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第3章　物质的特性
第11讲　密度测量实验
目
录
1
知识框架
2
典型例题
知识框架
1
1. 密度的常规测量
基本原理：所有测量物质密度的实验都是通过基本原理的变形得到
的：通过得到物质的质量和体积，直接根据公式计算ρ＝。
2. 有天平无量筒
(1)固体密度的测量
仪器：石块、烧杯、天平和砝码、足够多的水、足够长的细线。
①用调好的天平测出待测固体的质量m0；
②将烧杯中盛满水，用天平测得烧杯和水的总质量m1；
③用细线系住石块，使其浸没在烧杯中，待液体溢出后，测得此时
烧杯总质量m2；
④石块的密度为ρ＝ρ水。
(2)液体密度的测量
仪器：烧杯、足够多的水、足够多的待测液体、天平和砝码。
①用调整好的天平测得空烧杯的质量为m0；
②将烧杯装满水，用天平测得烧杯和水的总质量为m1；
③将烧杯中的水倒掉，然后在烧杯中装满待测液体，测得此时烧杯
和液体的总质量为m2；
④待测液体的密度为ρ＝ρ水。
3. 有量筒无天平
(1)固体密度的测量
器材：水槽、烧杯、量筒、足够多的水、细线、石块、笔或橡
皮筋。
①用细线系住石块，将其放入烧杯内，然后将烧杯放入盛有水的水
槽内，用笔在烧杯上标记出液面位置；
②取出烧杯内的石块，往里缓慢倒入水，直到水槽内液面达到标记
的高度；
③将烧杯内的水倒入量筒内，读取示数为V1；
④在量筒内装有适量的水，示数为V2，然后通过细线将固体放入液
体内，测得此时示数为V3；
⑤石块的密度为ρ＝ρ水。
(2)液体密度的测量
器材：小烧杯、水槽、量筒、待测液体、足够多的水。
①在小烧杯中倒入适量的水，然后将小烧杯放入一个水槽内，标记
出液面高度；
②将小烧杯中的水倒入量筒内测得体积为V1；
③将小烧杯放在水槽内，将待测液体缓慢地倒入小烧杯内，直到水
槽内液面上升到标记处；
④将小烧杯内的待测液体倒入量筒内测得体积为V2；
⑤液体的密度为ρ＝ρ水。
4. 无天平无量筒
固体密度的测量
器材：小烧杯、水槽、滴管、待测物体、足够多的水。
(1)在小烧杯中放入待测物体，然后将小烧杯放入一个水槽内，标记
出液面高度；
(2)将小烧杯中的物体取出；
(3)将小烧杯放在水槽内，将水滴入小烧杯内，直到水槽内液面上升
到标记处，记为a滴；
(4)将物体放入水槽内，标记出液面高度；
(5)取出物体，将水滴入水槽内，直到水槽内液面上升到标记处，记
为b滴；
(6)表达式：ρ＝ρ水。
典型例题
2
例1　测量小石块的密度。
(1)将天平放在水平台面上，游码移到零刻度线处，发现指针位置如
图甲所示，为使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向 (填“左”
或“右”)调节。
甲
左　
(2)用调节好的天平测量小石块的质量，右盘所加砝码和游码位置如
图乙所示，天平平衡，则小石块的质量m1为 g。
乙
32　
(3)没有量筒，用下列两种方案测量小石块的体积。
方案一：
①如图丙所示，将烧杯放在水平台面上，用细线系住小石块轻轻放入烧杯中，加入适量的水，使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置。
丙
②将小石块从水中取出后，用天平测出烧杯和水的总质量m2为
152.4g。
③向烧杯内缓缓加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m3
为165.2g。
方案二：
④向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m4。
⑤如图丙所示，将烧杯放在水平台面上，用细线系住小石块轻轻放入烧杯中，使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置。
丙
⑥将小石块从水中取出后，向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平
测出烧杯和水的总质量m5。
Ⅰ.根据方案一测量结果计算出小石块密度ρ＝ kg/m3，测
出的小石块密度与真实值相比 (填“偏大”或“偏小”)。
Ⅱ.你认为根据哪一种方案测量结果计算出的小石块密度更精确？
答： ，理由是

。
2.5×103　
偏小　
方案二　
由于先测量了烧杯和水的总质量m4，然后使
小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置，所以向烧杯中缓慢加水
至标记处，不至于加水过多　
丙
(1)方案一：
