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苏科版七年级下册数学第九章图形的变换单元练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．能由如图经过平移得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
2．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，将绕点按逆时针方向旋转一定角度后得到，若，，则旋转角的度数是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，将直角三角形沿斜边的方向平移到三角形的位置，交于点，，，三角形的面积为1，下列结论：①；②三角形平移的距离是2；③；④四边形的面积为4，正确的有（ ）
A．②③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④
5．如图，有一个长方形纸条，点，是线段上的两个动点，且点始终在点左侧，在上有一点，连接、，以，为折痕翻折纸条，使点、点、点、点分别落在点、点、点、点上．如下结论：
结论一：当时，；
结论二：当时，．
下列判断正确的是（ ）
A．只有结论一正确 B．只有结论二正确
C．结论一和结论二都正确 D．结论一和结论二都不正确
6．如图，经过旋转后到达的位置，，下列说法错误的是（　　）
A．点A是旋转中心 B．是一个旋转角
C．若绕点A逆时针旋转到达，则 D．
7．如图，将向右平移得到，如果的周长是，那么四边形的周长是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，将绕点逆时针旋转得到，其中点与点是对应点，点与点是对应点，若点落在边上，，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
9．把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，是折痕，若，则下列结论正确的有是（　　）
（1）；（2）；（3）；（4）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，长方形中，，第一次平移长方形沿的方向向右平移个单位，得到长方形，第次平移将长方形沿的方向向右平移个单位，得到长方形，第次平移将长方形沿的方向平移个单位，得到长方形，若的长度为，则的值为（ ）
A．403 B．404 C．405 D．406
二、填空题
11．如图，将直角三角尺（其中）绕点顺时针旋转一个角度到的位置，使得点、、在同一条直线上，那么这个转动的角度等于 __．
12．如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形．若，，则的长为______．
13．如图，把一张长方形的纸条沿折叠，若比多，则________．
14．如图1，在长方形中，点在上，并且，分别以，为折痕进行折叠并压平，如图2，若图2中，则的度数为______________．
15．将一副三角板中的两块直角三角板的顶点按如图方式放在一起，其中，，且、、三点在同一直线上．点在线段上，现将三角板绕点顺时针转动度，在转动过程中，若的边平行于的某一条边时，则此时转动的角度为________．
三、解答题
16．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）．将向上平移6个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到，请画出．
17．如图，平面内点A，B沿同一方向，平移相同距离分别得到点C，D，连接AB，BC，延长AC到点E，连接BE，DE，BC恰好平分∠ABE．
(1)若∠ACB＝100°，∠CBE＝40°，求∠EBD的度数；
(2)若∠AED＝∠ABC+∠EBD，求证：BC//DE．
18．如图，在三角形中，，，．将三角形沿向右平移，得到三角形，与交于点，连接．
(1)________，________；
(2)若，，求图中阴影部分的面积；
(3)已知点在三角形的内部，点经过相同平移后的对应点为，连接．若三角形的周长为，四边形的周长为，请直接写出的长度．
19．如图（1），已知中，，BC＝a，AC＝b，将绕点A逆时针旋转90°得到．
(1)联结，请直接写出是 三角形，并求出的面积．（用含字母a、b的代数式表示）
(2)将向左平移，使点与点A重合，点落在AC边上，标记为，A点平移后的对应点标记为，请在图（2）中画出平移后的图形，联结、．如果AB＝3，求四边形的面积．
20．【综合实践】——折纸中的数学
某兴趣小组在探究“过直线外一点作已知直线的平行线”的活动中，通过以下的折纸方式找符合要求的直线．如图①，在一张正方形纸片的两边上分别有，两点，连接，是正方形纸片上一点，用折纸的方法过点作的平行线的基本步骤如下：
第一步：如图②，过点进行第一次折叠，使点的对应点落在上，折痕与互相垂直，垂足为，打开纸张铺平；
第二步：如图③，过点进行第二次折叠，使折痕，打开纸张铺平（如图④）．
(1)根据上述步骤可知，与的位置关系是________．
(2)如图④，设直线与正方形上、下两边分别交于点，，试探究与的数量关系，并说明理由．
试卷第1页，共3页
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《苏科版七年级下册数学第九章图形的变换单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C D C A B B D C A
11．/120度
12．7
13．/122度
14．/度
15．，，
16．解：如图，即为所求．
．
17．（1）解：由平移的性质可知：AC//BD，
∴∠CBD＝∠ACB＝100°，
∵∠CBE＝40°，
∴∠EBD＝∠CBD﹣∠CBE＝100°﹣40°＝60°．
（2）证明：∵BC平分∠ABE，
∴∠ABC＝∠EBC，
∵∠AED＝∠ABC+∠EBD，
∴∠AED＝∠EBC+∠EBD＝∠CBD，
∵∠CBD＝∠ACB，
∴∠AED＝∠ACB，
∴BC//DE．
18．（1）解：由平移得，
，
，
，
，
，
，
故答案为：，；
（2）解：由平移得，
；
（3）解：由平移得
，，
，，
，
，
，
，
解得：，
．
19．（1）等腰直角三角形；
延长BC、交于D点，由旋转得BC＝＝a，AC＝＝b，＝＝；
（2）按要求画出图形；由题意可得：，
∴
＝
＝＝．
20．（1）解：．理由如下：
由折叠可得，，
∴，
∴，
∴
（2）解：．
理由如下：如图，连接．

，
∴．
∵，
∴，
∴，即．
答案第1页，共2页
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