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2025-2026学年度下学期三月阶段测试
八年级数学试题答题卡
一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个唯一正确答案，每小题3分，共30分）
题目
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二。
填空题。（本大题共5小题，每小题3分，共15分），
11.
12.
13.
14.
15.
三、解答题（本大题共9小题共75分）
16.(6分)计算：
(1)
m-5+5
2)(W6-5)(6+5)+1+2)
17.(6分)已知a,b在数轴上位置如图，化简V(a+b)2+V(ab)2-√。2，
a
区.6分已知1-8x8x2,决修层2的0
19.8分)已知9+V13与9B的小数部分分别为“和b,求b-3a+4b+10的值
20.(8分)先化简，再求值：
D(名》其中：
(06g的，其中1,6=1.
21.(8分)
E
22.(10分)
(1)
(2)
23.(11分)
4
$
0
0
B
MB
D
A
A
图1
图2
(1)①
②
(2)
24.(12分)
计算：①2+1
2025
②
√2026-1
1
(2)计算：
1o1+io+i0m+i0++222+2iz(222+i00:
睹07求0的值2025-2026 学年度下学期三月月考
八年级数学试题
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题只有一个唯一正确答案，每小题 3 分，
共 30 分）
1．下列式子是最简二次根式的是( )
A． B． C． D．
2．下列二次根式中，x的取值范围是 x≥3的是( )
A． B． C． D．
3．下列各组数中，不能构成直角三角形的是（ ）
A． B． C． D．
4、计算 的正确结果是( )
A．8 B．10 C．14 D．16
5．已知 的整数部分为 a，小数部分为 b，则 的值为（ ）
A．30 B． C． D．
6．下列式子中，二次根式的个数为（ ）
① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；⑦ ．
A．2 B．3 C．4 D．5
7．一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为 （ ）
A．5 B． C． D．5 或
8．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm，BC=8cm，现将直角边 AC沿直线 AD 折
叠，使它落在斜边 AB 上且与 AE 重合，则 CD 等于 （ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
9．如图所示，一个梯子 长 米，顶端 A靠在墙上，这时梯子下端 B与墙角 C距离为
米，梯子滑动后停在 的位置上，测得 长为 米，则梯子顶端 A下滑了（ ）米．
A．1 B．2 C．0.5 D．2.5
10．如图，已知△ABC中， ， ， ， 的垂直平分线分别交 ， 于
， ，连接 ，则 的长为（ ）．
A． B． C． D．
第 8题 第 9题 第 10 题
二．填空题（本大题共 5小题，每小题 3分，共 15 分）.
11．计算： ______．
12．最简二次根式 与 可以合并，则 ________．
13．若代数式 有意义，则实数 x的取值范围是________． 第 14题
14．如图， 是△ABC的高， ， ， ，则 _____．
15．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角
三角形，其中最大的正方形 E的边长为 cm，则正方形 A，B，C，
D 的面积之和为 cm2．
16．(6分) 计算：
(1) ； (2)
17．(6分) 已知 a，b在数轴上位置如图，化简 + ﹣ ．
18．(6分) 已知 y= +2，求 + ﹣2 的值．
19．（8 分）已知 与 的小数部分分别为 和 ，求 的值。
20．(8分) 先化简，再求值：
（1） ，其中 ．
（2） ，其中 ， ．
21．(8分) 在钝角三角形 中，已知 为钝角，边 ， 的垂直平分线分别交
于点 D，E，若 ，求 的度数．
22.（10 分）如图，在△ABC中，E为 边上一点，连接 ，过点 A作 交 的
延长线于点 D，已知 ．
(1)试说明：△ABC为直角三角形；
(2)求 的值．
23.（11 分）已知，在等腰 Rt△OAB中，∠OAB=900，OA=AB，点A,B在第四象限．
（1）如图 1，若 A（1，-3），则①求 OA 的长;②求点 B 的坐标；
（2）如图 2，AD⊥y 轴于点 D,M 为 OB 的中点，求证： ．
24.(12分) 小明在解决问题：已知 ，求 的值，他是这样分析与解答的：
∵ ，
∴ ．
∴ ，即 ．
∴ ，
∴ ．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
(1)计算：① ；② = 。
(2)计算： ；
(3)若 ，求 的值．八年级下学期三月阶段检测数学参考答案
一.选择题（共10小题，每小题3分）
1-5.
BCDDB
6-10.CDBCA
二.填空题（共5小题，每小题3分）
11.2W5;
12.3;
13.x>3且x￥2026
14.
102,
15.97+56V5
三，解答题
16.(1)解：、
-55目
=4w5-5+35
=65:
(2)解：(6-56++1+2j
=6-3+1+2√2+2
=6+2√2.
17.解：由数轴可知a<0,a+b<0,a-b<0,
原式=-(a+b)-(a-b)+a=-a-b-a+bta=-a.
18.由二次根式有意义的条件可知：1-8x=0,
1
1
11
解得：x8.当x8,y2时，原式1616-244-22
19.10
20.(1)原式=xx-)(x-
2x-(x-1.xx+1
=2x-x+1(x-12
x(x-1)x(x+1)
=x+1(x-2
x(x-1x(x+1
2-12-1
当x:万时，原式=
2
2
(2)
1-1）.b2+ab
a-b a+b a-b
a+b
a-b
b(a+b)
(a-b)(a+b)(a-b)(a+b)
(a-b)(a+b)
2b
a-b
Γa-b)(a+b)b
2
=
a+b
2
当a=5-b=1时，限式=22中5.
21.解：如图所示，连接AD,AE,
B
E
:边AB,AC的垂直平分线分别交BC于点D,E,
:AD BD ,CE =AE
:ZB=Z BAD,LC ZCAE
BD:+CE:=DE:,
AD:+AE=DE2,
·△ADE是直角三角形，LDAE=90°，
∠ADE+∠AED=90°，
.LADE Z B+L BAD 2LB,L AED =Z C+Z C AE 2L C
.2∠B+2LC=90°，
∠B+∠C=45°，
.在aABC中，∠BAC=180°-（∠B+∠C)=1359
22(1)证明：AD=1,BD=24,AC=20,BC=15,AD⊥BE,
A82=AD2+BD2=12+242=625,
AC :+BC:=AB2,
.∠C=90°，
,ABC为直角三角形：
(2)解：SBCE-S.4ED=(SCE+S.E)-(SED+S.4BE】
=S.48c-S,4D
I BCAC-BDIAD
*15x20-
1
*24x7
=66.
23.(1)①0A=0
②B(4,-2)
24.(1①√5-1
②√2026+1
(2)
o+o2220)
1
1
1
√101-√100
102-0
√2122-√2121
M01+10)10-i0o102+i0M102-0可+…+W212+22V2122-V22可
×√2122
=0-00+02-0i+…+2122-V2121x2122+00
=V2122-i00x2122+00
=2122-100
=2022:
√5+2
(3)解：由题意得a=5-2(5-25+2刘
1
=√5+2，
a-2=5,
∴(a-2)2=5,即a2-4a+4=5,
a2-4a=1,
2a2-8a+1=2a2-4a+1=2×1+1=3.

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