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苏大附中东校区2025一2026学年4月阶段诊断高一年级数学试卷
(考试时间：120分钟总分：150分)
(试题范围：三角函数、平面向量及其应用)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.化简AC-BD+C元-AB得
()
A.AB
B.DA
C.BC
D.0
2.sinl64sin44°-cos16sin46°=
A,-3
2
-
C
2
D号
3.下列说法正确的是
A.若a=bl,则a=b
B.若a∥b,b∥c,则aHc
C,长度不相等而方向相反的两个向量是平行向量D.单位向量都相等
4已知sima+号）=经，则sm2a-后)=
A一
B子
5已知a=co1-m6=25o25”-5,c=共.则a,6,e的大小N顺序为
A.b>a>c
B.c>b>a
C.c>a>b
D.b>c>a
6.如图，一个半径为4米的筒车按逆时针方向每分钟转1.5圈，筒车的轴心O距离水面的高度为2米.设筒车
上的某个盛水简P到水面的距离为d(单位：)（在水面下则d为负数），若以盛水筒P刚浮出水面时开始计
算时间，则d与时间（单位：s)之间的关系可以表示为
()
Ad=nm(0t看)+2
Bd=lsin(0计君)+2
cd=4m(6t)+2
0d=in(6t+看)+2
水面
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7.如图，设Ox,Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，高1,2分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量，
若向量OP=x+y,则把有序数对(x,y)叫做向量OP在坐标系xOy中的坐标.若O=(1,2),O示=
(3,4),则MN=
()
A.5-√5
B.2
C.2W3
D.4
8已知，名是单位向量，且，云的夹角为9，若+d刻≥号(teR),则9的取值范围为
()
A[号]
B[年]
c[后]
D[0,]
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.下列化简中，正确的是
A.cosl0°-√5sinl0°.2sin20°
B.cosl0°+√5sin10°=2sin20
C.(sin10°+cos10y2-1+sin20°
D.tan20°+tan40°+√5tan20tan40°-√3
10.已知函数fm)=sin(2x+5)+cos(2x-看则
A.f(x)的最大值为2
Bf(在[-冬，吾]上单调递增
C.f(x)在[0，x]上有2个零点
D.把fx)的图象向左平移云个单位长度，得到的图象关于原点对称
12
11.下列说法正确的是
A.若d,6=成，且d≠0，则6=d
B已知d=6,日为单位向量，若<立，>=3平，则a在上的投影向量为-32E
C.设，为非零向量，则“存在负数，使得m=杭”是“元·元<0”的充分不必要条件
D.若d,b>0,则d与6的夹角是锐角
三、填空题：本题共3小题。每小题5分，共15分.
12.已知AB=(3,-6),a=(1,),若a∥AB,则y的值为
13.若非零向量à，满足d=3=a+2列，则à，夹角的余弦值为
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