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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
2025-2026学年四年级下册数学期中高频易错培优预测卷（人教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、反复推敲，慎重选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
1．已知△×〇＝□，▲＋●＝■，则下面式子中不正确的是（ ）。
A．■－●＝▲ B．□÷〇＝△ C．●＋▲＝■ D．□×〇＝△
2．把35＋25＝60，60÷12＝5，32×5＝160这三个算式合并成一个综合算式是（ ）。
A．32×（35＋25）÷12 B．（35＋25）÷12×32
C．32×[（35＋25）÷12]
3．把5.6、5.06、6.5、0.65按从小到大的顺序排列，排在第二位的是（　　）
A．5.6 B．5.06 C．6.5 D．0.65
4．一个两位小数精确到十分位是5.0，这个两位小数最小是（　　）。
A．4.95 B．4.99 C．5.01
5．1000张纸叠在一起厚12.5厘米，平均每张厚（ ）毫米。
A．0.125 B．0.0125 C．1.25
二、认真思考，细心填空。（将正确的答案填在括号内，每空1分，共31分）
6．按规律填空：42÷6＝7，4422÷66＝67，444222÷666＝667…通过观察，则44442222÷6666＝( )，4444422222÷66666＝( )。
7．截止6月1日，我省各地民政、卫生部门、侨联、红十字会、慈善联合总会等系统共接收防治新型冠状病毒社会捐赠物资款项总计约2509000000元，把横线上的这个数改写成用“亿”作单位的数是( )元。累计募集各类口罩二千八百六十七万七千五百只，横线上的这个数写作( )。
8．92×29+92×71=92×（29+71）是运用了( )，用字母公式表示是( )．（ a×b）×c=a×（b×c）表示的是( )律．
9．水果店运来苹果和梨各4箱，苹果每箱15千克，梨每箱10千克，一共运来水果( )千克。
10．5.08kg＝( )g 6千米50米＝( )米
30.2dm2＝( )m2 3元6角5分＝( )元
11．循环小数3.61515…的循环节是( )，可以简写成( )，保留一位小数约是( )。
12．要使算式84×5×20计算比较简便，最好把( )和( )结合起来，这是应用了( )律。
13．7.9884保留整数约是( )，保留三位小数约是( )，保留一位小数约是( )。
14．根据，，组成一个综合算式是( )。
15．26个0.1是( )，0.89里面有( )个0.01，1.60里面有( )个0.01。
16．计算480÷（24＋6×12）时，先算( )法，最后得( )，如果括号内只有24＋6，应先算( )法,最后得( )．
17．不改变数的大小，把0.7改写成三位小数是( )；把40.500改写成两位小数是( )．
三、火眼金睛，判断对错。（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共5分）
18．近似数5.7与5.70的意义完全一样。( )
19．把（400＋4）×25错写成400＋4×25，得到的结果与正确结果相差9600。( )
20．0.375扩大到它的1000倍是37.5．( )
21．0和任何数相乘都得0，0和任何数相除都得0。( )
22．小数末尾的0去掉后，不改变大小，也没改变意义。( )
四、看清符号，巧思妙算。（共23分）
23．用简便形式写出下面的循环小数。（共6分）
1.666…＝ 7.15151…＝ 10.3434343…＝
2.2121…＝ 0.007474…＝ 9.002002…＝
24．化简下列小数（共4分）
0.5080= 400.00=
25．怎样简便怎样算。（共6分）
25×23×4 37×27＋37×23 29×101－29
26．看图列式计算。（共3分）
27．计算下面图形的周长和面积。（共4分）
五、走进生活，解决问题。（共36分）
28．一种零件，徒弟每分钟可加工2个，师傅每分钟可加工3个。现在有200个零件需要师徒两人加工，要求两人的工作时间相同，那么师傅应该加工多少个？
29．四（1）班的同学订阅图书，每人都订两种图书，一共订阅三种图书。其中订《小学生时代》的有
30人，订《儿童画刊》的有32人，订《幽默大师》的有28人。那么订的两种图书是《小学生时代》和《儿童画刊》的有多少人？
