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数学
时量：120分钟
分值：150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一个选项是正确的。
1.已知椭圆C号+号1，则其离心率e（)
A
B时
吗
D号
2.已知正项等比数列{a}的前n项和为S。,若aa4=8,4=42+2,则S=（)
A.7
B.14
C.15
D.31
学
3.(1+x)”的展开式中含x2的项的系数为15，则n=（)
必
A.5
B.6
C.7
D.8
数
4曲线=在点Mx,0)处的切线方程为（)
x+y叶-0
B.x-四y元-0
Cx-0叶-0
D,x+0y-=0
.己知圆C:x2+y2+8x-6y+9=0,圆C2:(x+1)2+(y+1)2=a2(a>0),若C1与C2内切，则
实数a的值为()
A.1
B.2
C.9
D.10
6.某中学有甲、乙、丙、丁、戊5名学生打算前往观看篮球，足球，乒乓球三场比赛，每人
看一场比赛，每场比赛都有学生前往观看，则观赛方案种数有()
A.100
B.150
C.180
D.540
7.已知等差数列{an},满足a2026+a2o27<0,a2026a2027<0,且数列{an}的前n项和Sn有最大值，
那么Sn取最小正值时，n等于()
A.4052
B.4051
C.4050
D.4049
8己知双曲线C:兰片1a>0,b>0)的左、右焦点分别为R,3,点M在双曲线C上，若
a2-
M,MO,MF成等比数列(O为坐标原点)，则双曲线C的渐近线方程为()
A.y-Ex
B.y=±2x
C+2
Dy=±V2x
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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求。全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.2名男生，3名女生，这5个人站成一排，下列选项正确的是()
A.男、女各站在一起，共有24种排法
B.男生不能排在一起，共有54种排法
C.男生必须排在一起，共有48种排法
D.男生互不相邻，且女生也互不相邻，共有12种排法
10.袋中有8个大小相同的球，其中3个黑球、5个白球.现从中任取4个球，记这4个球中黑
球的个数为X,则()
A.随机变量X服从二项分布
BPX)=月
C.E(4I-1)=3
D.记这4个球中白球的个数为Y,则D()=D()
11.抛物线C:y2=4x的准线为l,P为C上的动点，过P作⊙A:x2+(y-4)2=1的一条切线，
Q为切点，过P作1的垂线，垂足为B,则()
A.1与⊙A相切
B.当P,A,B三点共线时，IPQF5
C.当|PB=2时，PA⊥AB
D.满足IPA=PB的点P有且仅有2个
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知随机变量XB(6,p),YNu,G2)且P(3)=E(X)=E(),则p=」
13.有40人报名100米赛跑，50人报名200米赛跑，60人报名100米或200米赛跑，若已
知某人报100米赛跑，则其报200米赛跑的概率为
14.已知函数fx)=ax-lnx,a>0,对任意的x∈(0，+oo),不等式ear≥ayfx),则a的取值范围是
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