①将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发
现指针静止时指在分度盘中线的左侧，应 ，使
横梁平衡。
将平衡螺母向右调节　
例2　学习了密度的测量后，小应想学以致用，采用多种方案测量酸
奶的密度。
②他先用天平测出空烧杯的质量为30g，接着他将酸奶倒入烧杯，用
天平测量烧杯和液体的总质量，天平平衡时的情景如图乙所示，则烧杯
和酸奶的总质量m1＝ g。然后他打算将烧杯中的酸奶倒入量筒中，
由于酸奶比较粘稠且不透明，容易粘在筒壁上，对测量影响较大；于是
他找到了5mL针筒(如图丙所示)，用针筒抽取5mL酸奶，测量烧杯和剩余
酸奶的总质量m2＝57.6g；则酸奶的密度为 kg/m3。同组的
小红观察发现，用针筒测量酸奶体积，还有一个优点是：
。
甲 乙 丙
63　
1.08×103　
针筒的分度
值比量筒小，测量体积更精确　
③小应同学在实验中发现了一个“问题”，他发现5mL针筒的刻度
线前的尖端还是有一点小“空隙”，这会导致测得的酸奶密度比实际
值 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。
　 　
偏大　
甲 乙 丙
(2)方案二：
仅用天平、小玻璃瓶(有盖)和水测酸奶密度，实验过程如下：
步骤①：天平测出小玻璃瓶(含盖)的质量m0；
步骤②：在瓶内装满水，盖上盖子，用天平测出瓶和水的总质量m1；
步骤③：
。
请完善实验步骤并用测量得到的物理量符号表示酸奶密度的表达式
ρ酸奶＝ 。
倒干净水，再往瓶内装满酸奶，盖上盖子，用天平测出
瓶和酸奶的总质量m2　
ρ水　
例3　小乐需要测出一块褐煤的密度，于是设计并完成了如下实
验步骤：
① ② ③ ④
(1)测褐煤的质量：
A. 将天平放在水平面上，游码调至标尺左端的零刻度线处，发现指
针静止在分度盘左侧位置。此时，应将平衡螺母向 (填“左”或
“右”)调节，直至天平横梁水平平衡。
B. 用天平测量褐煤质量，天平再次平衡时，右盘内
砝码及游码情况如图①所示，记录褐煤质量m＝ g。
右　
17　
①
(2)测褐煤的体积：褐煤(不考虑褐煤吸水)放在水中会浮在水面上，若
按如图及②③④所示顺序测褐煤的体积，步骤 (填
“②”“③”或“④”)是可以略去的，此时褐煤的体积V＝ cm3。
② ③ ④
②　
32　
(3)计算褐煤的密度：利用上述数据，通过ρ＝计算，发现测得的褐
煤密度偏小，其原因是

。
将褐煤提出水面时有部分水会附着在褐煤的表
面，使测出的重物与水的总体积变小，计算出的褐煤的体积偏大，测出
的密度偏小　
① ② ③ ④
例4　小绵用天平、量筒、烧杯和水等测量一块形状不规则的干燥海
绵的密度，实验过程如下：
①将海绵放在调好平衡的天平左盘，右盘放上最小的5g砝码，结果
天平上的指针偏向分度盘的右侧，将5g砝码放回砝码盒，接下来的操作
是 ，直至天平再次平衡，测得质量m1＝0.2g；
②用量筒取V1＝500mL的水；
③将干燥的海绵放入量筒，用细铁丝将其全部压入水中，一段时间
后水面到达刻度值；
移动游码　
④小绵认为干燥海绵的体积应该包括海绵在水中排开水的体积和所
吸水的体积。于是，她又用天平测得一个空烧杯的质量为m2＝80.5g；
⑤从量筒中拿出湿海绵放入烧杯中，测得总质量为m3，如图所示，
海绵所吸水的体积V吸＝ (用ρ水和测量的物理量符号表示)。
(1)请完成步骤①和⑤中的填空。
　
(2)下表为实验数据记录表格，请将相关的测量值和计算结果填写在
空白处。
海绵质量m1/g 0.2
量筒中水的体积V1/cm3 50
海绵浸没后水的体积V2/cm3 50.5
烧杯的质量m2/g 80.5
湿海绵和烧杯的总质量m3/g
海绵的体积V1/cm3
海绵的密度ρ/(g·cm－3)
89.6　
9.4　
0.02　
(3)请你写出一条本实验中测量海绵体积时产生误差的原因：
。
海绵
从水中取出时，有部分水滴落　
例5　如图所示，这是小强同学设计的测牛奶密度的实验步骤及他的
操作示意图：
A. 测出空烧杯的质量为m1(如图A)；
B. 将一袋牛奶倒一部分在空烧杯中，测得总质量为m2(如图B)；
C. 将杯中的牛奶再倒入量筒中，测得其体积为V(如图C)；
D. 计算出牛奶的密度ρ。
A B C
(1)小强测得牛奶的质量m＝ g。
(2)请你帮小强计算出牛奶的密度ρ牛奶＝ kg/m3。
(3)其实小强设计的实验步骤有明显的瑕疵，由于往量筒中倒牛奶时
不可能倒尽，因此按他设计的步骤测出的牛奶密度值将 (填“偏
大”或“偏小”)。
(4)细心而聪明的你一定已经发现，只要调整一下操作顺序就可以避免这一瑕疵，说说你调整后的操作
