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2025-2026 学年下期七年级数学第一次过程性评价
答案
一、选择题
1．A
2．B
3．C
4．C
5．B
6．D
7．D
8．B
9．C
10．C
二、填空题
11．8
12． /121度
13．
14．
15．36
三、解答题
16．(1)
(2)
试卷第 1页，共 4页
17． ； ．
18．(1)见解析
(2)见解析
(3) ，理由见解析
【详解】（1）解：如图所示， ，垂足为 ．
（2）如图所示, ， 即为所求作．
（3） ．
理由：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
19．对顶角相等；等量代换;同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角
互补；CF；AE；两直线平行，内错角相等
20．(1)见解析
(2)
【详解】（1）证明： ， ，
，
又 ，
又 ，
；
（2）解： ，
试卷第 2页，共 4页
又∵ ， ，
∴ ，
∴ ．
21．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）解： ；
（2）解： ， ，
，
；
（3）解：
这个长方形的面积为 17．
22．(1)详见解析
(2)
(3)
【详解】（1）证明：过点 B作 ，
∴ ，
∵ ， ，
∴ ，
试卷第 1页，共 4页
∴ ，
∴ ．
（2）解：∵ 平分 ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
由（1）可知 ， ，
∵ ，
∴
．
（3）解： 平分 ， 平分 ，
， ，
，
，
，
，
，
，
．
试卷第 2页，共 4页
答案第 1页，共 1页郑州七中金桂校区 C． D．
2025-2026 学年下期七年级第一次过程性评价
6．下列四种说法：
数学学科试题卷 （满分：120 分）
(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；
一、填空题(每题 3分,共 30 分)
(2)平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直；
1．计算 的结果为（ ）
(3)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；
A． B． C． D．
(4)平行于同一条直线的两条直线平行．
2．“墙角数枝梅，凌寒独自开，遥知不是雪，为有暗香来”，某品种的梅花花粉直径为
其中正确的有( )
0.000022米，则数据 0.000022用科学记数法表示为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
A． B． C． D．
3．下列各式计算正确的是（ ） 7．已知 ， ， ，则 的大小关系是（ ）
A． B．
A． B． C． D．
C． D．
8．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中 的是（ ）
4．将一块含 角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，若 ，则 的
A． B． C． D．
度数为（ ）
9．如图，长方形纸片 沿 折叠， 两点分别与 对应，若
，则 的度数为（ ）
第 4题图 第 5题图
A． B． C． D．
5．如图，对一个正方形进行了分割，通过面积相等可以证明下列哪个式子（ ） 第 9题图 第 10题图
A． B． A． B． C． D．
10．如图，直线 ，点 O在直线 上，下列结论正确的是（ ）
17．(8分)A B C 先化简再求值： ，当 ， ．． ． ．
D．
二、选择题(每题 3分,共 15 分) 18．(10分)如图， 是 内一点，按要求完成下列问题
11．计算： _____．
12．若 与 互余， 与 互补，且 ，则 __________．
13．已知 ， ，则 ______．
14．若 是一个完全平方式，则 ______．
15．“杨辉三角”，又称“贾宪三角”，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南 (1)借助三角尺，过点 作 ，垂足为 ；
宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中用如下所示的三角形解释二项和的乘方规 (2)借助圆规和无刻度的直尺，过点 作 的平行线，交 于点 ；（不写作法，保
律，观察下列各式及其展开式：
留作图痕迹）
(3)比较线段 和 的长短，并说明理由．
19．(10分)如图，在四边形 中，点 为 延长线上一点，点 为 延长线上
一点．连接 ，交 于点 ，交 于点 ，若 ， ．求证：
．
请你猜想 展开式的第三项的系数是______________．
三、解答题(共 75 分)
16．(12分)计算：
(1) ； 证明：∵ （_______________）
（已知）
(2) ；
∴ （ ）
∴ （_______________） (2)解决问题：如果 ， ，求 的值；
∴ （_______________） (3)类比探究：如果一个长方形的长和宽分别为 和 ，且
∵ （已知） ，求这个长方形的面积．
∴ （等量代换）
∴______ ______（同旁内角互补，两直线平行）
∴ （_______________）
20．（10分）如图，在一副三角板中， ， ， ．解
答下列问题：
22．(13分)如图 1，点 A是直线 上一点，C是直线 上一点，B是直线 、
之间的一点， ．
(1)当三角板按如图①的方式摆放时，若 ，求证： ；
(2)当三角板按如图②的方式摆放时，若 ，求 的度数．
21．(12分)阅读下列文字：我们知道，图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家 (1)求证： ；
华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．例如，对于一个图形，通过不 (2)如图 2，作 ， 与 的角平分线交于点 F．若 ，
同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式． 求 的度数；
(3)如图 3， 平分 ， 平分 ， ，已知 ，求
的度数．
(1)模拟练习：如图，写出一个我们熟悉的数学公式：__________；

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