资源简介

北师大版七年级下册数学第四章三角形单元练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，在中，，点为边上一点，连接．若，则（ ）
A． B． C． D．
2．如图，，若，，则CD的长度为（ ）
A．10 B．6 C．4 D．2
3．如图，AD，BE是△ABC的高线，AD与BE相交于点F．若AD＝BD＝6，且△ACD的面积为12，则AF的长度为（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1.5
4．把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠D＝25°，∠E＝105°，∠DAC＝16°，则∠DGB的度数为（ ）
A．66° B．56° C．50° D．45°
6．不是利用三角形稳定性的是（ ）
A．自行车的三角形车架 B．三角形房架
C．照相机的三脚架 D．学校的栅栏门
7．如图，，，是的三条中线，以下结论正确的是（　　）

A． B． C． D．
8．如图所示中的的正方形网格中，（ ）
A．
B．
C．
D．
9．一个三角形的两边分别是2和7，则它的第三边可能是(　　)
A．3 B．4 C．5 D．6
10．有下列说法，其中正确的有　(　 　)
①只有两个三角形才能完全重合；
②如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同；
③两个正方形一定是全等图形；
④面积相等的两个图形一定是全等图形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．如图，中，，平分，垂足E在的延长线上，若，则____．
12．已知一个等腰三角形的两边分别为5和10，则它的周长为 ___．
13．的三边，，满足，且为偶数，则__________．
14．如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC于点D，AE＝AD，则∠ADE的度数为____．
15．如图，已知，从下列条件中选择一个，则可以证明全等于．①，②，③，④，那么这个条件可以是______（写出所有符合条件的序号）．
三、解答题
16．已知：任意画出一个∠α、一个∠β(都是钝角)和一条线段a．
求作：ΔABC，使∠A＝180°-∠α，∠B＝180°-∠β,AB＝a．
17．如图，AD是△ABC的高线，在BC边上截取点E，使得CE＝BD，过E作EF∥AB，过C作CP⊥BC交EF于点P．过B作BM⊥AC于M，连接EM、PM．
(1)依题意补全图形；
(2)若AD＝DC，探究EM与PM的数量关系与位置关系，并加以证明．
18．在ΔABC和中，与交于点E，且．
(1)请说明：；
(2)当时，求的度数．
19．如图，在中，点在上，延长至点，使得，连接，若，，判断与之间的数量关系，并说明理由．
20．已知：如图，△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分线DE交BC于点E，交AC于点D．
（1）若∠C=35°，求∠DBA的度数；
（2）若△ABD的周长为30，AC=18，求AB的长．
21．如图，已知，平分，若，，求的度数．
22．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC＝10，AB＝CD，BD＝14，点E从D点出发，以每秒2个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒5个单位的速度沿C→B→C，作匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为t秒．
（1）试证明：AD∥BC；
（2）在移动过程中，小明发现有△DEG与△BFG全等的情况出现，请你探究这样的情况会出现几次？并分别求出此时的移动时间t和G点的移动距离．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《北师大版七年级下册数学第四章三角形单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D C C A D B B D A
11．6
12．25
13．或8
14．75°
15．①或②或③
16．
17．解：（1）补全的图形如图所示；
（2）EM⊥PM，EM=PM.
证明：连接DM，∵EF∥AB，∴∠ABD=∠PEC，
∵AD是△ABC的高线，CP⊥BC，
∴∠ADB=∠PCE=90°，
∵BD=EC，
∴△ABD≌△PEC，
∴AD=PC，
∵AD＝DC，
∴PC=DC，
∵AD是△ABC的高线，CP⊥BC，AD＝DC，
∴∠ACD=∠ACP=45°，
又∵CM=CM，
∴△DCM≌△PCM，
∴MD=MP，∠PMC=∠DMC；
∵BM⊥AC，∠ACD=45°，
∴MB=MC，∠ACD=∠MBC=45°，
又∵BD=CE，
∴△MDB≌△MEC，
∴MD=ME，∠BMD=∠CME，
∴MP=ME；
∵BM⊥AC，
∴∠BMD +∠DMC=90°，
∵∠BMD=∠CME，∠PMC=∠DMC，
∴∠CME +∠PMC =90°，即MP⊥ME，
∴EM与PM的数量关系与位置关系是：EM⊥PM，EM=PM.
18．（1）解：在和中，
，
，
，
，即，
在和中，
，
；
（2）
∴，
．
19．解：．
理由：在和中，
，
，
．
20．解：（1）是的垂直平分线，
，
，
，
中，，
；
（2）的周长为30，，
，
，
．
21．∵平分，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
故答案为：．
22．（1）证明：在△ABD和△CDB中，∵AD=BC，AB=CD，BD=DB，∴△ABD≌△CDB，∴∠ADB=∠CBD，∴AD∥BC；
（2）解：设运动时间为t，点G的运动速度为v，当0＜t≤时，若△DEG≌△BFG，则DE=BF，DG=BG，∴，14-BG=BG，∴t= ，BG=7；
若△DEG≌△BGF，则DE=BG，DG=BF，∴，∴（舍去）；
当＜t≤时，若△DEG≌△BFG，则DE=BF，DG=BG，∴，14-BG=BG，∴t= ，BG=7；
若△DEG≌△BGF，则DE=BG，DG=BF，∴，∴．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

展开更多......

收起↑