资源简介

2025-2026学年初三 3月阶段调研数学
（时长：120分钟总分值：100分）
一、选择题
1. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，截至 2024年 6月上旬，上线慕课数量超过 7.8万门，学
习人次达 1290000000建设和应用规模居世界第一．用科学记数法将数据 1290000000表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 在下列各式中，从左到右计算结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 若实数 的取值范围在数轴上的表示如图所示，在下列结论中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，由正六边形和正三角形组成的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6. 投掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子向上一面的点数相同的概率是（ ）
A. B. C. D.
7. 图中可以看出小明用尺规作 的平分线 的作图痕迹，已知小明的作图是正确的，下列推断不
一定成立的是（ ）
第 1页/共 11页
A.
B.
C.
D. 若连接 ，则
8. 如图，某容器的底面水平放置，匀速地向此容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度 h与时间 t的
函数关系的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题
9. 若 在实数范围内有意义，则实数 x的取值范围是______________ ．
10. 分解因式： _______．
11. 若 ，则代数式 的值为________．
12. 平面直角坐标系 中，点 和点 都在反比例函数 的图象上，则
________．
13. 如图所示的网格是边长为 1的正方形网格，点 是网格线交点，则 ______．
第 2页/共 11页
14. 埃拉托色尼是一位古希腊的杰出数学家，他首创了“地理学”这个词，被尊称为“地理学之父”． 他
的名著《对地球大小的修正》中提出了一种测量地球周长的设想，如图，点 A和点 B所在位置是几乎在同
一条经线上的两座城市，两地相距约 1600km，在 A处有一口垂直于地面的水井，夏至日中午 12点太阳光
可直射井底，同一时刻在 B处竖起一根垂直于地面的木棍，利用影子测出太阳光线与木棍所在直线的夹角
约为 ，据此可以估算地球的周长约为________km．
15. 如图，正方形 的边长为 3， 为 边上的一点，以 为边作矩形 ，使 经过点 ，
则矩形 的面积为________．
16. 如图，在 8个格子中依次放着分别写有字母 a～h的小球．
甲、乙两人轮流从中取走小球，规则如下：
①每人首次取球时，只能取走 2个或 3个球；后续每次可取走 1个，2个或 3个球；
②取走 2个或 3个球时，必须从相邻的格子中取走；
③最后一个将球取完 人获胜．
（1）若甲首次取走写有 b，c，d的 3个球，接着乙首次也取走 3个球，则______（填“甲”或“乙”）一定获
胜；
（2）若甲首次取走写有 a，b的 2个球，乙想要一定获胜，则乙首次取球的方案是______．
三、解答题（本题共 68分，第 17-22每题 5分；第 23-26每题 6分；第 27-28每题 7分）
17. 计算： ．
第 3页/共 11页
18. 解不等式组： ．
19. 已知关于 x的一元二次方程
（1）求证：此方程总有两个实数根；
（2）如果此方程的两个实数根都为正整数，且 m为整数，求 m的值．
20. 列方程解应用题．
某工程队承担了 750米长的道路改造任务，工程队在施工完 210米道路后，引进了新设备，每天的工作效
率比原来提高了 20％，结果共用 22天完成了任务．求引进新设备前工程队每天改造道路多少米？
21. 在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象由函数 的图象平移得到，且经过
点 ，与过点 且平行于 x轴的直线交于点 ．
（1）求该函数的解析式及点 的坐标；
（2）当 时，对于 的每一个值，函数 的值大于 的值且小于 ，直接写
出 的取值范围．
22. 如图，在四边形 中， 是 的中点， ， 交于点 ， ， .
（1）求证：四边形 为平行四边形；
（2）若 ， ， ，求 的长.
23. 某学校生物社团开展丁一项关于“探究不同浓度生长素对绿豆幼苗生长的影响”的实验．社团成员将绿
豆种子分别放置在 5种不同浓度生长素溶液的培养皿中培养，每种浓度（单位：ppm）设置 6个重复组、一
段时间后测量绿豆幼苗的高度（单位：cm），得到相关的数据，对数据进行整理、描述和分析．下面给出了
部分信息：
a．不同浓度生长素溶液中的绿豆幼苗高度的平均数与中位数统计图如下：
第 4页/共 11页
b．生长素浓度为 10和 15时，各重复组绿豆幼苗高度的数据如下：
生长素浓度 各重复组绿豆幼苗高度
10 9 9 10.0 10.1 10.2 10.7 10.7
15 8.4 8 5 8.6 8.7 8.8 9.2
