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锦绣育才教育集团2026年中考数学模拟测试（一）
参考答案
一、
选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
题号
123
456
8
9
10
答案
B
D
评分标准
选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11.x(x-2)
12号
13.2元
14.-2
152V3
16.7:
三、解答题（本题有8小题，第17~21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共72分）
17.(本题8分)原式=2-1+4
6分
=5;
.8分
18.(本题8分)
解：原式
…6分
a+3
当a=4时，原式=7
…8分
19.(本题8分)
解：(1)解：∠B=90°，AB=1,tanBAD=1,
÷BD=AB·tan∠BAD=1
:AD是BC边上的中线，
÷CD=BD=1,BC=2BD=2.
在Rt△ABC中，AC=VAB2+BC2=√12+22=V5
oc-荒=是-号6.
4分
(2)'DE是△ADC的高线，
在R△CDE肿，CE=CD.cosC=1×子5=子5.
AE=AC-CE=V5-子5-5.
8分
答题情况条形统计图
20.(本题8分)
70
70
解：(1)70÷35%=200（人），
200×15%=30(人)，
…4分
20
九年级数学参考答案第1页共4页
补全条形统计图。
…6分
(2)
30
×1500=225(人)，
2001
答：估算该校最喜爱DeepSeek软件的学生人数为225人.
…8分
21.(本题8分)
解：(1)：∠A=∠B=90°，∴.∠A+∠B=180°，∴.BC∥AD,
AD=BE,.四边形ABED是平行四边形，
,∠A=90°，∴四边形ABED是矩形：
.4分
(2)小明的作法正确.理由：连结AE,BD
'∠ABE=∠BAD=90°，AE=BD,AB=BA,
∴.Rt△ABE≌Rt△BAD(HL),∴.AD=BE,
:∠ABE+∠BAD=180°，∴AD∥BC
.四边形ABED是平行四边形，
,∠A=90°.四边形ABED是矩形.
8分
22.(本题10分)
解：(1)小丽骑行的速度为30÷3=10(km/h),
A(1.2,12),
小明骑行的速度为12÷(1.2-0.6)=20(km/h).
答：小丽骑行的速度为10km/h,小明骑行的速度为20km/h.
…4分
(2)(30-12)÷20-0.9(h),
2.6-0.9=1.7(h).B(1.7,12),
∴，线段BC所在直线的函数表达式为s=20t-22(1.7t≤2.6)
…8分
(3)线段0D所在直线的函数表达式s=10t(0≤t≤3)，
当小明第二次追上小丽时，得10t=20t-22
t=2.2,s=22
30-22-8(km).
10分.
答：小明第二次追上小丽时，他们距离山庄的路程为6km.
…10分
23.(本题10分)
解：(1)①，函数图象经过点(2,5)，
.-4+4b-3b=5,.b=9,.二次函数的表达式为y=-x2+18x-27:
3分
②由题意可得，点A向左平移2个单位后的点为(p-2,q),
点A向右平移3个单位后的点为(p+3,q),
:对称轴是直线x=9,:D+3+P-2=9,p=
17
2
6分
2
（2)'x1+x2=3,
.x2=3-x1,
.M(x1,y1),N(3-x1,2)是二次函数y=-x2+2bx-3b图象上两点，
九年级数学参考答案第2页共4页题型 题号 考查内容 分值 水平层次 试题难度
识记 理解 运用 易 中 难
选择题 1 绝对值 3 √ √
2 由几何体的形状确定三视图 3 √ √
3 科学记数法 3 √ √
4 整式的运算 3 √ √
5 统计量 3 √ √
6 位似图形的性质 3 √ √
7 含参分式方程的无解问题 3 √ √
8 菱形的性质、勾股定理以及相似的性质和判断 3 √ √
9 反比例函数中求参数的取值范围 3 √ √
10 正方形的性质、图形的变换 3 √ √
填空题 11 因式分解 3 √ √
12 概率的计算 3 √ √
13 圆的切线的性质、弧长计算 3 √ √
14 一元二次方程根的判别式 3 √ √
15 角平分线的性质、特殊直角三角形的计算 3 √ √
16 矩形的性质、图形变换 3 √ √
解答题 17 实数的运算 8 √ √
18 分式的化简求值 8 √ √
19 直角三角形、三角函数的相关计算 8 √ √
20 数据统计 8 √ √
21 通过尺规作图的方式考察矩形判定 8 √ √
22 一次函数的应用 10 √ √
23 含参二次函数的图像和性质 10 √ √
24 圆和相似三角形的综合 12 √ √锦绣育才教育集团2026年中考数学模拟测试（一)
试题卷
考生须知：
1.全卷共三大题，24小题，满分为120分.考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式.
