120分钟)
命题、审题：高一年级数学学科命题组
一、单选题
1.ML,3);N(-2,),则M的坐标是()
A.(-3,-2)
B.(3,-2)
C.（-3,2)
D.(-2,-3)
2.设P,2两点把线段AB三等分（P靠近A),则下列向量表达式中错误的是()
A.币西B、0=子西
C.丽-2
3
D.A0=B驴
案
3.已知同=4，-1，a6=2,则a与5的夹角为()
A君
B.骨
C.
.号
4.已知向量a=(（1,m),6=(2,-1),若a/1(a+2),则实数m的值为()
A.2
B.-2
c.
D.7
5.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若bc=6,b2+c2-a2=8√2，则△ABC
面积为()
岗
A.1
B.2
C.2
D.2W5
6.~在△ABC中，点E在边BC上，且CE=3BE,D是边AB上任意一点，AE与CD交于
舞
点P,若C乎=xC+yC丽，则3x+4y=()
A.
3
C.4
D.3
7.平面内，某质点在力瓦，瓦再的作用下恰好处于平衡状态，万=(3，-2)，=(-1,2)则
瓦在瓦上的投影向量的坐标为()
2545
A.
5,5
B.（-1,0
C.(-2,0)
高一年级期初测试数学
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8.由六个边长为1的正六边形构成如图所示的图形，若两两不重合的三点AB,C均为正六边
形的顶点，且A,B的位置如图所示，则B.AC最小值、最大值分别为(·
A智
B.
225
5
C.3,25u
D.3,
45
2
二、多选题
9.已知向量=(1，n),b=（-1,n),若2a-6与垂直，则n=(
A.1
B.5
C.5
D.2
10.在平面直角坐标系中，向量a,如图所示，则(
A.a(2a-b=5
B.|2a-i=5
C.a1b
D.存在实数入，使得入a+b与a-b共线
1.在△MC中，已知B=4,4C=2,∠B4C=誓，若D=2D丽，则()
A.3AD=2AB+4C
B.Sc=3S0
C.AB.BC=-8
D.CA是A在AC上的投影向量
学科试卷共2页，第1页
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三、填空题
.12.在△ABC中，BC=2,AC=1+√3，AB=√6，则A=
13.已知向量a,6满足同=252，且(2a-时1万，则a+列=_
14.已知a=(m,m),6=(p,9),定义a⑧i=mn-pg}下列等式中
①a⑧a=0;
②d⑧b=b⑧a；
③(a+b)⑧a=立⑧i+b⑧d;
④(a⑧6)2+(a62=(m2+q2)(n2+p2）
一定成立的是
(填上序号即可)
四、解答题
15.已知平面向量ā=0,2)，6=(-1,2)，c=(3,4).
()求a+6与c的夹角余弦值；
(2)诺(a+)1/(25-a),求实数k的值，
16.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a2-b2=ac-c2.
(1)求B;
治，求c
2)诺b=5,csC=
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