c．同浓度生长素溶液中的绿豆幼苗高度的方差如下：
生长素浓度 0 5 10 15 20
方差 0.108 0.083 n 0.067 0.041
根据以上信息，回答下列问题：
（1）补全统计图，并标明数据；
（2）从不同生长素浓度下绿豆幼苗高度的平均数的变化趋势来看，生长素浓度为______ 时对绿豆幼苗
生长的促进作用更大；
（3）若将每组绿豆幼苗高度平均数与生长素浓度看作两个变量，根据这组数据，尝试建立一个简单的函数
模型来描述它们之间的关系，你认为可以选择的是______（填序号）；
①正比例函数 ②一次函数 ③反比例函数 ④二次函数
（4）请判断： ______ （填“ ”“ ”或“ ”）．
24. 如图，在 中， ，分别过点 A，C作 的垂线，交于点 D． 连接 ，过点 A
作 于点 E，交 的延长线于点 F．
第 5页/共 11页
（1）求证： ；
（2）当 ， 时，求线段 长及 的外接圆的半径长．
25. 小刚在研究弹簧的伸长量与所受拉力的关系时，准备了两个弹簧：弹簧 A（1号弹簧）和弹簧 B（2号
弹簧）．弹簧 A是均匀的线性弹簧，而弹簧 B是根据特殊材料设计的非线性弹簧．小刚分别对两个弹簧施加
不同的拉力 （单位： ），并记录了弹簧的伸长量 （单位： ），部分数据如下：
（1）补全表格（结果保留小数点后一位）．
0 1 2 3 4 5 6
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
0 0.8 1.4 1.9 2.3 2.6 2.9
（2）通过分析数据，发现可以用函数刻画 与 ， 与 之间的关系．在给出的平面直角坐标系中，画
出这两个函数的图象；
（3）根据以上数据与函数图象，解决下列问题：
第 6页/共 11页
①当拉力为 时，弹簧 B的伸长量与弹簧 A的伸长量的差约为________（结果保留小数点后一位）．
②在①的条件下，若将弹簧 B的一部分拉力转移到弹簧 A上，当两弹簧的伸长量相同时，其伸长量约为
________ （结果保留小数点后两位）．
26. 如图 1，在平面直角坐标系中，直线 与抛物线 （b，c是常数）交于 A、B
两点，点 A在 x轴上，点 B在 y轴上．设抛物线与 x轴的另一个交点为点 C．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）如图 1，直线 上方抛物线上是否存在点 M，使得 的面积等于 3，若存在，求出点 M的坐
标，若不存在，请说明理由．
（3）P是抛物线上一动点（不与点 A、B重合），如图 2，若点 P在直线 上方，连接 交 于点 D，
记 ， 的面积分别为 ， ，求 的最大值．
27. 在 中， ，以点 A为中心，将线段 顺时针旋转 ，得到线段
，过点 D作 的平行线交直线 于点 E．
（1）如图 1，当点 E与点 B重合时，求证： ；
（2）如图 2，当点 E在线段 上（不与端点重合）时，作 交 延长线于点 ，用等式表
示线段 与 的数量关系，并证明．
28. 在平面直角坐标系 中，对于点 （不与点 重合）和线段 ，给出如下定义：连接 ，平移线
段 ，使点 与线段 的中点 重合，得到线段 ，则称点 为线段 的“中移点”．已知
的半径为 1．
第 7页/共 11页
（1）如图，点 ，点 ，
点 为 与 轴正半轴的交点， ，求 的值；
点 为 上一点，若在直线 上存在线段 的“中移点” ，求 的取值范围；
（2）点 是 上一点，点 在线段 上，且 ．若 是 外一点，点 为线段
的“中移点”，连接 ．当点 在 上运动时，直接写出 长的最大值与最小值的差（用含 的
式子表示）．
第 8页/共 11页
2025-2026学年初三 3月阶段调研数学
（时长：120分钟总分值：100分）
一、选择题
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
二、填空题
【9题答案】
【答案】 且
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
第 9页/共 11页
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】40000
【15题答案】
【答案】9
【16题答案】
【答案】 ①. 乙 ②. e，f．
三、解答题（本题共 68分，第 17-22每题 5分；第 23-26每题 6分；第 27-28每题 7分）
【17题答案】
【答案】2
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】（1）见解析 （2） 或
【20题答案】
【答案】30米
【21题答案】
【答案】（1） ，点 的坐标为
（2）
【22题答案】
【答案】（1）见详解 （2）
【23题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
（3）④ （4）
【24题答案】
【答案】（1）见解析 （2） 的长为 3，半径为 2.5
【25题答案】
【答案】（1） （2）图见解析
第 10页/共 11页
（3）① ；②
【26题答案】
【答案】（1）
（2）存在， 或
（3）
【27题答案】
【答案】（1）见解析；
（2） ，证明见解析．
【28题答案】
【答案】（1）① 或 ；② ；
（2）
第 11页/共 11页

展开更多......

收起↑