资源简介

2026年陕西省九年级复课调研检测试题
数学试卷
注意事项：
1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共 6页，总分 120分．考
试时间 120分钟．
2．领到试卷和答题卡后，请用 0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名
和准考证号，同时用 2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或 B）．
3．请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效．
4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔涂黑．
5．考试结束，本试卷和答题纸一并交回．
第一部分（选择题 共 21分）
一、选择题（共 7小题，每小题 3分，计 21分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 的倒数是（ ）
A. 6 B. C. D.
2. 把立体图形转化为平面图形的主要方法有截面、展开、从不同方向看．如图是小志将一个立体图形的表
面展开后得到的平面图形，这个立体图形是（ ）
A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱柱 D. 圆锥
3 计算： （ ）
A. B. C. D.
4. 如图， ，直线 分别与 交于点 ．射线 ，垂足为 ．若
，则 的度数为（ ）
第 1页/共 10页
A. B. C. D.
5. 在平面直角坐标系中，正比例函数 的图像经过点 ，且 两点关于原点中心对
称，若将该正比例函数的图像向下平移 2个单位长度，则平移后的图像不经过（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6. 如图，在 中， ， ，过点 作 ，垂足为 ， 的平分线
交 于点 ．若 ，则 的长度为（ ）
A. 2 B. C. 3 D. 4
7. 蔬菜大棚可以调节种植蔬菜时的光照、温度和湿度，从而提高蔬菜产量．如图是某蔬菜大棚的截面图（近
似看成抛物线的一部分），其中大棚的一边靠墙，此时大棚跨径 ，顶端 到墙体 的水平距离
为 ，顶端 到地面 的距离为 ，则大棚与墙的交点 到原点 的距离 为（ ）
A. B. C. D.
第二部分（非选择题 共 99分）
二、填空题（共 6小题，每小题 3分，计 18分）
8. 实数 ， 在数轴上对应点的位置如图所示，则 __________0．（填“ ”“ ”或“ ”）
9. 如图，在正六边形 中，连接 ，则 的度数为__________．
10. 如图是用五角星和小圆片按一定规律组成的图案，第 1个图案有 5个小圆片，第 2个图案有 9个小圆片，
第 3个图案有 13个小圆片，…，按此规律，第__________个图案中有 81个小圆片．
第 2页/共 10页
11. 如图，在 中，弦 垂直于直径 ，垂足是 ，已知 ，则 的长为
__________．
12. 已知反比例函数 ，当 时，函数 的最大值与最小值之差为 3，则 __________
．
13. 如图，菱形 的边长为 2， ， 是 边的中点， 为菱形 内一动点，连接
． ，点 为 的中点，连接 ，则 的最小值为__________．
三、解答题（共 12小题，计 81分，解答应写出过程）
14. 计算： ．
15. 解不等式组： ．
16. 先化简，再求值： ，其中 ．
17. 如图，已知矩形 ，请用尺规作图的方法在该矩形内求作一点 ，使得点 到 两点的距离相
等，且 ．（保留作图痕迹，不写作法）
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18. 如图，已知 ，点 是 边上一点，连接 交 于点 ，若 ．求证：
．
19. 中央广播电视总台《 年春节联欢晚会》上，人形机器人亮出行云流水的“功夫模式”震撼全球．从
科幻走进现实，机器人的表演受到了人们的喜爱．在一次科技展上，机器人小智和团团需要进行表演，已
知表演区有 三个入口．它们均可以随机从一个入口进入表演区进行表演．
（1）机器人小智从 口进入表演区的概率是__________；
（2）请用画树状图或列表 方法求出机器人小智和团团从不同入口进入表演区的概率．
20. 山河壮丽如画卷，万里锦绣映华夏．越来越多 人们通过旅游感受祖国的大好河山，放松心情，浩浩一
家在咸阳某景区游玩时，发现景区的游客中心（ ）上面有一面旗帜，浩浩想知道这面旗帜的高度，于是
设计了以下测量方案：他先在游客中心前分别放置了高为 的测角仪（ ）和一根高 的竹竿
（ ）．在某一时刻的阳光下，旗帜的影子顶端与竹竿的影子顶端在点 处重合．然后他用皮尺测得
， ， ，用测角仪测得游客中心顶端 的仰角为 ．已知
， 求 游 客 中 心 上 的 旗 帜 （ ） 的 高 度 ．（ 参 考 数 据 ：
）
21. 陈阳在学习完生物学中的《细菌》一节课后得知：“冰箱里低温的环境可以让细菌的繁殖速度变得非常
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缓慢，甚至失去活性”，但是妈妈告诉他，冰箱里的低温环境只能延缓食物变质的速度，食物在冰箱中放
置若干天后一样会变质不能食用，陈阳想进一步了解食物在冰箱中的情况，于是他在家长的陪同下做了一
