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第3章　物质的特性
第9讲　质量与天平
目
录
1
知识框架
2
典型例题
知识框架
1
1. 质量的测量——天平的使用和误差分析
(1)砝码磨损：测量结果偏大。砝码磨损后，相当于砝码的质量减小
了，但是上面所标的数值还没变。在称量物体时所加的数目就多了，砝
码的实际质量还等于物体的质量，只是所标的数值相对于实际质量偏大
了，所以测量结果偏大了。
(2)砝码生锈：测量结果会偏小。如果砝码生锈了，其实就是砝码与
空气中的水、氧气反应，在表面上生成了铁锈，因此砝码的质量会增
加。但是砝码代表的读数不变，所以称得的质量比实际质量偏小。
(3)物码反置，且移动了游码：测量结果偏大。天平特点：m左＝
m右＋m游。所以当右物左码时，实际关系就是m右＝m左－m游，结果是
偏大的。
(4)游码未归零：测量结果偏大。调平衡时游码未拨到零刻度线，相
当于称量物体质量前已有了读数，物体的质量不应包括这一部分游码的
读数。使用这样的天平称量物体，总质量值减去原游码读数才等于物体
质量，测量结果偏大。
2. 密度
(1)密度
某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫作这种物质的密度，
通常用字母“ρ”表示。
(2)密度的性质
密度是表征物质特性的一个物理量，它表征的是单位体积的物质质
量大小的差别，每种物质都有一定的密度，不同物质的密度一般不同。
一般固体密度＞液体密度＞气体密度。
(3)单位
国际单位为：千克/米3(kg/m3)，常用单位为：克/厘米3(g/cm3)，它们
之间的换算关系是1×103 kg/m3＝1g/cm3。
(4)物理意义
例如水的密度是1×103 kg/m3，它表示：1立方米的水的质量是
1×103 kg。
(5)理解密度的含义
①可以利用ρ＝计算出某种物质的密度，但它不是密度的决定
式，决定密度的是物质本身，物体的密度ρ，与物体的质量、体积、
形状无关。
②密度随温度、压强、状态等改变而改变，所以密度是物质的一种
特性。
典型例题
2
例1　一架天平的称量范围是200g，有四位同学用这架天平测质量约
为150g的物块，测量结果为145g，他们加减砝码的步骤不同，其中正确
的是(数值表示加砝码的质量，“↑”表示拿掉砝码)(　B　)
A. 100g↓、20g↓、20g↓、5g↓
B. 100g↓、50g↓↑、20g↓、20g↓、5g↓
C. 100g↓、50g↓↑、20g↓、20g↓、10 g↓↑、5g↓
D. 50g↓、100g↓、50g↑、20g↓、20g↓、5g↓
B
例2　某同学调节天平平衡时，未将在标尺3g处的游码归零，始终无
法调平天平，于是，她在左盘内放了1g沙子，终于通过平衡螺母把天平
调平衡了，开始称量物体时，她在右盘放入20g砝码2个，5g砝码1个，并
将游码移到4g处，天平刚好再次平衡，则该物体的质量是(　D　)
A. 49g B. 48g C. 45g D. 46g
D
例3　用天平称一本书的每张纸的平均质量，该书共有200页。她调
好天平后，将书放入左盘中，在右盘中加砝码，并移动游码至天平平
衡，此时右盘中砝码数为140g，游码数为2.5g，则每张纸的质量接近下
面哪个值(　D　)
A. 140g B. 2.5g
C. 0.7g D. 1.4g
D
例4　小李同学用天平称取17.5克食盐的实验过程中，先在左、右两
盘中各放上一张相同大小的滤纸，在调节天平时，忘记将游码归零，且
正好处于0.2克的位置。小李在调节平衡后，在左盘上放上10克、5克砝
码各一个，并将游码移到2.5克的位置，然后在右盘中添加食盐，当天平
恰好平衡时，小李称得的食盐质量应为(　B　)
A. 12.5克 B. 12.7克
C. 17.3克 D. 17.7克
B
例5　有一架托盘天平，没有游码，最小砝码为100mg，用这架天平
称量一个物体，当在右盘中加上36.20g砝码时，天平指针向左端偏1小
格；如果在右盘中再加上100mg的砝码时，天平指针则向右端偏1.5小
格，那么所称物体的质量为(　B　)
A. 36.22g B. 36.24g
C. 36.30g D. 36.60g
B
例6　为了比较准确地测出一堆相同规格的小橡胶垫圈的数量(估计为
1000个)，最好采用下列哪种(　D　)
A. 将这些垫圈叠在一起，用刻度尺量出总厚度L，再量出一个垫圈的厚
度L1，即为垫圈的总数
B. 将这些垫圈叠在一起，用刻度尺量出总厚度L，再量出10个垫圈的厚
度L10，即为垫圈的总数
C. 用天平测出这些垫圈的总质量M，再测出一个垫圈的质量M1，即为
垫圈的总数
D. 用天平测出这些垫圈的总质量M，再测出10个垫圈的质量M10，即
为垫圈的总数
D
例7　甲、乙、丙三个物体的质量与体积V的关系图线如图所示，用
ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ水分别表示甲、乙、丙三种物体及水的密度，根据图线可
知(　B　)
B
A. ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，且ρ丙＞ρ水
B. ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，且ρ乙＝ρ水
C. ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，且ρ丙＜ρ水
D. ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，且ρ乙＝ρ水
例8　工厂在铸造零件时，先要用木料制成一个实心的木模，再铸造
出与木模的大小和形状完全相同的零件。现有一实心木模，质量为
3.6kg，工人根据木模制造了一个铜铸件。(ρ木＝0.6×103 kg/m3，ρ铜＝
8.9×103 kg/m3)求：
(1)木模的体积。
(1)由ρ＝得木模的体积为：V木＝＝＝6×10－3 m3。
(2)铜铸件质量为44.5kg，试判断铜铸件内部是否有气泡？若有，则
该气泡的体积是多少？
(2)铜铸件铜的体积：V铜＝＝＝5×10－3 m3＜V木，因
为木模的体积大于铜铸件的体积，所以这个铜铸件内部有气泡，气泡
的体积为：
V气泡＝V木－V铜＝6×10－3m3－5×10－3m3＝1×10－3m3＝1dm3。
　　例9　小红、小明和同学们到开发区旅游。在进入开发区的路口看到
开发区的地图如图所示，他们想测出整个开发区的面积，于是他们分别
寻找测量工具和其他辅助材料。小明找到了一把常用三角尺、一支铅笔
和几张较大的白纸，另两位同学找到了一块很薄的长方形金属板，其厚
度不能用三角尺直接测量。他们先在现场进行了部分工作，其余的带回
实验室完成。
(1)你认为他们在现场需要进行哪些必不可少的工作？
(1)在现场用白纸、铅笔拓下开发区的地图
(2)在实验室中需要进行哪些操作？测量哪些物理量？推导出开发区
面积的表达式。
(2)在实验室中：①用调好的天平测出金属板的质量M；②量出金属
板的长和宽分别为a和b；③在金属板上按拓好的地图裁剪出开发区的地
图；④用天平测出裁剪后的金属板地图的质量m；⑤推导公式：设金属板
开发区地图面积为S1，金属板厚度为d，则
m＝ρS1d，M＝ρabd，＝＝，
金属板开发区地图面积S1＝ab，
开发区的实际面积S＝k2S1＝(50000)2S1＝2.5×109ab。

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