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(共23张PPT)
第5章 轴对称与旋转
5.1.1初步认识轴对称图形
（湘教版）七年级
下
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
板书设计
01
教学目标
01
02
理解轴对称图形与轴对称的概念；
能够识别简单的轴对称图形及其对称轴；同时能抽象出实际生活中一些简单的轴对称图形.
02
章节导入
北京故宫是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构
古建筑之一，它沿着一条南北向中轴线排列，并左右对称.
上图中的水车是我国古代的一种农业灌溉工具，其通过不断
旋转将水往上提.
现代数学中，常常借用轴对称、旋转来理解几何学的本质，
通过本章的学习你将能感悟到图形的变化规律.
02
新知导入
物与水中倒影
蝴蝶
你能举出一些对称的图形吗？
奥迪车标志
03
新知讲解
议一议
如图是一组生肖剪纸. 若将它们分别沿虚线对折，会完全重合吗？
每个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够互相重合．
03
新知探究
轴对称图形：
如果将一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形就是一个轴对称图形，这条直线就是它的一条对称轴.
轴对称图形的三要素
一个图形
一条直线
两旁重合
03
新知讲解
观察
如图，用印章在一张纸上盖一个印（a），趁印迹未干之时，将纸张沿着直线 l 折叠，得到印（b），随后打开，观察图形（a）与图形（b）有怎样的关系.
图形（a）与图形（b）沿着l对折可以完全重合.
l
（a）
（b）
A
A′
图形（a）与图形（b）合起来的图形是轴对称图形.
03
新知探究
将图形(Ⅰ)沿着一条直线折叠，得到另一个图形(Ⅱ)，我们把图形的这种变换称为关于这条直线的轴对称.
此时称这两个图形关于这条直线对称，也称图(Ⅰ)与(Ⅱ)成轴对称，这条直线叫作对称轴.
l
（Ⅰ）
（Ⅱ）
A
A′
03
新知讲解
l
（Ⅰ）
（Ⅱ）
A
A′
原来的图形(Ⅰ)叫作原像，得到的图形(Ⅱ)叫作原图形在这个轴对称下的像.
原像
像
原像的一个点 P 在轴对称下变成像里的一个点 P′，称点 P 与点 P′ 关于这条直线对称，称点 P′ 是点 P 关于这条直线的对称点，也称点 P′ 是点 P 在这个轴对称下的对应点.
P′
P
如果一个图形上的每一个点关于某条直线的对称点都在这个图形上，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作这个图形的对称轴.
03
新知讲解
说一说
在图中，哪些图形是轴对称图形？
（1）
（2）
（3）
（4）
轴对称图形
×
×
不是轴对称图形
03
新知讲解
思考
如图，下列5个图形是轴对称图形吗？若是，它们各有几条对称轴？
等腰三角形
等边三角形
长方形
正方形
圆
等腰三角形是轴对称图形，且有1条对称轴.
等边三角形是轴对称图形，且有3条对称轴.
正方形是轴对称图形，且有4条对称轴.
长方形是轴对称图形，且有2条对称轴.
圆是轴对称图形，且有无数条对称轴.
03
新知讲解
轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系？
区别 联系
轴对称图形 一个图形本身的特性 对称点在 同一个图形上
两个图形成轴对称 两个图形的位置关系 对称点分别在两个图形上 轴对称图形
两个图形关于 对称轴成轴对称
对称部分看成两个图形
看成一个整体
04
课堂练习
基础题
1. 武术是我国传统的体育项目之一.下列武术动作图形中，是轴对称图形的为（　C　）
C
04
课堂练习
基础题
2. 视力表中的字母“E”有各种不同的摆放形式，下列每种组合的两个字母“E”不能关于某条直线成轴对称的是（　C　）
　　 　　 　　
C
04
课堂练习
基础题
3. 如图，是轴对称图形的有 　①③④　，其中对称轴条数最多的是 　①　，只有一条对称轴的是 　④　（填序号）.
①③④　
①　
④　
04
课堂练习
基础题
4. 如图，下列图形都是轴对称图形吗？若是，请画出它的对称轴.
　　 　　
解：①③⑤是轴对称图形，②④不是轴对称图形，画出对称轴如图①③⑤所示
04
课堂练习
提升题
1. 下列图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的是（　C　）
C
2.
上述各个比分中，是轴对称图形的有 ，有两条对称轴的轴对称图形有
.(均选填序号，数字“1”可视为一条直线)
①②③④
④
04
课堂练习
拓展题
（易错题）如图，它们都是对称图形，请观察并指出哪些是轴对称图形，哪些图形成轴对称.
　 　 　
　 　 　
解：①③④⑥⑧⑩是轴对称图形；②⑤⑦⑨成轴对称
05
课堂小结
轴对称图形
定义
现象
如果一个图形上的每一个点关于某条直线的对称点都在这个图形上，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴.
一个图形具有的特殊形状.
06
板书设计
5.1.1初步认识轴对称图形
轴对称图形：
Thanks!
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