个实验：将新鲜的蔬菜放置于冰箱冷藏室的环境中，逐天统计蔬菜上的菌落总数．经观察发现，蔬菜上的
菌落总数 是天数 （天）的一次函数，他记录的部分数据如下：
天数 /天 1 2 3 4 …
菌落总数
20 26 32 38 …
（1）求出菌落总数 与天数 之间的函数关系式；
（2）若蔬菜上的菌落总数达到 50 时就不能食用，那么 7天后冰箱里的蔬菜能否食用？
22. 为响应“健康中国”战略，落实“健康第一”理念．很多学校的课间活动时间已从传统的 10分钟普遍
延长至 15分钟，并鼓励学生每天进行锻炼．为了解九年级学生的锻炼时间，张老师从九年级学生中随机抽
取了部分学生，统计其上周的锻炼时间，并对统计的数据进行整理，绘制了如下的统计图表：
其中 组（ ）学生上周的锻炼时间为：10，11，11，11，13，14，14．
分组 锻炼时间 频数 组内平均数/
3 3
7 12
4 17
根据以上信息，解答下列问题：
（1）一共调查了_________名学生，表中 _________，调查的学生中，上周锻炼时间的中位数是_________
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；
（2）求调查的这些学生上周锻炼时间的平均数；
（3）若该校九年级有 380名学生，请估计九年级上周锻炼时间超过 10小时的有多少人？
23. 如图， 是 的直径， 是 上一点，点 是 延长线上一点，连接 ，已知
．
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 ， ，求 的长．
24. 如图，抛物线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，连接 ，点 为抛
物线上一动点（不与点 重合），图中虚线是抛物线 对称轴．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）若点 在抛物线的对称轴上，是否存在点 ，使得以点 为顶点的四边形是以 为边
的平行四边形？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
25. 【问题背景】在几何学习中，利用旋转的性质可以将一些零散、难以关联的条件进行有效转化，从而使
题目变得简单．
（1）【问题提出】如图 1，在等边 中有一点 ， ，求 度数；
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（2）【问题解决】如图 2，某地计划新建一个四边形的休闲场所（四边形 ），在点 处修建两个
管理室，且两个管理室 的距离为 ．根据设计要求，将休闲场所分为 与 两部分，
其中在 中， ，用来作为游乐场，由管理室 负责管理；在 中，
，将它作为开心农场，由管理室 负责，为了容纳更多动物，要求开心农场的面积尽可能大，
请你利用所学知识求出开心农场（ ）的最大面积．
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2026年陕西省九年级复课调研检测试题
数学试卷
注意事项：
1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共 6页，总分 120分．考
试时间 120分钟．
2．领到试卷和答题卡后，请用 0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名
和准考证号，同时用 2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或 B）．
3．请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效．
4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔涂黑．
5．考试结束，本试卷和答题纸一并交回．
第一部分（选择题 共 21分）
一、选择题（共 7小题，每小题 3分，计 21分．每小题只有一个选项是符合题意的）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
第二部分（非选择题 共 99分）
二、填空题（共 6小题，每小题 3分，计 18分）
【8题答案】
【答案】
第 8页/共 10页
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】20
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
三、解答题（共 12小题，计 81分，解答应写出过程）
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】 ，1
【17题答案】
【答案】见解析
【18题答案】
【答案】证明见解析
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】
【21题答案】
第 9页/共 10页
【答案】（1）
（2）7天后冰箱里的蔬菜不能食用，理由见解析
【22题答案】
【答案】（1）20；6；
（2） 小时
（3）209人
【23题答案】
【答案】（1）见解析 （2）8
【24题答案】
【答案】（1） ；
（2） 或
【25题答案】
【答案】（1）
（2）
第 10页/共 10页

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