30．孙悟空、猪八戒、沙僧决定休息一会儿吃些包子，猪八戒吃的包子数是孙悟空的2倍，孙悟空吃的包子比沙僧的2倍多6个，他们一共吃了102个包子。请问：猪八戒吃了多少个包子？
31．学校组织六一活动，四（1）班为全班同学购买服装，一件T恤42元，一条裤子58元，买这样的服装37套，一共需要多少钱？
一串彩灯按照：红、蓝、黄、紫、红、蓝、黄、紫……的顺序排列，第58个彩灯是什么颜色？前58个中有多少个这样颜色的彩灯？
参考答案及试题解析
一、反复推敲，慎重选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
1．已知△×〇＝□，▲＋●＝■，则下面式子中不正确的是（ ）。
A．■－●＝▲ B．□÷〇＝△ C．●＋▲＝■ D．□×〇＝△
【答案】D
【分析】加法各部分间的关系：和＝一个加数＋另一个加数，一个加数＝和－另一个加数，乘法各部分间的关系：因数×因数＝积，一个因数＝积÷另一个因数；据此解题即可。
【解析】已知△×〇＝□，▲＋●＝■，可得：〇×△＝□、□÷〇＝△、□÷△＝〇、●＋▲＝■、■－▲＝●、■－●＝▲；
则上面式子中不正确的是□×〇＝△。
故答案为：D
【点评】根据乘法与除法的互逆关系，加法与减法的关系进行解答即可。
2．把35＋25＝60，60÷12＝5，32×5＝160这三个算式合并成一个综合算式是（ ）。
A．32×（35＋25）÷12 B．（35＋25）÷12×32
C．32×[（35＋25）÷12]
【答案】C
【分析】根据题目中的算式可知，先算加法，再算除法，最后算乘法并且32是在第一个因数的位置，然后对每项逐一分析即可判断。
【解析】A．此算式是先算括号里的加法，再算乘法，最后算的是除法，因此不满足；
B． 此算式是先算括号里的加法，再算除法，最后算的是乘法，但是最后算的是5×12，不是12×5，因此不满足；
C． 此算式是先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算外面的是乘法，并且32是在第一个因数的位置，因此满足。
故答案为：C
【点评】熟练掌握四则混合运算的计算顺序是解答此题的关键。
3．把5.6、5.06、6.5、0.65按从小到大的顺序排列，排在第二位的是（　　）
A．5.6 B．5.06 C．6.5 D．0.65
【答案】B
【解析】试题分析：根据小数大小比较的方法：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大直接比较可得到解答．
解：因为0.65＜5.06＜5.6＜6.5；
所以把5.6、5.06、6.5、0.65按从小到大的顺序排列，排在第二位的是5.06；
故选B．
【点评】主要考查根据小数大小比较的方法，利用小数大小比较的方法解决问题．
4．一个两位小数精确到十分位是5.0，这个两位小数最小是（　　）。
A．4.95 B．4.99 C．5.01
【答案】A
【分析】要考虑5.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.0最大是5.04，“五入”得到的5.0最小是4.95，由此解答即可。
【解析】一个两位小数精确到十分位是5.0，这个两位小数最小是4.95。
故答案为：A
【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数。
5．1000张纸叠在一起厚12.5厘米，平均每张厚（ ）毫米。
A．0.125 B．0.0125 C．1.25
【答案】A
【分析】根据题意，12.5厘米＝125毫米，再用1000张纸的厚度除以1000，即可求出平均每张纸的厚度。
【解析】12.5厘米＝125毫米
125÷1000＝0.125毫米
所以，1000张纸叠在一起厚12.5厘米，平均每张厚0.125毫米。
故答案为：A
【点评】125除以1000，也就是表示125缩小为它的千分之一，熟练掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律是解题关键。
二、认真思考，细心填空。（将正确的答案填在括号内，每空1分，共31分）
6．按规律填空：42÷6＝7，4422÷66＝67，444222÷666＝667…通过观察，则44442222÷6666＝( )，4444422222÷66666＝( )。
【答案】6667 66667
【分析】仔细观察我们不能发现：（1）除数位数和商的位数相同；（2）商的个位为7，其他位数都是6；据此填空即可。
【解析】42÷6＝7
4422÷66＝67
444222÷666＝667
44442222÷6666＝6667
4444422222÷66666＝66667
