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苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式单元练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若 ，则下列不等式不一定成立的是 （ ）
A． B． C． D．
2．已知（m＋2）x|m|﹣1＋1＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（ ）
A．1 B．±1 C．2 D．±2
3．不等式的解集在数轴上的表示（ ）
A． B．
C． D．
4．已知一元一次不等式的两个负整数解分别是、，那么实数的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
5．若不等式组无解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．某商品进价15元，标价20元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于3元，则最多打几折销售（ ）
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
7．现规定，则的解集是（ ）
A． B． C． D．
8．国家卫健委发布的《成人肥胖食养指南（2024版）》中提到：减重期间饮食要清淡，严格控制脂肪/油、盐、添加糖的摄入量，每天添加糖的摄入量最好控制在以下．若设每日添加糖的摄入量为x（），则x满足的不等关系为（ ）
A． B． C． D．
9．定义一种运算：，则不等式的解集是（　　）
A． B．或 C．或 D．或
10．喜迎二十大，学校准备举行诗词大赛．小颖积极报名并认真准备，她想用7天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下：
①将诗词分成4组，第1组有首、第2组有首、第3组有首、第4组有首；
②对于第组诗词，第天背诵第一遍，第天背诵第二遍，第天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵；
③每天最多背诵14首，最少背诵4首．
7天后，小颖背诵的诗词最多为（ ）首．
A．21 B．22 C．23 D．24
二、填空题
11．不小于且小于3的整数有____________.
12．已知关于的不等式有三个负整数解，则的取值范围为_________．
13．关于的不等式组恰有2个整数解则符合条件的整数的值为________．
14．根据机器零件的设计图纸（如图），用不等式表示零件长度的合格尺寸（L的取值范围）是 ___．
15．某音乐厅决定在春节期间举办学生专场音乐会，入场券分零售票和团体票，其中团体票占总票数的．若在12月份购票，团体票每张票价40元，零售票每张票价50元，结果12月份共售出团体票总票数的，并售出零售票的．1月份团体票按每张50元销售．据推测，团体票和零售票均能按时全部售出，若要使1月的票款收入超过12月的票款收入的1.5倍，则1月份的零售票的票价不能低于每张___________元（票价必须为整数）．
三、解答题
16．按要求解答下列各题
(1)解不等式，并把解集在数轴上表示出来；
(2)解不等式组，把解集在数轴上表示出来．
17．某地有120吨水果，计划用甲、乙两种货运车运往上海销售，已知甲种车能装载5吨，乙种车能装载6吨，现有甲、乙两种车共22辆．
(1)若在满载情况下，恰好能将这些水果一趟全部运完，那么甲、乙种车各有多少辆？
(2)假如甲种车每辆每趟运费为1500元，乙种车每辆每趟运费为1700元，现要求车辆满载，将水果最多可分两趟恰好全部运完，但要求总运费不超过34500元，这样的配车方案若存在，请求出这样的所有配车方案；若不存在，请说明理由．
18．学校准备为同学们购进A，两款文化衫，每件A款文化衫比每件款文化衫少5元，购买40件A款文化衫和30件款文化衫一共花费2950元．
(1)求款文化衫和款文化衫每件各多少元？
(2)初一年同学一共有700人，学校计划用不多于29640元，不少于29600元的资金为初一年每位同学购买一件文化衫，求有几种购买方案？
