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苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式单元练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）
A． B． C． D．
2．与6的和的一半是非负数，用不等式表示为（　　）
A． B． C． D．
3．椰树牌椰子汁外包装标明：净含量为，表明了这瓶椰子汁的净含量的范围是（ ）
A． B．
C． D．
4．不等式的非负整数解的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．不等式组的解集是（ ）
A． B． C． D．
6．把一些书分给若干名同学，若______；若每人分11本，则不够，依题意，设有x名同学，列不等式．则根线上的信息可以是（ ）
A．每人分7本，则可多分9个人
B．每人分7本，则剩余9本
C．每人分9本，则剩余7本
D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本
7．已知关于x的不等式组的解集中有且仅有3个整数，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．关于x的一元一次方程的解是负数，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．关于x的不等式组的解集中每一个值均不在的范围中，则a的取值范围是（ ）
A．或 B．或
C．或 D．或
10．有一口水井，井底存了一些水，并且还有泉水不断涌出，每分钟涌出的水量相等．如果用3台抽水机抽水，36分钟可将水抽完；如果用5台抽水机抽水，20分钟可将水抽完．现在要求12分钟内抽完井水，至少需要抽水机的台数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
二、填空题
11．如果，，那么________．（填入“>”、“<”或“=”）
12．非负数，满足，记，的最大值为，最小值，则______．
13．关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则此不等式组的解集是 _____．
14．如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“有缘方程”，如：方程就是不等式组的“有缘方程”．若关于方程（为整数）是不等式组的一个有缘方程，则整数的值为___________．
15．为了发扬红色传统，传承红色精神，某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，共有道题．评分标准为：答对题得分，答错题扣分，不答扣分．某同学有道题未答，并且得分超过了分，则他至少答对了______道题．
三、解答题
16．解不等式或不等式组：
(1)；
(2)
17．近年来国家教育部要求学校积极开展素质教育，落实“双减”政策，蓝山县某中学把足球和篮球列为该校的特色项目．学校准备从体育用品商店一次性购买若干个某种篮球和足球．若购买3个篮球和2个足球共490元，购买2个篮球和3个足球共460元．
(1)篮球、足球的单价各是多少元；
(2)根据学校的实际需要，需一次性购买篮球和足球共100个．要求购买篮球和足球的总费用不超过9200元，则该校最多可以购买多少个篮球？
18．2025年4月23日是第30个“世界读书日”．某图书馆需购买20个书架，现有A，B两种型号可选．
素材一：A型书架的单价比B型书架的单价高．
素材二：购买4个A型书架和5个B型书架共需4900元．
素材三：图书馆购买书架的预算是11000元，且A型书架的数量需要大于8个．
请解答下列问题：
(1)A，B两种书架的单价各是多少元？
(2)在满足素材三的条件下，请问有几种购买方案？哪种方案购买费用最低？并求出最低费用．
19．【教材呈现】如下是华师版七年级下册数学教材第77页的部分内容．
7．已知关于方程的解是非负数，求的取值范围．
请写出这道题完整的解题过程．
【拓展】若关于、的方程组的解满足，求的最大整数解．
20．某体育用品商场销售A，B两款足球，售价和进价如下表：
类型 进价（元/个） 售价（元/个）
A款 120
B款 90
若该商场购进5个款足球和12个款足球共需1120元；若该商场购进10个款足球和15个款足球共需1700元．
(1)每个款足球的利润为______元；每个款足球的利润为______元．（用含、的式子表示）
(2)求和的值．
(3)已知商场购进10个款足球和20个款足球，售货员说：“每个款足球按售价进行打折销售，款足球不打折”．若两款足球全部售出后总盈利不少于640元，则每个款足球最多打几折？
21．【阅读理解】
我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决此类问题时一般要进行转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．其依据是不等式（或等式）的性质：若，则；若，则；若，则．
例：已知，，其中．求证：．证明：．
∵
∴．
∴．
【新知应用】
（）比较大小：______．
（）甲、乙两个长方形的长和宽如图所示（m为正整数），其面积分别为、．试比较、的大小关系．
【实际应用】
（）请用“作差法”解决下列问题：
某游泳馆在暑假期间对学生优惠开放，有两种方案可供选择，方案：每次按原价打八五折；方案：第一次按照原价，从第二次起每次打八折．请问游泳的同学选择哪种方案更合算？
试卷第1页，共3页
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《苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A D D D A C B B C
11．＞
12．
13．
14．2或3
15．
16．（1）解：去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
（2）解：，
解不等式①，得，
解不等式②，得，
∴不等式组的解集为．
17．（1）解：设篮球的单价是元，足球的单价是元．
依题意得：，
解得：．
答：篮球的单价是110元，足球的单价是80元．
（2）解：设该校购买个篮球，则购买个足球，
依题意得：，
解得：．
∴的最大值为40．
答：该校最多可以购买40个篮球．
18．（1）解：设A型书架的单价为x元，B型书架的单价为y元．
根据题意，得，
解得．
答：A型书架的单价为600元，B型书架的单价为500元．
（2）解：设购买A型书架a个，则购买B型书架个．
根据题意，得，
解得，
∵，
∴，
∵a为非负整数，
∴或10，
当时，（个），
当时，（个），
∴共有两种购买方案，分别是：
（方案1）购买A型书架9个、B型书架11个，
（方案2）购买A型书架10个、B型书架10个，
方案1的购买费用为（元），
方案2的购买费用为（元），
∵，
∴购买A型书架9个、B型书架11个购买费用最低，最低费用为10900元．
19．教材呈现：解：，
解得：，
解为非负数，，；
拓展：解：，
得，，
把代入，，，
，
，，
最大整数解为．
20．（1）解： 利润售价进价，
每个款足球的利润为元，每个款足球的利润为元．
（2）解：根据题意得：
解得：．
（3）解：设每个款足球打折销售，根据题意得
.
解得.
答：每个款足球最多打7折．
21．解：（）根据材料得，
∴
故填答案为：；
（）由图知：
∴
∵是正整数
∴
∴
∴
（）设原价为a（），去的次数为x（x为正整数），总价分别为
根据题意可知：，
∵，为正整数，
∴当时，，故，此时方案合算；
当时，，故，此时两个方案的总价相同；
当时，，故，此时方案合算；
答案第1页，共2页
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