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株洲市一中2026年上期高二年级人学检测
数学试题
时间120分钟
满分：150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A={1,2},B={0,1},则AUB=（)
A.{01y
B.{0,1,2}
C.(0,2)
D.{1,2)
2.若复数z满足z-i=(1-i)(z+i),则1z上（）
A.1
B.2
C.2
D.5
3.已知a=(2,0),b=(1,3),c=2a+b,则bc=（)
A.4
B.6
C.14
D.18
4.已知函数f(x)=
2s0”
Inx,x>0
A.-1
8.日
c.2
D.2
5.已知直线4的方向向量号=(1,0,1)与直线2的方向向量92=(-1,2，-2)，则4和2夹角的余
弦值为()
A.9
8.
c.
D.3
6.设S,为数列{a}的前n项和，若3S。+2=2an,则数列(an}的通项公式为（)
(=)
C.an=-2”
D.an=(-2)”
7.已知F是双曲线c:了6
x y
=1(a>0,b>0)的左焦点，P为圆x2+y2=a2+b2上一点，
直线PF的倾斜角为30°，直线PF交双曲线的两条渐近线于M,N,且P恰为MW的中点，
则双曲线C的离心率为（()
A.5
B,5
D.5
2
8.已知函数f(x)=(x-2023)(x-2024)(×-2025)(×-2026),则f(x)的图象在x=2025处的
切线方程为（)
A.2X+y-4050=0
B,x+y-2025=0
C.2x-y-4050=0
D.×-y-2025=0
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知数列{a,}满足a,=1-工(neN),且4=2，则()
a。
A,a3=-1
B.a2024=2
C.S。=3
D.2S2024=2025
10.设抛物线C:y2=4x的焦点为F,M为C上一动点，E(3,1)为定点，则下列结论正确
的是（)
A.准线/的方程是x=-2
B.IMEI+1MFI的最小值为4
C.EF所在直线被抛物线所截得的弦长为√5
D.以线段MF为直径的圆与y轴相切
11.已知函数f(x)=e+sinx,f'()为f(x)的导函数，则（)
A.曲线y=f(x)在(0，f(0)处的切线方程为y=x+1
B.f(x)在区间(0，+∞)上单调递增
C.f()在区间(-几，0)上有极小值
D,f'(x)在区间(-几，+∞)上有两个零点
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知在一次随机试验E中，定义两个随机事件A,B,若P(A)=0.4,P(B)=0.3,
P(A∩B)=0.1,则P(AUB)=-
13.已知两点F,(-2,0),F2(2,0).点P(2cos日，2sin月满足PF-PF2=2,则△PF,F2的面积
是一
14,已知等比数列(a},若a,-a2=6,a-a,=2,则a=

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