2.全卷分为卷I(选择题)和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答，卷I
的答案必须用2B铅笔填涂：卷Ⅱ的答策必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸
相应位置上
3,请用，黑色宇迹钢笔或签宇笔在答题纸上先填写姓名和准考证号，
4.本次考试不得使用计算器.
卷I
说明：本卷共有1大题，10小题，共30分，请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项
对应的小方框涂黑、涂满
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1.-2026的绝对值是（▲）
1
A.-2026
B.2026
1
2026
D.-2026
2.如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则其俯视图是（▲）
正面
3.2026年春节假期9天，杭州西湖景区总客流量约为506.31万人次，506.31万用科学记
数法表示为（▲）
A.5.06×104
B.5.0631×10
C.5.0631×102
D.506×106
4.下列运算中，正确的是（▲）
A.a2+a=a
B.(-ab)2=a2
C.a÷a2=d3
D.r.a2=a10
5.小明随机抽查爱民小区6户家庭月均用水情况，分别是：3,4,5,7,6,5〔单位：m3),
关于这组数据，下列说法正确的是（▲）
A.众数是5
B.中位数是6
C.平均数是6
D.极差是3
6.已知在平面直角坐标系中，△AOB的顶点分别为A(3,1),B(2,0),O0,0),若以原点
O为位似中心，相似比为2，将△1OB放大，则点1的对应点的坐标为（▲）
A.(6,2)
B.(6,-2)
C.(6,2)
D.(6,2)或(6,2)
7.如果关于x的分式方程”m+X)=2无解，那么实数m的值为（▲）
x+2x+2
九年级数学试题卷第1页共4页
A.-1
B.1或0
C.1
D.1或-1
8.如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O,BM⊥CD,垂足
为点M,BM交AC于点N,若OC=4,OW=1,则DC的长为（▲）
A.V17
B.5
C.2v5
D.5
B
(第8题)
9.己知反比例函数y=
_3-C(a≠3)，点M(x,y)和N(x,)是反比例函数图象上的两
点，若对于x=2,2≤x2≤4，都有乃<2，则a的取值范围是（▲）
A.a<0或2B.0C.243
D.a3或a0
IO.如图，正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接DE,过点E作EF⊥DE交DC
的延长线于F,交BC于M,若DE=MF,且AE=√2，则线段CF的长为（▲）
D
A.2
B.2
C.1
D.2W2
卷Ⅲ
(第10题)
说明：本卷共有2大题，14小题，共90分，请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题
纸的相应位置上.
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11.因式分解：x2-2x=▲
12.一个布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中有3个红球，4个白球，
从布袋里随机摸出一个球，则摸出红球的概率为▲·
(第13题)
13.如图，AB是⊙O的直径，C为AB延长线上一点，CD切⊙O于点D,
连结OD,BD.若∠BDC-30°，OA=3,则D的长等于▲.
14.若关于x的一元二次方程x23x-c=0有实数根，则最小整数c=▲
15.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BD交AC边于点D,
BC边上的高AE与BD交于点F,己知∠ABC=60°，∠C=45°，
B
E
(第15题)
CE=3v3,则BF的长为▲·
D
16.某中学数学社团开展折纸活动.如图，在一张宽为4V2cm,长度足够的矩
A
0
形纸条中剪取矩形纸片ABCD(AB=4v2cm),先将纸片折出折痕BD,再在边
AD上取点P,将△ABP沿BP折叠得△A'BP,记A'P与BD的交点为O.在
折纸过程中，当点Q平分线段A'P时，A'B恰好平分∠DBC,则AD长度应取
B
▲cm.
(第16题)
九年级数学试题卷第2页共4页

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