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七年级数学素养反馈(HS)
第5章~6章6.2节
注意事项：共6页，三个大题，满分120分，时间100分钟。
二
三
题号
总分
等级
1~1011-15
16
17
18
19
20
21
22
23
得分
装
一、
选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将
正确答案的代号字母填在题后括号内)
1.解方程-3(1-x)=3时，去括号正确的是（）
A.-3+x=3
B.-1+x=3
C.-3+3x=3
D.-3-3x=3
报
2.下列变形中，不正确的是（)
A.若a-2=b-2,则a=b
B.若4=
m m'
则a=b
C.若am=bm,则a=b
D.若a=b,则a一
m2+1m2+1
3.已知关于x的方程2x-m=5的解为x=2,则m的值为（)
A.-1
B.-2
C.-3
D.-4
2x-y=13①，
4.在解方程组
的过程中，将②代入①可得（
y=x+1②
A.2x-x-1=13
B.2x-x+1=13
C.2x-1+x=13
D.2x-x=13
x=1,
5.下列二元一次方程组中，解为
y=-2
的是（)
3x-y=3,
+y=-1,
3x+y=2,
x-y=-1,
A.
B.
C
D
2x+y=1
2x-y=4
4x-y=11
2x-y=1
6.已知
x=m,
是关于x、y的方程3x-2y-5=0的解，则代数式4n-6m+9的值是（)
(y=n
A.-3
B.-2
C.-1
D.1
7.若一个角的补角比它的余角的3倍大10°，则这个角的度数是（
A.30
B.50°
C.60
D.75
七年级数学(HS)
第1页（共6页）
8.萌萌将浓度未知的300mLA种酒精与浓度为45%的200mLB种酒精混合，混合后的酒精浓
度为75%.A种酒精的浓度是()
A.80%
B.85%
C.90%
D.95%
9.已知有理数x,y满足5lx+y-3引+(x-y-1)2=0,则y的值是()
A.1
B.2
C.-1
D.-2
10.跨学和烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，如图是这类化合物中前四种化合物
的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子.第1种化合物的分子结构
模型中有4个氢原子，第2种化合物的分子结构模型中有6个氢原子，第3种化合物的分
子结构模型中有8个氢原子…按照这一规律，这类化合物中某种化合物的分子结构模
型中碳原子和氢原子的个数之和不可能是(
A.98
B.107
C.119
D.126
二、填空题（每小题3分，共15分)
1.任写一个解是：三，的二元一次方程组
y=2
12已知42与-1+m相等，则m的值为
13.传统文形《孙子算经》中记载了这样一道题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人
步.问车几何？其译文为：有若干人乘车，若每3人同乘一车，最终剩余2辆空车；若
每2人同乘一车，最终剩下9人因无车可乘而步行.问有多少辆车？为解决此问题，设
共有x辆车，可列方程为
kx+3y=1,
14.已知关于x,y的二元一次方程组
的解均为整数，若k为正整数，则满足条
2x+y=-2
件的k值个数为
15.如图，已知A,B两点在数轴上，点A表示的数为-20,0A=20B,点P以每秒3个单位
长度的速度从点A向右运动.点Q以每秒1个
单位长度的速度从点B向左运动(P、Q两点
同时出发)，经过
秒，OP=O9.
七年级数学(HS)第2页（共6页）七年级数学素养反馈(H$)
参考答案
1-5 CCAAB
6-10 CBDBD
①+②，得2a=-2,
x+y=1,
解得a=-1,
11.
(答案不唯一)
12.2
x-y=-3
把a=-1代入①，得-1+b=1,
13.3(x-2)=2x+9
14.3
15,5或号
解得6=2；(5分)
16解：0分--1
(2)把a=-1,b=2,x=-2分别代人等式y=
2
ax2+bx,
去分母，得3(x-1)-2(x+1)=-6,
得y=(-1)×(-22+2×(-2)(7分)
去括号，得3x-3-2x-2=-6,(3分)
移项，得3x-2x=-6+3+2,
=-4-4
合并同类项，得x=-1;(5分)
=-8.(9分)
3x-2y=4,①
18.解：(1)设正方形纸片的边长为xcm.
(2)
x+4y=6,②
根据题意，得4x=5(x-4),(3分)
①x2,得6x-4y=8,③
解得x=20,经检验，符合题意，
②+③，得7x=14,
故正方形纸片的边长为20cm.(5分)
解得x=2,(3分)
(2)正方形纸片剩余部分（阴影部分）的面积为
把x=2代人①，得6-2y=4,
(20-4)×(20-5)=16×15=240(cm2).(9分)
解得y=1.
19.解：设每份信阳毛尖的价格是m元，每份固
x=2,
所以这个方程组的解是
y=1.
(5分)
始皇姑山茶的价格是n元，
3m+2n=280,
17.解：(1)在等式y=ax2+bx中，
根据题意，得
(4分)
2m+3n=270,
当x=1时，y=1;
解得/m-60,
(n=50.
当x=-1时，y=-3,
答：每份信阳毛尖的价格是60元，固始皇姑山茶
.可得方程组
a+b=1,①(3分)
a-b=-3,②
的价格是50元.(9分)
七年级数学(H$)参考答案第1页共2页
20.解：（1).A=5x2-4x+6,
①-②，得3y=3,
∴.B=(5-4)x+6=x+6.
解得y=1.
当x=-6时，-6+6=0，
将y=1代人①，得x+5=17,
故6是B=0的解.(4分)
解得x=12.
(2)A=-x2+3x-2,
x=12,
故原方程组的解为
(6分)
y=1.
∴.B=（-1+3)x-2=2x-2,
…18,
数表：
.2x-2=8,
上行11517下行-上61517下行+(-3
下行1214
0-3-3
解得x=5.（9分)
1517上行-下行×51012
21.解：(1)解方程3x+1=,+1,
01
1
011
2
2
x=12,
根据该同学的做法，去分母，得3x+1=x-a+1,
所以原方程组的解为
y=1.
(10分)
解得x=受
23.解：(1)120；(1分)(50a+45).(2分)
.此时方程的解为x=-1.(3分)
(2)设该老师打印的资料总张数为x张，
-1=2
a
根据题意，得30+0.3×(x-500)=66,
解得x=620,经检验，符合题意，
.a=2.(5分)
答：该老师打印的资料总张数为620张.(6分)
(2)由（1)知a=2,
(3)①当x不超过500时，方案一收费30元，
原方程为+1=，2+1，
2
2
方案二收费45元，无相等的可能；
去分母，得3x+1=x-2+1×2,（7分)
②当x超过500不超过750时，根据题意，得
1
解得x=2
30+0.3(x-500)=45,
1
解得x=550,经检验，符合题意；(8分)
即方程正确的解是x=一方：(9分)
③当x超过750时，根据题意，得
x+5y=17,
22.解：（1)
(3分)
x+2y=14;
30+0.3(x-500)=45+0.5(x-750),
(2)常规方法：
x+5y=17,①
解得x=1050,经检验，符合题意.
x+2y=14,②
综上所述，x的值为550或1050.(10分)
七年级数学(S)参考答案第2页共2页

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