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25-26 下大庆一中八年级周测试卷数学相似三角形 3.31
一、选择题(每题 5 分，共 50 分)
1.下列各组线段的长度中，成比例的是 ( )
A.1, 2, 3, 4 B.3, 4, 5, 6 C. 1.5, 3, 4.5, 6 D. 2, 4, 4, 8
2.若△ABC∽△DAC,下列结论错误的是 ( )
A.∠BAC=∠ADC B. ∠ABC=∠DAC
C. D.
3.如图,在△ABC 中, ∠A=80°, AB=8, AC=6,将△ABC 沿图示中的虚线剪开.剪下的
阴影三角形与△ABC 不相似的是 ( )
4.在△ABC 与△A' B' C'中,有下列条件: (4)∠C
=∠C',从中任取两个条件组成一组,能判断△ABC∽△A' B’C 的共有 ( )
A. 1 组 B. 2 组 C. 3 组 D. 4 组
5.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°;CD⊥AB 于点 D,若 AD=9,BD=4,则线段 CD 的长为 ( )
A. 6 3. 13 C. 5 D. 36
6.如图，直立于地面的三根柱子 AB，CD，EF，其中起固定作用的两根钢筋 AD 和 B
C 相交于点 E.已知 CD=10m,EF=6m,则 AB 的高度为 ( )
A. 12m B. 15m C. 16m D. 18m
7.如图,在矩形 ABCD 中, AD=6, F 为 BC 的中点, HF⊥DF 交 AB 于点 H,点 M, N 分别
是 HF 和 BF 的中点.若 MN=1，则矩形的面积为 ( )
A. 27 B. C. 24 D. 30
8. 如图,在△ABC 中,AB=8cm,BC=16cm,点 P 从 A 开始沿 AB 边向点 B以 2cm/s
的速度移动,点 Q从点 B开始沿着 BC 边向点 C以 4cm/s 的速度移动，如果 P、
Q分别从 A、B同时出发，经过 ts 时△PBQ 与△ABC 相似,那么 t的值为( )
A. 2 B. 或 2 C. D. 或 2
7、、
9.如图，正方形 ABCD 的对角线相交于点 O，点 P 为线段、OD 中点，连接 AP 并
延长交 CD 于点 E，则 的值为 ( )
A. B. C. D.
10. 如图,在菱形 ABCD 中,连接 BD、点 E在 AB 上,连接 CE 交 BD 于点 F.若∠BEC
=3∠BCE,BF=5,DF=11,则 AB 的长度为 ( )
A. 9 B.9 C. D. 10
二、填空题（每题 5 分，共 40 分)
11.若△ABC∽△A'B'C' ,∠A=30°,∠C=110°,则∠B' 的度数为 .
12. △ABC 的三边长分别为 2, , ,△A B C 的两边长分别为 1和 , 当△A
B C 的第三边长为 时,△ABC 与△A B C 相似.
13.如图，小红正在使用手电筒进行物理光学实验，在点 P 处水平放置一平面镜
(平面镜的厚度和大小态略不计)，光线从点 A 出发，经平面镜反射后刚好照
射到点 C处(即∠APB=∠CPD)，已知点 B、P、D在同一直线上,AB⊥BD 于点 B,
CD⊥BD 于点 D,且 AB=2,BP=2.4,PD=3.6, 则 CD 的长为 .
14. 如图,Rt△ABC, ∠BAC=90°, 点 D在 AB 上,DE∥BC 交 AC 于点 E, 点 F在 BC
上, EF∥AB,若 AD=3,DB=2,AE=4,则 CF 的长为 .
15.设 则 k的值为 .
16.我们把练习本上的横线看作平行且等距的格线、如图，嘉淇在两条横线
上画出△ABC，且 AB，AC 与中间的另外两条横线交于 D, F, E、G 四点,连
接 CD 交 FG 于点 H.若 HG=2,则 BC,的长为 .
17.如图,已知, AD 是△ABC 的中线, E 是 AD 的中点,则 AF:FC=
18.如图,在菱形 ABCD 中, AB=2, ∠BAD=120°, 点 M 为 CD 边中点,点 E为
菱形四条边上的一个动点，沿 A-B-C-D-A 的方向运动，连接 AE，以 AE 为
边向右作直角三角形 AEF，其中∠AEF=90°, ∠EAF=60°,在点 E运动的
过程中,线段 MF 长度的最大值为 .
选择题答题卡：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
填空题答题卡：
11. 12. 13. 14.
15. 16. 17. 18.
三.解答题(共 10 分)
19.如图, D为 内一点，E为 外一点，且满足 求证：25-26下大庆一中八年级周测试卷数学相似三角形3.31
一、选择题
1.
D
2.
0
3.
C
4
C
5.
A
6.
◇
7
A
8.
9
9.
0
10.
A
二、填空题
11.
40°
12
22
13.
3
14.
10/3
15.
1/2或-1
16.
8
17.
1:2
18.
(W3+7)M2
三、解答题
19.
证明：
“器=器=能
∴，△ABC~△ADE
.∴.∠BAC=∠DAE
.∴.∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC
即∠BAD=∠CAE
又器=器
.∴.△ABD~△ACE
∴.∠ABD=∠ACE

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