资源简介

邵阳广益 2026 年春季学期七年级第一次月考
数学试卷
时量 120 分钟．满分 120 分．
一、选择题：本题共 10小题，每小题 3分，共 30分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的
1．下列运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知光的速度约为 ，太阳光射到地球上需要的时间约为 ，则地球
与太阳间的距离约为多少千米？用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3.化简－4a3(－a2＋a)，结果正确的是（ ）
A．4a5－4a4 B．－4a5＋4a4 C．－4a6－4a4 D．4a5－4a3
4.若多项式 ，则 a，b的值分别是（ ）
A． ， B． ， C． ， D． ，
5.计算(－x2y3)3·(－x2y2)的结果是（ ）
A．－x7y13 B．x3y3 C．x8y11 D．－x7y8
6.下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）
A． B.
C． D．
7.已知 ， ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
8.已知 ， ， ， ，则 a、b、c、d的大小关系()
A． B． C． D．
9.计算： 的结果是（ ）
A．2 B． C． D．0.5
10.定义一种新运算：a☆b＝ab＋a＋b2(a，b 为实数)，则[－(b－a)]☆b 的值为
（ ）
A．a2－b＋ab B．ab－b＋a C．b2－ab＋a D．b2－a－b
二、填空题：本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.
11.计算：(－3x)2＝
第 1 页 共 4 页
12.计算：
13.计算： ______．
14.．已知： ，则 的值为______
15.如果 是一个完全平方式，那么 k的值是 ．
16.观察：(x－1)(x＋1)＝x2－1；(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1；(x－1)·(x3＋x2
＋x＋1)＝x4－1.根据此规律，当(x－1)(x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1)＝0 时，代数式
x2 024－2 的值为______
三、解答题：本题共 8 小题，共 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.计算：（6分)
(1)
(2)
18(6 分）.先化简，再求值： ，其中 ．
19.（8 分）（1）已知 ，求 的值．（用含 m，n的代数式表示）
（2）已知 ，求 的值．
第 2 页 共 4 页
20（8分）.在广益学校里，有一块长为 、宽为 的活动广场，其中阴
影部分是绿地，空白处是休息场所．
(1)求绿地的面积；（用含 a，b的式子表示）
(2)现在重新铺建绿地，已知铺建绿地的所有费用为 200元/ ， ，求重新
铺建绿地的总费用
21.（10分）已知多项式 ．
(1)化简多项式 A；
(2)若 ，求 A的值．
22.（10 分）已知有理数 m，n满足(m＋n)2＝9，(m－n)2＝1.求下列各式的值：
(1)mn；
(2)m2＋n2－mn.
第 3 页 共 4 页
23.（12分）已知 的值与 x的取值无关，求 k的值．
解决这类题目时，我们通常将代数式合并同类项，得到 ，因为代数式
的值与 x的取值无关，所以 ，得到 ．
根据上述方法，求解：
(1)若代数式 的值与 x的取值无关，求 m的值；
(2)已知 ， ，且 的值与 x无关，求 m，n
的值
24.（12分）（12分）如图 1是一个长为 4a、宽为 b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成
四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图 2）
(1)观察图 2请你写出 、 、 之间的等量关系是 ；
(2)根据（1）中的结论，若 ， ，求 的值；
(3)拓展应用：若 ，求 的
值
第 4 页 共 4 页

展开更多......

收起↑