【点评】解答此题的关键是根据已知算式找规律。
7．截止6月1日，我省各地民政、卫生部门、侨联、红十字会、慈善联合总会等系统共接收防治新型冠状病毒社会捐赠物资款项总计约2509000000元，把横线上的这个数改写成用“亿”作单位的数是( )元。累计募集各类口罩二千八百六十七万七千五百只，横线上的这个数写作( )。
【答案】25.09亿 28677500
【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；
根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。
【解析】2509000000＝25.09亿；
二千八百六十七万七千五百 写作：28677500。
【点评】本题主要考查了整数的写法和改写，改写时一定要注意带计数单位。
8．92×29+92×71=92×（29+71）是运用了( )，用字母公式表示是( )．（ a×b）×c=a×（b×c）表示的是( )律．
【答案】乘法分配律，ac+bc=（a+b）c；乘法结合．
【解析】试题分析：92×29+92×71=92×（29+71）是运用了乘法分配律，用字母公式表示是ac+bc=（a+b）c；
（ a×b）×c=a×（b×c）表示的是乘法结合律；
解：92×29+92×71=92×（29+71）是运用了乘法分配律，用字母公式表示是ac+bc=（a+b）c；
（ a×b）×c=a×（b×c）表示的是乘法结合律；
故答案为乘法分配律，ac+bc=（a+b）c；乘法结合．
【点评】此题主要考查乘法分配律和结合律的实际应用．
9．水果店运来苹果和梨各4箱，苹果每箱15千克，梨每箱10千克，一共运来水果( )千克。
【答案】100
【分析】先算出一箱苹果和一箱梨一共重多少千克，再乘4，即可得出答案。
【解析】（15＋10）×4
＝25×4
＝100（千克）
【点评】本题考查学生对乘加运算的运用，要求学生熟练掌握。
10．5.08kg＝( )g 6千米50米＝( )米
30.2dm2＝( )m2 3元6角5分＝( )元
【答案】5080 6.05 0.302/ 3.65
【分析】根据1kg＝1000g，1千米＝1000米，1m2＝100dm2，1元＝10角＝100分，解答此题即可。把高级单位转化成低级单位，乘进率；把低级单位转化成高级单位，除以进率。
【解析】5.08×1000＝5080；50÷1000＝0.05；6＋0.05＝6.05
30.2÷100＝0.302；6÷10＝0.6；5÷100＝0.05；3＋0.6＝3.6；3.6＋0.05＝3.65
5.08kg＝5080g 6千米50米＝6.05米
30.2dm2＝0.302m2 3元6角5分＝3.65元
11．循环小数3.61515…的循环节是( )，可以简写成( )，保留一位小数约是( )。
【答案】15 3.6
【分析】循环节是指一个循环小数的小数部分依次不断的重复出现的一个或几个数字；再根据循环小数的表示方法，在循环小数的循环节的首位和末尾数字上点上小黑点即可；保留一位小数，看百分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。
【解析】3.61515…的循环节是：15；
3.61515…简便写成：
≈3.6
循环小数3.61515…的循环节是15，可以简写成，保留一位小数是3.6。
【点评】本题考查循环小数，明确循环小数的表示方法是解题的关键。
12．要使算式84×5×20计算比较简便，最好把( )和( )结合起来，这是应用了( )律。
【答案】5 20 乘法结合
【解析】略
13．7.9884保留整数约是( )，保留三位小数约是( )，保留一位小数约是( )。
【答案】8 7.988 8.0
【分析】在求小数的近似数时，保留整数，看十分位上的数字是否满5；保留三位小数，看万分位上的数字是否满5；保留一位小数，看百分位上的数字是否满5；再运用“四舍五入”法求得近似数即可。
【解析】7.9884≈8（保留整数）
7.9884≈7.988（保留三位小数）
7.9884≈8.0（保留一位小数）
则7.9884保留整数约是8，保留三位小数约是7.988，保留一位小数约是8.0。
14．根据，，组成一个综合算式是( )。
【答案】
【分析】先计算500除以125的商，再加204，最后用338减去所得的和，据此解答。
【解析】根据，，组成一个综合算式是（）。
【点评】本题考查列综合算式，解答的关键弄清楚运算顺序，然后再进行解答。
15．26个0.1是( )，0.89里面有( )个0.01，1.60里面有( )个0.01。
【答案】2.6 89 160