顺序 (请重新排列ABCD
的顺序)。
75　
1.25　
偏大　
BCAD　
A B C
例6　为了测量某种液体的密度，小明取了适量这种液体的样品，进
行了如图1的三种方案的实验：
图1
(1)实验前小明将天平放在 . 台上，把游码放在零刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向 (填“右”或“左”)调节。
水平　
右　
(2)实验记录数据：m1＝30g，m2＝52g，m3＝52.8g；m4
＝ g(如图2中的甲)，V1＝ mL(如图2中的乙)，V2＝10mL，
V3＝19mL，其中方案3液体密度大小为 g/cm3。
(3)分析比较上述三种实验方案，你觉得比较合理的应该是
(填“方案1”“方案2”或“方案3”)。
甲 乙
图2
41.4　
20　
1.2　
方案2
例7　小明用如下实验测定所处环境的空气密度。他用气筒将皮
球打足气，用天平称出此时皮球的质量为81.6g。将如图甲所示的量
杯装满水后，倒放在水槽中，用气针和乳胶管将皮球中的空气引入量
杯内，用排水集气的慢慢排出皮球中的空气，如图乙所示。同时
调整量杯的高度，使量杯内气体达到量杯的最大测量值，且量杯内、
外水面相平。此时，用夹子夹紧乳胶管暂停放气。再将量杯装满水后
重新集气，如此共进行10次。拔出气针，用天平称出此时皮球和剩余
气体的质量，如图丙所示。请根据实验及图中所示情况，帮助小明完
成下面的实验数据表格。
例7　小明用如下实验测定所处环境的空气密度。他用气筒将皮球打足气，用天平称出此时皮球的质量为81.6g。将如图甲所示的量杯装满水后，倒放在水槽中，用气针和乳胶管将皮球中的空气引入量杯内，用排水集气的慢慢排出皮球中的空气，如图乙所示。同时调整量杯的高度，使量杯内气体达到量杯的最大测量值，且量杯内、外水面相平。此时，用夹子夹紧乳胶管暂停放气。再将量杯装满水后重新集气，如此共进行10次。拔出气针，用天平称出此时皮球和剩余气体的质量，如图丙所示。请根据实验及图中所示情况，帮助小明完成下面的实验数据表格。
甲 乙 丙
充足空气后皮球的质量/g 81.6
皮球和剩余空气的质量/g
排出空气的质量/g
排出空气的总体积/cm3
空气的密度/kg·m－3
80.4　
1.2　
1000　
1.2　
例8　小明同学想测小石子密度，现有器材为：大水槽、水、细线、
小纸杯、滴管、记号笔、量筒。请补充实验步骤并且推出小石子密度表
达式。
①先将小石子放入小纸杯中，漂在大水槽中，
；
②将石块取出，
；
用记号笔在小杯子
上做记号，记录水位线的位置　
用滴管将水滴入纸杯中，直到纸杯又下降到原来
记号处　
③将杯中水倒入量筒，测出体积，记为V；
④将量筒中装有适量水，记为V'，细线吊着小石子浸没量筒的水
中，记录水面刻度线读数V″。
⑤ρ石＝ 。
　
例9　给你一架没有砝码的天平、量筒、水、烧杯、滴管、细沙、细
线，怎样测量一个小石块的密度呢？小倪同学想啊想啊，突然灵光闪
现，能不能用老师所讲的等效替代法呢？下面为小倪思考的实验步骤，
请你帮他补充完整：
(1)天平放于水平桌面上，调节好横梁平衡。
(2)左盘放烧杯，右盘加入细沙直至天平横粱再次平衡。
(3)右盘中加入小石块，左盘烧杯中
，直至横梁再次平衡。
(4) 。
(5)量筒中倒入适量的水，记下体积为V2，用细线拴住小石块没入量
筒内的水中，记下总体积为V3，得到了小石块的体积为 。
(6)小石块密度的表达式为 。
加入水，并用滴管加减水的
质量　
将烧杯中的水倒入量筒中，测出体积V1　
V3－V2　
　
例10　小东和小阳准备在家里测量一个小石块的密度，但没有天平
和量筒。他们想到了学实验课上使用的滴管。他们先自制了一个瓶口
密封着细吸管的小塑料瓶当做滴管，自制的滴管中的水能一滴一滴地从
滴管滴出，且每一滴水的质量和体积都是相等的。他们又找来矿泉水瓶
子、小塑料瓶、细线、剪刀、铅笔和足量的水，开始测小石块的密度。
①他们测石块体积的是：把石块用细线系住，放在被剪开的矿
泉水瓶中，倒入一定量的水，并记下水面的位置；取出石块，用滴管将
水滴入矿泉水瓶中，使水面到达原来的位置处，记录滴入的水滴数为a；
②他们测石块质量的是：把石块放入小塑料瓶中，小塑料瓶浮
在矿泉水瓶中的水面上，记下水面的位置；取出石块，用滴管将水滴入
小塑料瓶中，使水面到达原来的位置处，记录滴入的水滴数为b；
③他们测出石块密度的表达式是： 。他们巧妙地利用了
物理课上所学的研究是 。
ρ＝ρ水　
等效替代法　

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