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姓名
准考证号
数
学
注意事项：
1.本试卷典8面，满分120分，当试时间120分仲.
2.答卷前，考生务必将自己的址名、准考证号填写在本试叁相应的位置
3.答案全部在答题卡上完成，答在木狱卷上无处
4,考试站来后，将太武卷和答题卡一开交回。
第I卷选择题
(共30分)
一、选择题（本大题共10个小题，每小随3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只
有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂属】
1.公交车在站点停常时，上车8人记为+8人，那么下车5人应记为
A.5人
B.-3人
C.3人
D.-5人
2省级行敌单位的简称简洁且具有辨识度，是地域文化的代表，承载着地区悠久的历史，更
能增强归属感.下面是四个省级行政单位的汉字简称，其中属于轴对称图形的是
晋冀鲁豫
0
D
3.2026年1月16日，太原卫星发射中心成功发射天启足座4颗卫星，这是我国低轨物联网卫
星组网的重要一步.其中一颗卫星的运行轨道近似为四形，轨道半径约为6700000m,粉
数据6700000m用科学记数法表示为
A.6.7×10m
B.6.7×10°m
C.67×10m
D.6.7×10m
D
养3题田
第4题因
4.皮影戏是民间古老的传统艺术，如图是某皮影造型抽象出的几何图形，已知AB∥CD,
∠MBA=105°，LMCD=135°，则M的度数为
A.75
B.100
C.120
D.135
数学第1页（共8页）
5不等式组径+4>0的解集是
l2-s61
L.1>-2
B.-2C.x>1
D.x<-2或x21
6.2026年山西省持续深化背运会成果，某校在五一节前夕开展“背春献礼粗国，运动赋
饱成长”主题运动会，而要相苏志凰者进行播音，现有两名男生和三名女生符合要求，
先从这五名学生中随机选择一名，然后再从剩余的四名学生中随机选择一名，则选出
的两名学生恰好是一月一女的概率是
c吃
品
7.如图.在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,BD=8.AC=6,点E是OC的中点，
EF∥AB.交BC于点F,则EF的长为
B号
c号
D.5
第7题田
第8题国
8如图，AB,CD是⊙0的两条弦，AB与CD交于点E,且点C是AB的中点，连接BC,BD.若
LAEC=105,则∠CBD的度数为
A.55
B.75
C.85
D.95
9.《武经总要》是我国北宋时期的一部军事著作，其中记载了用“硝石淋洗法”从硝石（主
要成分为硝酸钾，含有氯化钾等杂质)中提取硝酸钾，如图是硝酸钾，氯化钾在水中的
溶解度（单位：g)与温度（单位：℃）之间的对应关系，则下列说法正确的是
A.硝酸钾的溶解度比氯化钾的溶解度大
B.随着温度的升高，氯化钾的溶解度逐渐降低
C.4061≤60时，硝酸钾的溶解度比氯化钾的溶屏度大
D.溶解度为40g时，氯化钾溶液的温度比硝酸钾溶液的温度低
硝酸岬
100
60
0
氯化钾
20
020406080元
G
第9题国
第10题因
10.如图，在矩形ABCD中，以点C为圆心，BC的长为半径画弧，交AD于点E,连接CE:再以
点B为圆心，AB的长为半径画弧，与CE相切于点F,交BC于点G.已知AB=2,BC=4,
则图中阴影部分(BE,线段EF.FC,线段CB国成的图形)的面积为
A号
B.2m+23
c号+2
D.2m-23
数学第2页（共8页）
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一、选择题
题号
1
2
3
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
B
C
C
A
A
B
C
D
二、填空题
11.√2
2
3
5
2x+3y=1480,
13.3014.
15.
25
4x+y=1840
11
三、解答题
16.解：(1)原式=1-(-2)+9
3分
=1+2+9
4分
=12.…5分
(2)原式=
3a(a+1)
a(a-1)
(a-1)(a+1)(a-1)(a+1)
a2-1
6分
3a2+3a-a2+a
÷
(a-1)(a+1)a2-1
7分
2a2+4a
a
=(a-10(a+1)a2-1
…8分
2a(a+2).(a-1)(a+1)
=(a-1)(a+)
9分
a
=2a+4.
10分
17.解：(1)如答图所示，BF即为所求.
3分
E
答图
(2)AF=EF.
…4分
理由如下：四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC
∠DAE=∠BEA.…5分
AE平分∠BAD,.∠BAE=∠DAE.∴.∠BAE=∠BEA
数学答案第1页（共4页）
∴，BA=BE.
444444444444444444444444444444
6分
,BF⊥AE,.AF=EF.
7分
18.解：(1)抽样调查
2分
(2)91958935
6分
(3)答案不唯一，例如：八年级教师使用AI教学的成绩的平均数与九年级教师使用AI
教学的成绩的平均数相同，但八年级教师使用AI教学的成绩的中位数为91分，高于
九年级教师使用AI教学的成绩的中位数89分，所以八年级教师使用AI教学的成绩更
好…9分
19.解：设优化前该光伏企业每小时生产x件光伏组件
1分
由题意，得2400
2400
=2.
4分
1
1+3x
解得x=300.
5分
经检验，x=300是原分式方程的解，且符合题意.
6分
1+号}=40
7分
答：优化后该光伏企业每小时生产400件光伏组件
8分
20.解：如答图，过点D作DGLAB于点G,过点E作EHLAB于点H.…1分
A
ch.......p
M B
答图
由题可知，四边形BCDG和四边形GDEH都是矩形
..BG=CD 15,GH=DE 10,DG=HE.
111111111111111111111111111111
2分
设AH=xm,则AG=(x+10)m.
3分
在R△AGD中，.tan/ADG=AC
DG...DC=
AG
x+10
an∠ADG-tan47.8
4分
AH
AH
在Rt△AEH中，tan∠AEH=
HE.=
an∠AEH-tan30°
5分
t+10
=x
tan47.8tan30,即本+10
6分
1.10
≈1.73x
解得x≈11.07
…7分
∴.AH=11.07.
.AB=AH+HG+GB=11.07+10+15≈36.1(m).…8分
答：壁画最高点到崖底的距离AB约为36.1m.
9分
数学答案第2页（共4页）

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