【分析】小数每两个相邻的数级单位间的进率是10，个位是几就表示几个1或几十个0.1…，十分位是几就表示几十个0.1，或几百个0.01…，据此解答。
【解析】根据分析，26个0.1是2个1和6个0.1，所以26个0.1是2.6；
0.89里面8表示80个0.01，9表示9个0.01，所以0.89里面有89个0.01；
1.60里面1表示100个0.01，6表示60个0.01，所以1.60里面有160个0.01。
【点评】本题考查小数的组成，理解小数各数位上数字的含义是解答本题的关键。
16．计算480÷（24＋6×12）时，先算( )法，最后得( )，如果括号内只有24＋6，应先算( )法,最后得( )．
【答案】乘 5 加 16
【解析】略
17．不改变数的大小，把0.7改写成三位小数是( )；把40.500改写成两位小数是( )．
【答案】0.700；40.50
【解析】试题分析：根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．据此解答．
解：不改变数的大小，把0.7改写成三位小数：0.7=0.700；
不改变数的大小，把40.500改写成两位小数：40.500=40.50；
故答案为0.700；40.50．
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质及小数的化简、改写方法．
三、火眼金睛，判断对错。（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共5分）
18．近似数5.7与5.70的意义完全一样。( )
【答案】×
【分析】5.7与5.70的大小相等，但它们表示的意义不同。5.7的计数单位是十分之一，5.7包含57个十分之一；5.70的计数单位是百分之一，5.70包含570个百分之一，据此判断即可。
【解析】近似数5.7与5.70的意义不同，原题说法错误；
故答案为：×。
【点评】本题较易，考查了小数近似数的有关知识。
19．把（400＋4）×25错写成400＋4×25，得到的结果与正确结果相差9600。( )
【答案】√
【分析】根据整数四则混合运算的运算顺序，分别求出两个算式的计算结果，再相减求差。
【解析】（400＋4）×25
＝400×25＋4×25
＝10000＋100
＝10100
400＋4×25
＝400＋100
＝500
10100－500＝9600
原题说法正确；
故答案为：√
【点评】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。
20．0.375扩大到它的1000倍是37.5．( )
【答案】×
【解析】略
21．0和任何数相乘都得0，0和任何数相除都得0。( )
【答案】×
【分析】0表示没有，根据乘法的意义可知，0和任何数相乘都得0；根据除法的意义可知，0能作被除数，但0不能作除数，0作除数没有意义；据此判断。
【解析】根据乘法与除法的意义可知，0和任何数相乘都得0，例如：0×5＝0；
0能作被除数，但0不能作除数，0作除数没有意义，所以0除以任何不为0的数都等于0，例如：0÷8＝0；
所以0和任何数相除都得0的说法是错误的。
故答案为：×
【点评】本题重点考查了0不能作除数的这一特性。
22．小数末尾的0去掉后，不改变大小，也没改变意义。( )
【答案】×
【分析】根据小数的性质，小数末尾的0添上或者去掉，不改变小数大小；我们说几位小数时，是依靠小数点后有几位数，就说这个小数是几位小数，小数末尾的0去掉后，小数位数改变，小数的计数单位改变，小数的意义改变。
【解析】小数末尾的0去掉后，不改变小数大小，改变小数的意义。所以题目说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查学生对小数性质和小数意义的掌握。运用小数性质进行化简小数时，会改变小数的意义。在运用小数性质时，要注意去掉的是小数末尾的0，而不是小数点后面的0。
四、看清符号，巧思妙算。（共23分）
23．用简便形式写出下面的循环小数。（共6分）
1.666…＝ 7.15151…＝ 10.3434343…＝
2.2121…＝ 0.007474…＝ 9.002002…＝
【答案】；；；
；；；
【分析】循环小数的意义是：从小数点后某一位开始依次不断地重复出现一个或一节数字的无限小数叫做循环小数，循环小数在简写时，写出一个循环节，在循环节的首位和末位各记一个小圆点即可。
【解析】由分析可知：
1.666…＝ 7.15151…＝ 10.3434343…＝
2.2121…＝ 0.007474…＝ 9.002002…＝
24．化简下列小数（共4分）
0.5080= 400.00=
【答案】0.5080=0.508
