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第4单元 比例
第13课时 用比例解决问题(2)
基础巩固
1.小明读一本故事书，若每天读12页，15天正好可以读完。若每天读18页，几天可以读完
(1)不管每天读12页还是 18 页，这本书的( )是一定的。
(2)因为( )一定，所以每天读的页数和需要的天数成( )比例关系，也就是说小明每天读的页数和需要的天数的( )相等。
(3)如果每天读18页，x天可以读完，列出的比例式是( )。
(4)解这个比例式。
2.修同样长的一条路，王经理的工程队10天可以修完，李经理的工程队15天可以修完。如果王经理的工程队每天修240 m，那么李经理的工程队平均每天修多少米
综合运用
3.一个圆柱形实心钢块的底面积是28.26 cm ，高是36cm。现在要把它铸成底面积是113.04 cm 的实心圆柱，那么高比原来少多少厘米
4.一间会议室的地面，用边长为40cm的正方形地砖铺，需要 300 块；如果改用边长为50cm 的正方形地砖铺，需要多少块
5.据统计，少浪费1500张A4纸，就可以保留1棵树。节约用纸，就是保护森林、保护环境。学校打印室新购进一批 A4纸，原计划每天用60张，可以用30天。在实际使用过程中，每天用的数量比计划节约了25%。实际可以多用多少天
思维拓展
6.某工厂加工一批零件，如果每天加工200个，比规定时间提前3天完成任务；如果每天加工120个，比规定时间多用5天完成任务。规定完成任务的时间是多少天
7.高都是30cm的甲、乙两个长方体容器的底面积之比是4：5，甲容器中水深8cm，乙容器中水深12cm，往两个容器中注入同样多的水，直到两个容器中水面的高度相等，这时甲容器的水面上升多少厘米
第14课时 整理和复习
基础巩固
1.填空题。
(1)下面各项中，成正比例关系的是( )；成反比例关系的是( )；不成比例关系的是( )。(填序号)
①小新用64元买钢笔，买的钢笔数量和单价
②每公顷的施肥量一定，施肥总量和公顷数
③正方形的边长和面积
④圆锥的底面积一定，圆锥的体积与高
(2)某款纯牛奶的“营养成分表”显示每100mL纯牛奶含蛋白质3.6g，一盒纯牛奶的净含量是250mL，这盒纯牛奶含蛋白质( )g。
(3)在比例尺是1：3和1：6的两张图纸上各有一个圆，量得两张图纸上圆的半径之比是5：6，那么这两个圆的实际半径之比是( )。
2.解比例。
x:7.5=0.5:1.5 0.7:0.28=x:6
综合运用
3.下图表示某地图图上距离和实际距离的关系。
(1)这幅地图的比例尺是( )。图上距离与实际距离成( )比例。如果用x表示图上距离，y表示实际距离，它们之间的关系可以表示为( )。
(2)在这幅地图上，量得甲、乙两地的图上距离是11 cm,甲、乙两地的实际距离是( )m。若乙、丙两地的实际距离是2380m，则在这幅地图上乙、丙两地相距( )cm。
4.在实际生产中，为方便观察微小零件，常使用适当比例尺绘图。下图是用6：1的比例尺画的一个机器零件的截面图。量一量，算一算，这个零件实际面积是多少
思维拓展
5.阅读下面这首小诗，你会解答吗
6.假定蜡烛每分钟燃烧的长度一定。一支蜡烛在燃烧8分钟后，还剩12cm，燃烧18分钟后，还剩7cm。这支蜡烛原来长多少厘米
参考答案：
第13课时 用比例解决问题(2)
1.(1)总页数(2)总页数 反 乘积
(3)12:18=x:15(列比例式不唯一)
(4)x=10
2.解：设李经理的工程队平均每天修x m。
10×240=15x x=160
答：李经理的工程队平均每天修160m。
3.解：设现在的高是x cm。
28.26×36=113.04x x=9 36-9=27(cm)
答:高比原来少27 cm。
4.解：设需要x块。
40×40×300=50×50x x=192
答：需要192块。
5.解：设实际可以用x天。
60×30=60×(1-25%)x x=40
40-30=10(天)
答：实际可以多用10天。
6.解：设规定完成任务的时间是x天。
200×(x-3)=120×(x+5) x=15
答：规定完成任务的时间是15天。
提示：因为工作总量=工作效率×工作时间，所以工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例。设规定完成任务的时间是x天，如果每天加工200个，则用的时间是(x-3)天；如果每天加工120个，则用的时间是(x+5)天，再根据上述关系，列方程解答即可。
7.解：设这时甲、乙两个容器的水面上升到x cm。
(x-8):(x-12)=5:4 x=28
28-8=20(cm)
答：这时甲容器的水面上升20cm。
提示：因为后注入的水的体积相等，根据S×h=V(一定)可知，容器的底面积与注水后水面上升的高度成反比例关系。设甲、乙两个容器中的水面上升到 x cm，则甲容器中注入水的高度为(x-8) cm,乙容器中注入水的高度为(x-12) cm,根据反比例关系,有(x-8):(x-12)=5:4,x=28,所以甲容器的水面上升28-8=20(cm)。
第14课时 整理和复习
1.(1)②④ ① ③ (2)9 (3)5:12
2. x=2.5 x=15
3.(1)1:20000 正 y=20000x
(2)2200 11.9
4.3÷6=0.5(cm) 0.5cm=5mm
1.5÷6=0.25(cm) 0.25cm=2.5mm
答：这个零件的实际面积是58.875 mm 。
5.解：设24人15天的工钱为x钱。
x=101.25
答:24人15天的工钱为101.25钱。
提示：设24人15天的工钱为x钱，则每人每天的工钱为钱，同理根据4人8天的工钱为9钱可以求出每人每天的工钱为钱，据此列方程求解即可。
6.解：设这支蜡烛原来长x cm。
(x-12):8=(x-7):18 x=16
答：这支蜡烛原来长16 cm。
提示：因为蜡烛每分钟燃烧的长度一定，所以蜡烛燃烧的长度与燃烧的时间成正比例关系。根据这个等量关系列比例求解。

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