资源简介

2025~2026学年度第二学期九年级数学 3月适应性训练
一、选择题（共 10小题，每小题 3分，共 30分）
1. 下图给出的运动图片中，属于轴对称图形的是（ ）
A B. C. D.
2. 下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A. 经过路口，恰好遇到绿灯 B. 任取一个三角形，内角和是
C. 打开电视，正在播放浙江卫视 D. 抛一枚质地均匀 硬币，正面朝上
3. 如图是一块雕刻印章的材料，从正面看这个印章，得到主视图是（ ）
A. B. C. D.
4. 中国国家大剧院位于人民大会堂西侧，西长安街以南，由主体建筑及南北两侧的水下长廊、人工湖、绿
地等组成，其中人工湖面积约 ．将 35500用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 清代诗人高鼎在《村居》中写道：“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢．”在儿童从学校回到家，再到田
野这段时间内，下列图象中能大致刻画儿童离家距离与时间关系的是（ ）
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A. B.
C D.
7. 有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，随机
取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为（ ）
A B. C. D.
8. 如图，在三角形纸片 中， ， ，点 是边 上的动点，将三角形纸片沿
对折，使点 落在点 处，当 时，则 （ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在 中， ， ，以边 为直径作 ，与线段 的延长
线分别交于点 ，则 的长为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图是某一函数的图象，在这个图象上可以找到 个不同的点： ， ，…， ，
使得 ，则 的最大值为（ ）
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A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
二、填空题（共 6小题，每小题 3分，共 18分）
11. 中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利 50元，记作“ 元”，那么亏损 30
元，记作 ________元．
12. 已知反比例函数当 时， 随 的增大而增大，写一个满足条件的反比例函数解析式_______．
13. 分式方程： 的解是_________．
14. 永定塔是北京园博园的标志性建筑，其外观为辽金风格的八角九层木塔，游客可登至塔顶，俯瞰园博园
全貌．如图，在 A处测得∠CAD＝30°，在 B处测得∠CBD＝45°，并测得 AB＝52 米，那么永定塔的高 CD
约是_____米．（ ≈1.4， ≈1.7，结果保留整数）
15. 如图，在 中， ，点 在 上，点 在 延长线上，且 ，作
于点 ，连接 ，若 ， ，则 的长为______．
16. 二次函数 （ ， ， 是常数， ）的自变量 与函数值 的部分对应值如表：且
当 时，与其对应的函数值 ，有下列结论：
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… 0 1 2 …
… …
①函数图象的顶点在第四象限内；② 和 是关于 的方程 的两个根；③若点 ，
点 在二次函数图象上，则 ；④ ；⑤方程 有四个不相等的实
数根，则 ，其中，正确的结论是_______．
三、解答题（共 8小题，共 72分）
17. 解不等式组：
18. 如图，四边形 的对角线交于点 ， ．若_________，则 ．
从① ，② ，③ 这三个选项中选择一个作为条件，使结论成立，并说明
理由．
19. 某校学生向全校 2300名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查部分学
生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图 1、图 2所示的统计图．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机调查的学生人数为________人，图 1中 的值是_______；
（2）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额不少于 30元的学生人数；
（3）从众数、中位数、平均数这三个统计量中任选一个，解释其在本题中的意义．
20. 如图，在 中， ， 的平分线 交 于点 ，点 是边 上一点，以点
为圆心 长为半径作圆，⊙ 经过点 ．
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（1）求证：直线 是⊙ 的切线；
（2）若 ， ，求 的值．
21. 如图是由小正方形组成的 6×6的网格，每个小正方形的顶点叫做格点、A，B，C是格点．仅用无刻度
直尺在给定网格中完成如下两个问题，每问的画线不得超过四条．
（1）在图（1）中先作 的角平分线 ，再在 上画点 ，使 ；
（2）在图（2）中，点 是网格线上的点，先画出点 关于点 的对称点 ，再分别在边 AB， 上画
点 ， ，使 经过点 ，且 ．
22. 跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段，运动员起跳后飞行的路线是抛物线的一部分（如
图中实线部分所示），落地点在着陆坡（如图中虚线部分所示）上，着陆坡上的基准点 K为飞行距离计分的
参照点，落地点超过K点越远，飞行距离分越高．2022年北京冬奥会跳台滑雪标准台的起跳台的高度 为
，基准点 K到起跳台的水平距离为 ，高度为 （h为定值）．设运动员从起跳点 A起跳后的高
度 与水平距离 之间的函数关系为 ．
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（1）c的值为__________；
（2）①若运动员落地点恰好到达 K点，且此时 ，求基准点 K的高度 h；
②若 时，运动员落地点要超过 K点，则 b的取值范围为__________；
（3）若运动员飞行的水平距离为 时，恰好达到最大高度 ，试判断他的落地点能否超过 K点，并
说明理由．
23. 【定义】平行四边形一组邻边的中点与不在这组邻边上的顶点顺次连接而成的三角形如果是直角三角形，
则称这个三角形为平行四边形的“中直三角形”．
（1）【初步感知】如图 1，四边形 为矩形， 为其“中直三角形”，其中 ，若
，求 的长；小轩同学由题目中所给三个“垂直”的条件，发现 ，从而轻松
解决了这个问题；小君同学提出了不同的解决方法，她由题目中所给“中点”这个条件联想到“倍长中线”
解决了这个问题，请你参考这两个同学的方法解决这个问题．你得出 __________；
（2）【深入探究】如图 2， 为平行四边形 的“中直三角形”，其中 ，连接
交 于点 ， ， ，求 的长；
（3）【拓展延伸】在 中， ， ，以 为中直三角形的平行四边形的一组
邻边的长记为 ， ，其中 ，请直接写出 的值．
24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 经过点 ，与 轴交于 ， 两点，与 轴
交于 点．
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（1）直接写出 的值和 ， 两点的坐标；
（2）如图（1），点 是抛物线上一点，且满足 ，求点 的坐标；
（3）如图（2），点 ， 是抛物线对称轴上两点，直线 ， 分别交抛物线于点 ， ，设点 ，
的纵坐标分别为 ， ， ，求点 到直线 的距离的最大值．
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2025~2026学年度第二学期九年级数学 3月适应性训练
一、选择题（共 10小题，每小题 3分，共 30分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】B
二、填空题（共 6小题，每小题 3分，共 18分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
（答案不唯一）
【13题答案】
第 8页/共 10页
【答案】
【14题答案】
【答案】74
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】①②③
三、解答题（共 8小题，共 72分）
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】① （答案不唯一）
【19题答案】
【答案】（1）50，40
（2）该校本次活动捐款金额不少于 30元的学生有 1288人
（3）见解析
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【22题答案】
【答案】（1）66 （2）①基准点 K 高度 h为 21m；②b＞ ；
（3）他的落地点能超过 K点，理由见解析．
【23题答案】
【答案】（1）
（2）
第 9页/共 10页
（3） 或
【24题答案】
【答案】（1） ， ，
（2） 或
（3）
第 10页/共 10页

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