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第三单元 第5课时 圆锥的认识 例1
分层作业
【夯实基础】
1. 圆锥的底面是一个（ ）。
A．正方形 B．长方形 C．圆形 D．椭圆
2. 圆锥的高有无数条。（ ）
3. 圆锥的侧面展开后是一个（ ）。
A．圆形 B．长方形 C．扇形 D．三角形
4. 一个圆锥的底面半径是3cm，高是4cm。它的母线长是（ ）cm。
A．3 B．4 C．5 D．6
5. 圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高。（ ）
6. 下列图形中，是圆锥的是（ ）。
A．圆柱 B．长方体 C．冰激凌蛋筒 D．正方体
7. 圆锥的侧面展开图的弧长（ ）圆锥的底面周长。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
8. 圆锥的体积是圆柱体积的。（ ）
【进阶提升】
一个圆锥的底面周长是18.84cm，高是10cm。它的底面半径是多少？
一个圆锥形零件，底面直径是12cm，高是8cm。
（1）它的底面积是多少平方厘米？
（2）它的体积是多少立方厘米？
一个圆锥的底面半径是5cm，母线长是13cm。它的侧面积是多少平方厘米？
把一个底面半径是6cm、高是8cm的圆锥形木块，从顶点处沿高切成两半，切面的面积是多少平方厘米？
一个圆锥的底面周长是31.4cm，母线长是12cm。它的表面积是多少平方厘米？
一个圆锥的体积是75.36cm ，底面半径是3cm。它的高是多少厘米？
一个圆锥形沙堆，底面直径是4m，高是1.5m。它的体积是多少立方米？
已知圆锥的底面周长是25.12cm，高是6cm。
（1）底面半径是多少？
（2）体积是多少立方厘米？
【拓展应用】
一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84m，高是2.5m。
（1）这堆沙的体积是多少立方米？
（2）如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？
用铁皮做一个圆锥形的烟囱帽，底面半径是20cm，母线长是25cm。至少需要多少平方厘米的铁皮？
19. 一个圆锥形的容器（尖朝下），里面装满了水。把这个容器尖朝上放平（水不溢出），水面的形状是什么图形？水面的面积与底面面积有什么关系？
20. 把一块底面半径是10cm、高是30cm的圆柱形钢材，削成一个最大的圆锥。
（1）这个圆锥的体积是多少立方厘米？
（2）削去的部分体积是多少立方厘米？
一个圆锥形小麦堆，底面周长是15.7m，如果每立方米小麦重750kg，这堆小麦正好是1050kg。小麦堆的高是多少米？
一个圆锥的底面半径是8cm，母线长是17cm。
（1）计算圆锥的表面积。
（2）如果把这个圆锥的侧面展开，展开图的圆心角是多少度？
【自我评价】
评价项目 自评 组评 师评
学习态度 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆
合作精神 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆
作业质量 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆
【教师评价】
教师评语：
等级： 优秀 良好 合格 待提高
参考答案
【夯实基础】
1. C
【详解】圆锥的底面是一个圆形
2. ×
【详解】圆锥只有一条高
3. C
【详解】圆锥的侧面展开后是一个扇形
4. C
【详解】母线 =半径 +高 ，母线 =9+16=25，母线=5cm
5. √
【详解】圆锥的高是顶点到底面圆心的距离
6. C
【详解】冰激凌蛋筒的形状是圆锥形
7. C
【详解】展开图的弧长等于底面周长
8. ×
【详解】只有等底等高的圆柱和圆锥，圆锥体积才是圆柱的1/3
【进阶提升】
9. 半径=18.84÷3.14÷2=3（cm）
10. （1）底面积=3.14×6 =113.04（cm ）
（2）体积=×113.04×8=301.44（cm ）
11. 底面周长=2×3.14×5=31.4（cm）
侧面积=×31.4×13=204.1（cm ）
12. 切面是三角形
底=12cm（底面直径），高=8cm
面积=×12×8=48（cm ）
13. 半径=31.4÷3.14÷2=5（cm）
底面积=3.14×5 =78.5（cm ）
侧面积=×31.4×12=188.4（cm ）
表面积=78.5+188.4=266.9（cm ）
14. 75.36×3÷(3.14×3 )=226.08÷28.26=8（cm）
15. V=×3.14×(4÷2) ×1.5=6.28（m ）
16. （1）半径=25.12÷3.14÷2=4（cm）
（2）V=×3.14×4 ×6=100.48（cm ）
【拓展应用】
17. （1）半径=18.84÷3.14÷2=3（m）
体积=×3.14×3 ×2.5=23.55（m ）
（2）23.55×1.5=35.325（吨）
18. 底面周长=2×3.14×20=125.6（cm）
侧面积=×125.6×25=1570（cm ）
19. 水面是圆形
水面半径与水面的高度满足：r =h×6（设底面半径为6cm）
水面面积是底面面积的（因为r =h ×）
20. （1）圆柱体积=3.14×10 ×30=9420（cm ）
圆锥体积=×9420=3140（cm ）
（2）削去体积=9420-3140=6280（cm ）
21. 小麦体积：1050÷750=1.4（m ）
底面半径：15.7÷3.14÷2=2.5（m）
高：1.4×3÷(3.14×2.5 )=4.2÷19.625≈0.214（m）
22. （1）底面周长=2×3.14×8=50.24（cm）
侧面积=×50.24×17=427.04（cm ）
底面积=3.14×8 =200.96（cm ）
表面积=427.04+200.96=628（cm ）
（2）圆心角=50.24÷(2×3.14×17)×360=50.24÷106.76×360≈169°

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