400.00=400
【解析】解答：解：0.5080=0.508
400.00=400
分析：明确小数的性质，是解答此题的关键．
25．怎样简便怎样算。（共6分）
25×23×4 37×27＋37×23 29×101－29
【答案】2300；1850；2900
【分析】（1）根据乘法交换律进行简算；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）根据乘法分配律进行简算。
【解析】25×23×4
＝25×4×23
＝100×23
＝2300
37×27＋37×23
＝（27＋23）×37
＝50×37
＝1850
29×101－29
＝29×（101－1）
＝29×100
＝2900
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。
26．看图列式计算。（共3分）
【答案】520米
【分析】由图可以看出，小琼家到学校之间的每条线段表示60米，即小琼家离学校的距离为60×4；同理，小欣家离学校的距离是70×4；要求总共长多少米，把这两部分加起来即可。
【解析】60×4＋70×4
＝（60＋70）×4
＝130×4
＝520（米）
【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，根据基本数量关系列式解答。
27．计算下面图形的周长和面积。（共4分）
【答案】276m，3800m2
【分析】周长就是封闭图形一周的长度，题图是一个不规则图形，通过观察不难发现这个不规则图形的周长与长、宽的长方形的周长相等，所以可以转换为求长方形的周长。不规则图形的面积没办法直接求，但是可以分割成两个长方形（一个长、宽，一个长、宽），把这两个长方形的面积相加即为所求。
【解析】周长：
（75＋38＋25）×2
＝138×2
＝276（m）
面积：
75×38＋25×38
＝（75＋25）×38
＝100×38
＝3800（m2）
五、走进生活，解决问题。（共36分）
28．一种零件，徒弟每分钟可加工2个，师傅每分钟可加工3个。现在有200个零件需要师徒两人加工，要求两人的工作时间相同，那么师傅应该加工多少个？
【答案】120个
【分析】零件总个数÷两人效率和＝合作时间，合作时间×师傅每分钟加工个数＝师傅加工个数，据此列式解答。
【解析】200÷（2＋3）×3
＝200÷5×3
＝40×3
＝120（个）
答：师傅应该加工120个。
29．四（1）班的同学订阅图书，每人都订两种图书，一共订阅三种图书。其中订《小学生时代》的有30人，订《儿童画刊》的有32人，订《幽默大师》的有28人。那么订的两种图书是《小学生时代》和《儿童画刊》的有多少人？
【答案】17人
【解析】（30＋32＋28）÷2＝45（人）
45－28＝17（人）
30．孙悟空、猪八戒、沙僧决定休息一会儿吃些包子，猪八戒吃的包子数是孙悟空的2倍，孙悟空吃的包子比沙僧的2倍多6个，他们一共吃了102个包子。请问：猪八戒吃了多少个包子？
【答案】60个
【分析】首先根据倍数关系画出线段图：
从线段图中可知，102－12－6对应的是1＋2＋4个沙僧吃的包子数，（102－12－6）÷（1＋2＋4）求出沙僧吃的数量，猪八戒吃的是沙僧的4倍多12个，从而求出猪八戒吃的包子数。
【解析】（102－6－6×2）÷（1＋2＋4）
＝84÷7
＝12（个）
（个）
答：猪八戒吃了60个包子。
【点评】此题中出现了“几倍多几”的几倍的情况，利用线段图，找出份数对应的数量求出一倍量是解题的关键。
31．学校组织六一活动，四（1）班为全班同学购买服装，一件T恤42元，一条裤子58元，买这样的服装37套，一共需要多少钱？
【答案】370元
【分析】先用加法计算出一套服装的价格，再用乘法计算出37套价格，据此解答。
【解析】
答：一共需要3700元钱。
【点评】熟练掌握三位数乘两位数的计算方法是解答本题的关键。
32．一串彩灯按照：红、蓝、黄、紫、红、蓝、黄、紫……的顺序排列，第58个彩灯是什么颜色？前58个中有多少个这样颜色的彩灯？
【答案】蓝色；15个
【分析】把连续的“红、蓝、黄、紫”四个灯看成一组，用58除4，求出商，再结合余数进一步解答即可。
【解析】58÷4＝14（组）……2个
余数是2，第58个彩灯是蓝颜色。
蓝颜色的灯有：
1×14＋1
＝14＋1
＝15（个）
答：第58个彩灯是蓝颜色；前58个中有15个这样颜色的彩灯。
【点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解。
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