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2026年春期人教版数学七年级下册期中试题二
一、单选题
1．下列说法正确的是（　　）
A．无理数是无限小数，无限小数是无理数
B．是无理数
C．实数包括正实数和负实数
D．带根号的数都是无理数
2．下列语句：①最大的负数是；②的平方根是；③两个负数的差一定是负数；④如果两个数互为相反数，那么这两个数的立方根也互为相反数．正确的序号是（　　）．
A．① B．② C．③ D．④
3．估计的值在 （　　） ．
A．6与7之间 B．5与6之间 C．4与5之间 D．3与4之间
4．下列各数中，是无理数的是（　　）
A． B． C． D．
5．下列计算中，结果正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．我们可以用如图所示的两个相同的三角板作出直线a∥b，其中的道理是（　　）
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
7．81的平方根为（　　）
A．9 B．±9 C．－9 D．±3
8．下列说法中，正确的是（　　）
A．16的算术平方根是±4 B．25的平方根是5
C．﹣27的立方根是﹣3 D．1的立方根是±1
9．已知线段轴且，点A的坐标为，则点B的坐标为（　　）
A． B．
C．或 D．或
10．如图可以得到（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，⊙O是地球的示意图，其中AB表示赤道，CD，EF分别表示北回归线和南回归线，∠DOB=∠FOB=23.5°.夏至日正午时，太阳光线GD所在直线经过地心O，此时点F处的太阳高度角∠IFH（即平行于GD的光线HF与⊙O的切线FI所成的锐角）的大小为 .
12．某市为方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图1 是某共享单车放在水平地面上的实物图，其示意图如图2所示，都与地面l平行，与平行．已知，则　 　 ．
13．在平面直角坐标系中，点所在的象限是第　 　象限．
14．如图，小王告诉小李，图中A，B两点的坐标分别为，（2，2），小李一下就说出了点C在同一坐标系中的坐标是　 　．
15．如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，C的坐标分别为，，点B在x轴正半轴上．将沿射线方向平移，若点A的对应点为，则点C的对应点的坐标为　 　．
16． 点（-5，3）到x轴上的距离是　 　．
三、计算题
17．（1）
（2）
18．计算：
19．通过估算，比较 与2.5的大小.
四、解答题
20．如图， 直线 与直线 相交． 请画出 的同位角， 标上 ， 再画出 的同旁内角，标上 ．
21．如图是画在方格纸上的我国著名的水泊梁山的旅游景点简图。
（1）分别写出忠义堂、黑风亭、快活林、练武场的坐标(精确到0.1)。
（2） 点(6，8)，(6.6，3.6)，(7.9，4.4)所表示的地点分别是什么
22．已知的平方根是的立方根是2．
（1）求和的值；
（2）求的平方根．
23．现有一张利用平面直角坐标系画出来的某公园景区地图，如图所示，若知道游乐园D的坐标为．
（1）请按题意建立平面直角坐标系；
（2）写出其他景点的坐标；
（3）如果把你建立的坐标系横轴向上平移3个单位，请写出此时游乐园D的坐标．
24．如图，直线，∠1=70°，，求的度数.阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）.
解：∵（已知），
∴∠1= ▲ （　　）.
又∵∠1=70°，（已知），
∴（等式的性质）.
∴（　　）.
∴ ▲ // ▲ （　　）.
∴ ▲ （　　）.
∴
25．如图1，在平面直角坐标系中，，，，且满足．
（1）则______，______；
（2）在x轴上是否存在点P，使得和的面积相等，若存在，求出点P坐标，若不存在，试说明理由；
（3）若过B作交y轴于D，且，分别平分，，如图2，图3，求的度数．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】实数的概念与分类；无理数的概念
2．【答案】D
【知识点】有理数的减法法则；有理数的分类；求算术平方根；立方根的概念与表示
3．【答案】B
【知识点】无理数的估值
4．【答案】C
【知识点】实数的概念与分类；求算术平方根
5．【答案】A
【知识点】求有理数的绝对值的方法；求算术平方根；开立方（求立方根）
6．【答案】B
【知识点】平行线的判定；内错角相等，两直线平行
7．【答案】B
【知识点】平方根
8．【答案】C
【知识点】平方根；算术平方根；立方根及开立方
9．【答案】C
【知识点】点的坐标；坐标与图形性质
10．【答案】B
【知识点】平行线的判定与性质
11．【答案】43°
【知识点】平行线的性质；切线的性质
12．【答案】
【知识点】平行线的判定与性质；三角形内角和定理
13．【答案】四
【知识点】点的坐标与象限的关系
14．【答案】(-1，4)
【知识点】点的坐标；坐标与图形性质；平面直角坐标系的构成
15．【答案】
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
16．【答案】3
【知识点】点的坐标
17．【答案】（1）解： .
（2）解：.
【知识点】实数的绝对值；求算术平方根；开立方（求立方根）
18．【答案】解：原式．
【知识点】有理数的加、减混合运算；求算术平方根；立方根的概念与表示；开立方（求立方根）
19．【答案】解：∵22=4，32=9，
∴，
∵2.42=5.76，2.52=6.25，
∴
故.
【知识点】实数的大小比较；无理数的估值
20．【答案】解：如图所示， 即 的同位角， 即 的同旁内角．
【知识点】同位角的概念；同旁内角的概念
21．【答案】（1）解：忠义堂(7.5，1.3)，黑风亭(6.8，4.4)，快活林(0.8，5.2)，练武场(8.5，5.0)
（2）解：(6，8)代表水泊亭，(6.6，3.6)代表黑风口，(7.9，4.4)代表点将台
【知识点】点的坐标；用坐标表示地理位置
22．【答案】（1）解：∵的平方根是，
∴，解得：，
∵的立方根是2，
∴，解得：．
（2）解：∵，
∴，
∴的平方根为．
【知识点】解一元一次方程；平方根的概念与表示；开平方（求平方根）；立方根的概念与表示；求代数式的值-直接代入求值
23．【答案】（1）解：如图所示坐标系即为所求；
（2）解：由坐标系可知音乐谷A的坐标为，湖心亭B的坐标为，望春亭C的坐标为，牡丹园E的坐标为，喷水池F的坐标为；
（3）解：∵把建立的坐标系横轴向上平移3个单位相当于在原坐标系中把D向下平移3个单位，∴点D的坐标为．
【知识点】用坐标表示地理位置；坐标与图形变化﹣平移
24．【答案】解：∵（已知），
∴∠1=∠C（两直线平行，内错角相等）.
又∵∠1=70°，∠D=110°（已知），
∴∠1+∠D=180°（等式的性质）.
∴∠C+∠D=180°（等量代换），
∴（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠B=∠1（两直线平行，同位角相等），
∴∠B=70°，
【知识点】角的运算；平行线的判定；平行线的性质
25．【答案】（1），4
（2）解：设，由（1）知：，，
∵和的面积相等，，
∴，
解得，
∴P的坐标为或；
（3）解：过E作，
∵，
∴，
∴，，
∴，
∵，分别平分，，
∴，，
∴，
∵，
∴，
又，
∴．
【知识点】坐标与图形性质；平行线的判定与性质；算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性；角平分线的概念
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