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2026年春期人教版数学七年级下册期中试题一
一、单选题
1．下列数中是无理数的是（　　）
A． B． C． D．
2．在0到40的自然数中，立方根是有理数的共有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．的值在(　　)
A．5.5和6之间 B．6和6.5之间 C．6.5和7之间 D．7和7.5之间
4．5的算术平方根是（　　）
A．25 B． C． D．
5．在，，，这四个数中最大的数是（　　）
A． B． C． D．
6．如图，点E在BC的延长线上，下列条件能判定AB//CD的是（　　）
A．∠1=∠2 B．∠D=∠5
C．∠3=∠4 D．∠1+∠3+∠B=180°
7． 的平方根为（　　）
A．13 B．±13 C． D．±
8．下列说法中，错误的是（　　）
A．4的算术平方根是±2 B．的平方根是±3
C．8的立方根是2 D．立方根等于－1的实数是－1
9．一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动：（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第63秒时，这个点所在位置的坐标是（　　）
A．（7，0） B．（0，7） C．（7，7） D．（6，0）
10．如图，，将一副直角三角板作如下摆放，，．下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．如图，一束光线从点C出发，经过平面镜反射后，反射光线，此时．若测得，则的度数为　 　．
12．如图，AB与CE的关系是　 　，此时若∠3=30°，则∠B=　 　°．
13．若点在轴上，则点位于第　 　象限．
14．如图，是贵阳市城市轨道交通运营部分示意图，以喷水池为原点，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，若贵阳北站的坐标是，则龙洞堡机场的坐标是　 　．
15．如图，已知A（0，1），B（2，0），把线段AB平移后得到线段CD，其中C（1，a），D（b，1）则a＋b =　 　.
16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头方向，每次移动1个单位长度，依次得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，A5(2，1)，…，则点A2018的坐标是　 　．
三、计算题
17．计算：．
18．计算：
（1）；
（2）．
19．课堂上老师讲解了比较 和 的方法，观察发现11-10＝15-14＝1，于是比较这两个数的倒数：
因为 ，所以 ，则有 ，
请你设计一种方法比较 与 的大小，
四、解答题
20．如图：已知AB∥CD，∠ABE=130°，∠CDE=152°，求∠BED的度数
21．在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度．其行走路线如图所示．
（1）填写下列各点的坐标：（______，______），（______，______）；
（2）写出点的坐标（n是正整数）：（______，______）；
（3）求出的坐标．
22．已知的平方根是，4是的平方根，求的值．
23．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．
（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；
（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；
（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：
①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．
24．如图， 点 在 内， 点 分别在 的边 上， 平分 ， 连结 ． 若 ， 求 的度数．
25．如图①，在平面直角坐标系中，，，且满足，过作轴于．
（1）求三角形的面积；
（2）若线段与轴交于点，在轴上是否存在点，使得三角形和三角形的面积相等，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若过作交轴于，且，分别平分，，如图②，求的度数．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】实数的概念与分类；无理数的概念
2．【答案】D
【知识点】立方根的概念与表示
3．【答案】B
【知识点】无理数的估值
4．【答案】B
【知识点】求算术平方根
5．【答案】C
【知识点】求有理数的绝对值的方法；求算术平方根；开立方（求立方根）
6．【答案】C
【知识点】平行线的判定；内错角相等，两直线平行
7．【答案】D
【知识点】平方根
8．【答案】A
【知识点】平方根；算术平方根；立方根及开立方
9．【答案】A
【知识点】点的坐标
10．【答案】D
【知识点】平行线的判定与性质
11．【答案】
【知识点】平行线的性质
12．【答案】平行（或AB//CD）；30
【知识点】平行线的判定与性质
13．【答案】二
【知识点】点的坐标与象限的关系
14．【答案】
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
15．【答案】5
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
16．【答案】(1009，1)
【知识点】点的坐标
17．【答案】
【知识点】求算术平方根；开立方（求立方根）
18．【答案】（1）
（2）
【知识点】有理数的加、减混合运算；求算术平方根
19．【答案】解：
【知识点】实数的大小比较
20．【答案】78°
【知识点】同旁内角的概念
21．【答案】（1）2，0，4，0
（2），0
（3）
【知识点】点的坐标
22．【答案】解：∵的平方根是，
∴，
∴，
∵4是的平方根
∴，
∴，
∴
【知识点】平方根的概念与表示；求代数式的值-直接代入求值
23．【答案】解：（1）依题意，得C（0，2），D（4，2），∴S四边形ABDC=AB×OC=4×2=8；（2）存在．设点P到AB的距离为h，S△PAB=×AB×h=2h，由S△PAB=S四边形ABDC，得2h=8，解得h=4，∴P（0，4）或（0，﹣4）；（3）结论①正确，过P点作PE∥AB交OC与E点，∵AB∥PE∥CD，∴∠DCP+∠BOP=∠CPE+∠OPE=∠CPO，∴=1．
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
24．【答案】解：∵∠B=∠PFC
∴PF∥AB
∵ED平分∠AEP
∴∠AEP=72°
∴∠P=∠AEP=72°
【知识点】角的运算；平行线的判定；平行线的性质
25．【答案】（1）16；（2）存在，或；（3）．
【知识点】坐标与图形性质；平行线的判定与性质；算术平方根的性质（双重非负性）
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