资源简介

高2027级高二（下)数学周四练习（二）
一、选择题（共4小题，每小题5分，共20分）
一1.下列求导正确的是
A.(2+1)=2
B.(tog,x-x)=In3-2x
C.(tanx)=-1
s2x
D.(xe)=1+e"
2.已知函数f(x)的导函数y=()的图象如图所示，则下列结论中正确的是
y=f化x
A.f(x)在区间(：，x)上单调递减
B.f(x)在x=x处取得极大值
C.f'(x)在区间(，x)上单调递减
D.'(x)在x=处取得极小值
3.已知函最/因=P-扣x+号在其定义城内的一个子区间口-la+0内不是单调函数，
2
则实数a的取值范围是
(别
B(别
c
4,用半径为3的圆形铁皮剪出一个圆心角为《的扇形，制成一个圆锥形容器，则该圆锥
形容器的容积最大值是
A,√Bm
B.2√3m
C.4W5π
D.83π
二、多选题（共2小题，每小题6分，共12分。全部选对的得6分，部分选对的得部分
分，有选错的得0分)
5.已知函数f(x)=(x+)c；则
A.∫(x)在区间(-2，+∞)上单调递增
B.的最小值为-3
C.方程(x)=2的解有2个
D.导函数f'(x)的极值点为-3
6.已知直线y=c+b是曲线y=n(2+x)与y=2+hx的公切线，则
.A.k=1
B.k+6=2
C.k=2
D.k+b=4
三，填空题（共2小题，每小题5分，共10分）
7,已函数fx)=x+3a2+x+a2在x=-1处有极值0，则a+b的值为_
8.已知函数f(x)=x(mx-x)在区间(0，o)上有两个极值，则实数4的取值范围是
四.解答题（共2小题，共28分）
9.(（本小题满分13分)
己知函数f(x)=ax2-lnx,aeR.
(1)讨论f()的单调区间：
(2)若a>0,且当x∈(0,1时，f(x)≥1恒成立，求a的取值范围，
10.(本小题满分15分)》
己知函数f,=hx-m(x-边
x+1
(1)若f(x)在(0，)上单调递增，求实数m的取值范围：
2②)设n∈N,求证：hn+i>++
…
35
2n+]
2
周四练习（二)参考答案
一.选择题（共4小题）
题号
1
2
3
4
答案
D
D
B
二
多选题（共2小题）
题号
6
答案
ABD
AB
一，
选择题（共4小题）
3.【详解】由题知函数的定义域为(0，+o）,)=2x-=4-」
2x 2x
,所以，当x∈
时，了因<0，网单调递减：当x行时，了)>0，单调递指：因为函数
「a-1≥0
f儿创=-hx+号在区间a-a+0上不单词，所以，
a-1≤11
所以，实数a的取值范围是
)
故选：D.
4.【详解】设圆形半径为R=3,圆锥底面半径为r,则扇形的弧长为l=axR=3a,圆锥
底面周长为1=2m,则3a=2,即2a=m,则圆锥的高为h=√R-P=V5-产，则
圆锥的体积为rh6-子0-月r设倒-0-刘2=9x-2,其
中x>0,则f(x)=18x-3=3x(6-,由"(x)>0得06,则
f(x)在(0,6)上单调递增，在(6，+∞)上单调递减，故当x=6时，f(x)取最大值，即2=6
时，圆锥的体积y取最大值，且m=x6×9-6=25m,故选：B
二，多选题（共2小题）
5.【详解】因为f(x)=(x+)e,该函数的定义域为R,f(x)=(x+2)e,
令(x)=0,可得x=-2,列表如下：
(-0,-2)
-2
(-2,+o∞）)

展开更多......

收起↑