(3)在实际购买时，由于购买数量较多，商家让利销售，A款每件让利元，款六折优惠，采购人员发现（2）中的所有购买方案所需资金恰好相同，则值为 ．
19．对于二元一次方程的任意一个解给出如下定义：若，则称为方程的“和谐值”；若，则称或为方程的“和谐值”，此时的“和谐值”又称为“和谐平衡值”；若，则称为方程的“和谐值”．
(1)当时，此方程的“和谐值”是＿＿＿＿，二元一次方程的“和谐平衡值”是＿＿＿；
(2)若二元一次方程的“和谐值”为5，写出所有满足条件的方程的解；
(3)当时，探究方程是否有最小“和谐值”，若有，求出最小“和谐值”，若没有，请说明理由．
20．阅读下列材料：
例：已知，且，试确定的取值范围．
解：
又
又．①
同理，得．②
由得，
的取值范围是
请按照上述方法，完成下列问题：
(1)已知，且，则的取值范围是___________．
(2)已知，若，且，求的取值范围（结果用含的式子表示）．
21．【新考向】有一个数学游戏，如图有，，三种运算，每一种运算都是在上一步运算后进行的一步运算．将3按，，的顺序运算，即．
加上 加上 乘以
(1)将按，，的顺序运算，写出运算过程并求出结果；
(2)若小于的数按，，的顺序运算，结果总是大于5，请验证这个结论．
试卷第1页，共3页
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《苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C D A B D A B B C
11．、0、1、2
12．
13．2
14．
15．68
16．（1）解：，
，
在数轴上表示如下：

（2）解：，
解不等式①可得：，
解不等式②可得：，
不等式组的解集为；
在数轴上表示如下：

17．（1）解：设甲种车有辆，乙种车有辆，
根据题意得：，
解得：．
答：甲种车有12辆，乙种车有10辆；
（2）解：当将水果分两趟恰好全部运完时，设甲种车共辆，乙种车共辆，
根据题意得：，
．
∵甲种车每辆每趟运费为1500元，乙种车每辆每趟运费为1700元，总运费不超过34500元，
∴，
解得：，
又，均为自然数，
或，
该情况下共有2种配车方案，
甲种车有12辆，乙种车有10辆；
方案1：分配乙种车跑2趟，每趟10辆；
方案2：分配甲种车跑2趟，每趟跑3辆，乙种车跑2趟，两趟共15辆，可以一趟跑辆一趟跑辆．
18．（1）解：设B款文化衫每件x元，则A款文化衫每件元，
根据题意得：，解得：，
则．
答：A款文化衫每件40元，B款文化衫每件45元．
（2）解：设购买y件A款文化衫，则购买件B款文化衫，
根据题意得：，解得：，
又∵y为正整数，
∴y可以为372，373，374，375，376，377，378，379，380，
∴共有9种购买方案．
（3）解：购买700件两款文化衫所需总费用为，
∵（2）中的所有购买方案所需资金恰好相同，
∴两款文化衫所需总费用与y值无关，
∴，解得：．
答：m的值为13．
19．（1）解：当时，即，代入，
解得，
，
，
是方程的“和谐值”，
若，当时，则，即，
是方程的“和谐平衡值”，
当时，则，即，
是方程的“和谐平衡值”，
综上，二元一次方程的“和谐平衡值”是1或3．
（2）解： 二元一次方程的“和谐值”为5，
① 当时，即，解得，
，
5是方程的“和谐值”，符合题意；
此时方程的解为．
② 当时，即，解得，
，
5是方程的“和谐值”，符合题意；
此时方程的解为．
③ 当时，即，解得，
，
4是方程的“和谐值”，不符合题意；
④ 当，即，解得，
，
1是方程的“和谐值”，不符合题意；
综上所述，所有满足条件的方程的解为，．
（3）解：当，将代入，即，
解得，
方程的解为 ，
，
，，
，，
当时，，
，
是方程的“和谐值”， 且，不存在最小值，
当时，，
3是方程的“和谐值”，且，即3是最小“和谐值”．
综上，存在最小“和谐值”为3．
20．（1）
又∵
又．①
同理，得．②
由得，
的取值范围是．
故答案为：．
（2）
，
又
同理得
由．
得取值范围是：
21．（1）解：按，，的顺序运算，先加上、再乘以、最后加上，
即；
（2）解：验证如下：
设这个数为，则，
将按，，的顺序运算，先加上、再乘以、最后加上，
即，
，
，即，
则，
结果总大于5．
答案第1页，共2页
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