资源简介

苏科版七年级下册数学第10章二元一次方程组单元练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列四个方程中是二元一次方程的为（ ）
A． B．
C． D．
2．已知是方程的一个解，那么a的值为（ ）
A．1 B．－1 C．5 D．－5
3．数学老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组4名同学每人完成一步．如图，这是4个人合作完成解方程组的过程，合作中自己负责的一步没有出现错误的同学是（ ）
A．甲、乙、丙 B．甲、乙、丁
C．甲、丙、丁 D．乙、丙、丁
4．已知方程组的解，则的值是（　　）
A．3 B．2 C．1 D．无法确定
5．某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则安排（ ）名工人生产镜片．
A．10 B．20 C．30 D．40
6．已知关于的方程组，解是，则的值为（ ）
A． B． C． D．0
7．某体育比赛的门票分A票和B票两种，A票每张x元，B票每张y元．已知10张A票的总价与19张B票的总价相差320元，则（ ）
A． B．
C． D．
8．关于x，y的方程组的解为，则关于m，n的方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
9．若整数，，满足，则的值为（ ）
A． B． C．0 D．1
10．为了表彰优秀，七年级（6）班用一笔钱购买奖品．若以1支钢笔和2本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买50份奖品；则这笔钱全部用来买钢笔或日记本可买多少？（ ）
A．钢笔200支，笔记本300本 B．钢笔300支，笔记本100本
C．钢笔100支，笔记本200本 D．钢笔100支，笔记本300本
二、填空题
11．若是关于x，y的二元一次方程，则m的值为______．
12．已知关于x、y的方程组的解是，则________、________．
13．已知x、y满足方程组，则的值为__________．
14．若且，则的值是__________．
15．如图，长方形中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据图中所示，则图中阴影部分的面积为_____（平方单位）．
三、解答题
16．解方程：．
17．解关于x，y的方程组时，甲正确地解出，乙因为把c抄错了，误解为，求a，b，c的值．
18．某城市计划修建一段公路，现有甲乙两个工程队，如果甲乙合作，每天可以修140米；如果先由甲单独做5天，再由乙单独做3天，可以修540米．
(1)甲，乙工程队每天分别可以修路多少米？
(2)甲乙工程队都需要租A，B，C三种车（各队每种车至少租1辆）来运输修路产生的建筑垃圾．每辆A车，B车，C车每天运输的建筑垃圾重量分别为1吨，2吨，3吨．甲和乙工程队都分别租了7辆车，其中两队租用B车的数量一样，两队租用A车，C车的数量刚好互换，甲队每天运输的垃圾总重量是乙队每天运输的垃圾总重量的．已知每辆A车，B车，C车每天的租金分别为120元，200元，240元．请问甲工程队有哪几种租车方案？其中哪种方案甲队每天的租车费用最低，最低费用为多少？
19．某电视台在黄金时段的广告时间内，计划插播长度为和的两种广告，广告每播1次收费1万元，广告每播1次收费6000元．若要求每种广告播放不少于2次，插播的广告正好排满．
(1)请问电视台两种广告的播放次数是如何安排的？
(2)请你帮电视台选择收益最大播放方式，说明理由．
20．定义：关于，的二元一次方程（其中）中的常数项与未知数系数互换，得到的方程叫“变更方程”，例如：“变更方程”为．
(1)求方程与它的“变更方程”组成的方程组的解；
(2)已知关于，的二元一次方程的系数满足，且与它的“变更方程”组成的方程组的解恰好是关于，的二元一次方程的一个解，求代数式的值；
21．阅读感悟：
有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：
已知实数x、y满足，求和的值．
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由可得，由可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．
解决问题：
(1)已知二元一次方程组 则 ， ；
(2)某班级组织活动购买小奖品，买6支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需42元，买11支铅笔、7块橡皮、5本日记本共需60元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？
(3)对于实数x、y，定义新运算：，其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知，那么 ．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《苏科版七年级下册数学第10章二元一次方程组单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A B B B A C A A D
11．1
12． 5 1
13．
14．
15．18
16．解：原方程组可化简为：，
②①得：，
解得：，
把代入①可得：，
解得：，
原方程组的解为：．
17解：将代入，得：，
解得：，
将代入，得：，
联立得：，
解得：，
∴．
18．（1）解：设甲，乙工程队每天分别可以修路x米和y米，
根据题意得，，
解得，
∴甲，乙工程队每天分别可以修路60米和80米；
（2）解：设甲队租了m辆A车，n辆B车，则租了辆C车，
∴乙队租了辆A车，n辆B车，租了m辆C车，
∵甲队每天运输的垃圾总重量是乙队每天运输的垃圾总重量的
∴
整理得，
∵各队每种车至少租1辆
∴，，
∴，
∴（不符合题意，舍去），（不符合题意，舍去），，
∴当，时，
甲队租了3辆A车，3辆B车，则租了1辆C车，
∴甲队每天的租车费用为（元），
∴当，时，
甲队租了4辆A车，1辆B车，则租了2辆C车，
∴甲队每天的租车费用为（元），
∵，
∴甲工程队有两种租车方案：①租3辆A车，3辆B车，则租了1辆C车；②租4辆A车，1辆B车，则租了2辆C车，第②种租车费用最低，最低为1160元．
19．（1）解：设播放的广告次，播效的广告次．
依题意，得，
，，
解得或
答：两种广告的格放次数有两种安排方式，播放的广告的次数是2时，播放的广告的次数是4：播放的广告的次数是3时，播放的广告的次数是2；
（2）当，时，（万元）．
当，时，（万元）．
所以，播放的广告2次，选择播放的广告4次收益最大．
20．（1）解：方程的“变更方程”为，
②①得，
将代入①得，
解得：
方程组的解为：
（2）解：∵，
∴，
方程与它的“变更方程”组成的方程组为，解得，
∴把代入可得，即，，
∴．
21．（1）解：，
，得，
，得，
∴；
故答案为：；5．
（2）解：设每支铅笔x元，每块橡皮y元，每本日记本z元，则
由得，
则．
答：买5枝铅笔、5块橡皮、5本日记本共需50元；
（3）解：∵，
∴
由得 ：．
故答案为：2．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

展开更多......

收起↑