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静海区2025亠2026学年度第二学期第一次阶
段性检测
高二数学试卷
本试卷分为第I卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题)两部分，第I卷第1页至
第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页。试卷满分120分。考试时间100分钟。
第I卷
一、选择题（共10题；每题4分，共40分）
1.解1道数学题，有三种方法，有3个人只会用第一种方法，有4个人只会用第二种
方法，有3个人只会用第三种方法，从这10个人中选1个人能解这道题目，则不同的
选法共有(
A.10种
B.21种
C.24种
D.36种
2下列函数的求导正确的是()
A.(x2)′=-2x
B.(sinx)=-cosx
C.(e*+3)'=e*+月
D.mx2)'=目
3.若+24f巴=6，则fa)=(
)
B.6
C.3
D.-3
4.如图所示，从甲地到乙地有3条公路可走，从乙地到丙地有2条公路可走，从甲地
不经过乙地到丙地有，条水路可走，则从甲地经过乙地到丙地和从甲地到丙地的走
法种数分别为(
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A.6,8
B.6,6
C.5,7
D.6,2
5.函数y=fx)的部分图象如图所示，则(
A.
f'(2)>0B.f'(6)<0C.f'3)=00.f'3)<0
01
6.函数f(x)=2x3+lx-x+1的图象在点(1，f(1)处的切线方程为(
A.y=6x-4
B.y=-6x-4C.y=6x+4D.y=-6x+4
7.函数f(x)=x-2nx的单调递增区间是(
A.（-∞，0)和(0,2)
B.(2,+∞)
C.(-0∞，2)
D.(0,2)
8.若函数f)=xx+c)在x=-1处有极大值，则c=（
)
A.1或3
B.3
C.1
D.
9.如图是y=fx)的导函数f(x)的图象，则下列说法正确的个数是(
问在区间2上是增通数：@x=-是的极小
f'(x)
值点：③f在区间-1,2上是增函数，在区间2,4止是减函数：④x=1是f)的极
大值点
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
10.若函数f)=x3-3x+1在区间L,+∞)上单调递增，则实数k的取值范围是
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A.(-m,1)
B.(-9,1]
C.【-1,+o∞)
D.[1,+oo)
第Ⅱ卷
二、非选择题（共6题；.其中每题4分，共24分)
1.曲线f(0=+在(0,0)处的切线方程为切线方程为一，
I2.函数f)=x2-lnx的极值点为
13.已知函数y=fx)的图象在点P(5,f(5)处的切线方程是y=-x+8,则
f5)+f'(5)=,
14.y=x-lnx的单调递减区间为
15.已知函数fx)=ln(2x+1),则f'(0)=一·
16.己知函数f)=3f'(1)x-x2+mx+则f'(1)=
三、解答题：本题共4小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步
聚。
17.(本小题13分)
已知函数f)=宁
(1)求f(x)在x=0处的切线方程：
(2)求f(x)的极值.
18.(本小题14分)
已知函数fy=lhx-x2-(a-1x,其中aeR.
(I)当a=-2时，求函数f(x)在(1，f(1)的切线方程：
(Ⅲ)函数g)=x-x,若不等式f)≤g()对任意的xE(0,+∞)恒成立，求a的取值范围.
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