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北师大版八年级下册数学第六章平行四边形单元练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，平行四边形的周长为30，，那么的长度是（ ）
A．9 B．12 C．15 D．18
2．如图，在四边形中，对角线、相交于点，已知，添加一个条件，能判定四边形是平行四边形的是( )
A． B．
C． D．
3．在平行四边形中，已知，，则它的周长是（ ）
A．8 B．10 C．12 D．16
4．如图，在中，，平分交于点，点在上，且，连接，为的中点，连接，则的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．如图，在 ABCD中，AB=2，BC=3．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（ ）
A． B．1 C． D．
6．在四边形ABCD中，如果∠A＋∠B＋∠C=260°，那么∠D的度数为（ ）
A．120° B．110° C．100° D．90°
7．如图，在平行四边形中，，，的平分线交边于点E，则的长是（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
8．如图，在中，平分交于点．若，是中点，，，则的长为（ ）
A．1 B． C． D．
9．一个正方形纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；拿出其中一部分，再沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分：又从得到的三部分中拿出其中之一，还是沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分……如此下去，最后得到了45个48边形和一些多边形纸片，则至少要剪的刀数是（ ）
A．2022 B．2023 C．2024 D．2025
10．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若∠DAC＝20°，∠ACB＝84°，则∠FEG等于（　　）
A．32° B．38° C．64° D．30°
二、填空题
11．已知平行四边形ABCD中，，则的度数为______．
12．在平面直角坐标系中，已知，，，若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则D的坐标为_____．
13．如图，在四边形ABCD中，AD=BC且AD∥BC，AB=5，AD=3，AE平分∠DAB交BC的延长线于F点，则CF=_________．
14．梯形中，，，则的范围为___．
15．如图，中，，，，点、分别为、的中点，点为边上一动点，将沿着折叠，点的对应点为点，且点始终在直线的下方，连接，当为直角三角形时，线段的长为______．
三、解答题
16．请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

已知：，
求作：，使得在边上，且它到、两边的距离相等．
17．已知在 ABCD中，∠BDA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，求AD的长．
18．如图，在中，点E、F分别在边的延长线上，且．求证：四边形是平行四边形．
19．若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，正k边形的内角和与外角和相等．求代数式的值．
20．如图，在中，是对角线，作于点E，于点F，连结.
(1)求证：.
(2)若，求的长.
21．如图，在平面直角坐标系中，直线过原点和点，直线过点和点，过点作轴．
(1)求直线的解析式；
(2)求证：；
(3)直线上有一点，满足以，，，为顶点的四边形成是平行四边形，求点的坐标．
试卷第1页，共3页
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《北师大版八年级下册数学第六章平行四边形单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A D B B C D D C A
11．100°/100度
12．或或
13．2
14．
15．或
16．解：如图，即为所求作．

17．∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA＝AC，OD＝BD，
∵AC＝10cm，BD＝6cm，
∴OD＝3cm，OA＝5cm，
∵∠BDA＝90°，
∴AD＝＝4（cm）．
18．证明：如图，
四边形是平行四边形，
，，，
，
又，，，
，
在和中，
，
，
，
又，
四边形是平行四边形．
19．解：过边形的一个顶点有7条对角线，边形没有对角线，正边形的内角和与角和相等，
，，，
则．
20．（1）证明：∵四边形是平行四边形，
∴且，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（2）解：由（1）得 ，
∴，，
设，则，
∴ ，
在中，由勾股定理，得 ，
即，
解得 ，
∴，
∴.
21（1）解：设直线的解析式为：，
∵，，
则：，解得：，
∴；
（2）证明：∵，，
∴，，，
∴，
∴，
∴；
（3）解：∵轴，点在直线上，
∴，
设点，当以，，，为顶点的四边形成是平行四边形时，，
即：，
∴或；
∴或．
答案第1页，共2页
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